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1、舟山中学2012学年第一学期高二文科数学期中试卷时间：120分钟 满分110分选择题(每小题3分，满分30分)1.在直角坐标系中，直线的倾斜角是 （ ）ABCD2.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是 （ ）ABCD3.是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （ ）A.， B.，C. ，共面 D.，共点，共面4. 关于直线m、n与平面，有下列四个命题：； ； 其中正确的命题为 （ ） A B C D5. 已知三条直线3x-y+2=0,2x+y+3=0,mx+y=0不能构成三角形，则m可能取的值是（ ） A.-3,2B.-3,-1,2 C.-1,0 D.-3,-1,06.已知直线和互相平行，
2、则它们之间的距离是 （ ）A. B. C. D. 47.如下图，一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于( )A. B. C. D. 8.能够使得圆 上恰有两个点到直线 的距离等于1的 的一个可能值为 ( )A.2 B. C.3 D.9.过点作圆的弦，则弦长为整数的弦共有 （ ） A.16条 B. 17条 C. 32条 D. 34条10.如图，正方体棱长为1，为侧面内的动点，且,则P点所形成轨迹图形的长度为 （ ）ABCDA1D1C1B1P第10题图 A. B. C. D.xyO 第7题图填空题（每小题3分，满分21分）11.点在直线上，为原点，则的最小
3、值是 .12. 无论取何实数时，直线恒过定点，则定点的坐标为 .13. 如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为_.14.如图，二面角的大小是，线段，与所成的角为，则与平面所成角的正弦值 .15. 边长为1的正方形沿对角线折起，形成三棱锥，它的主视图与俯视图如下图所示，则异面直线与所成角为_.16.直线与曲线有两个交点，则的取值范围是_.17. 已知正的顶点A在平面内，顶点、在平面外的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围为_.主视图俯视图 第15题图ABCDEFA1C1D1B1第13题图 BA第14题图 班级_ 姓名_
4、学号_我是密封线封线舟山中学2012学年第一学期高二文科数学期中考试答题卷一、选择题(每小题3分，满分30分)题号12345678910答案BABCBABCCD二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 12. 13. 14.15.600 16. 17. 三、解答题18.根据下列条件求直线方程（1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程；（2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.解：（1）（2）或19. 已知圆C: （1）过作圆C的切线，求切线方程；（2）斜率为2的直线与圆C相交，且被圆截得的弦长为，求此直线方程。（3）为圆C上的动点，求的最值解：（1）或（2）或（3）最小值为，最大值为20. 四棱锥中，底面是边长为2的菱形，侧面底面，,是中点，点在侧棱上 （1）求证：； （2）若是中点，求二面角的余弦值；（3）若，当平面时，求的值 PABCD QE21. 过点Q作圆O：的切线，切点为D，且QD4(1)求的值；(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线，且交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).（3）从圆O外一点M向该圆引一条切线，切点为T，且有，求的最小值，并求此时点M的坐标。6
