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1、2010年宜山高级中学高一入学考试试题（数学）考试时间100分钟 ， 满分120分一、选择题(本题有10小题，每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选，均不给分)1. 计算= （ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 （ ） A、 B、 C、 D、3. 方程的一个根是 （ ） A. 1 B. C. 1+ D. 4.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ）A(2,-3)B(-3,-3)C（2，3）D（-4，6）5.使分式有意义，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 6.
2、 张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美日中”顺序演奏的概率是 （ ） A、 B、 C、 D 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）-310A-310B-310C-310D8若x1，x2是方程2x24x10的两个根，则的值为 （ ）(A) (B) (C) (D)9、已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ） A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当时， D、当时，随着的增大而增大10、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符
3、合规则的骰子的是 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6小题。每小题5分，共30分)11. 因式分解： 12.已知，则 13、计算： （n为正整数）. 14、如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _ _度15.已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、中，其值为正的式子的个数是_ 第15题图16、如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_。xOPy 第14题图 第16题图2010年宜山高级中学高一入学考试试题数学答题卷 考场序号 一、选择题：（每题4分，共40分）123 45678910二、填空题：（每题
4、5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本题有5小题，共50分)第17题17（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比. 18. （8分）如图所示，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，B30，若边长ABx(cm)。(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。 (2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。19.（10分）通过观察 可知：，与此类比，当时，(要求填写)，你观察得到的
5、这个不等式是一个重要不等式，它在证明不等式和求函数的极大值或者极小值中非常有用.请你运用上述不等式解决下列问题：（1） 求证：当时，；（2） 求证：当时，；（3） 的最小值是_.20（12分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根. 求k的取值范围； 是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.21. （12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.6
