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1、2010年宜山高级中学高一入学考试试题(数学)考试时间100分钟 , 满分120分一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1. 计算= ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2、下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是 ( ) A、 B、 C、 D、3. 方程的一个根是 ( ) A. 1 B. C. 1+ D. 4.某反比例函数的图象经过点(-2,3),则此函数图象也经过点 ( )A(2,-3)B(-3,-3)C(2,3)D(-4,6)5.使分式有意义,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 6.
2、 张家界国际乡村音乐周活动中,来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族音乐,若他们出场先后的机会是均等的,则按“美日中”顺序演奏的概率是 ( ) A、 B、 C、 D 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ( )-310A-310B-310C-310D8若x1,x2是方程2x24x10的两个根,则的值为 ( )(A) (B) (C) (D)9、已知反比例函数,下列结论不正确的是 ( ) A、图象经过点(1,1) B、图象在第一、三象限C、当时, D、当时,随着的增大而增大10、骰子是一种特的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符
3、合规则的骰子的是 ( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本题有6小题。每小题5分,共30分)11. 因式分解: 12.已知,则 13、计算: (n为正整数). 14、如图,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,使点A落在BC上F处,若,则 _ _度15.已知二次函数的图象如图所示,则下列6个代数式:、中,其值为正的式子的个数是_ 第15题图16、如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当P与轴相切时,圆心P的坐标为_。xOPy 第14题图 第16题图2010年宜山高级中学高一入学考试试题数学答题卷 考场序号 一、选择题:(每题4分,共40分)123 45678910二、填空题:(每题
4、5分,共30分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题(本题有5小题,共50分)第17题17(8分)如图,在平行四边形ABCD中,点G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,如果AB=m,CG=BC,求:(1)DF的长度;(2)三角形ABE与三角形FDE的面积之比. 18. (8分)如图所示,已知平行四边形ABCD的周长为8cm,B30,若边长ABx(cm)。(1)写出ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围。 (2)当x取什么值时,y的值最大?并求最大值。19.(10分)通过观察 可知:,与此类比,当时,(要求填写),你观察得到的
5、这个不等式是一个重要不等式,它在证明不等式和求函数的极大值或者极小值中非常有用.请你运用上述不等式解决下列问题:(1) 求证:当时,;(2) 求证:当时,;(3) 的最小值是_.20(12分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根. 求k的取值范围; 是否存在实数k,使方程的两实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.21. (12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线的解析式是y =+1,点C的坐标为(4,0),平行四边形OABC的顶点A,B在抛物线上,AB与y轴交于点M,已知点Q(x,y)在抛物线上,点P(t,0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标; (2) 当四边形CMQP是以MQ,PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围; 当梯形CMQP的两底的长度之比为1:2时,求t的值.6