《2017届河北省高三(高补班)上学期第二次月考数学试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017届河北省高三(高补班)上学期第二次月考数学试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高四第二次月考数学试题一、选择题1已知甲、乙两组数据如茎叶图所示,若它们的中位数相同,平均数也相同,则图中的m,n的比值( )A1 B C D2有两排坐位,前排11个坐位,后排12个坐位,现安排2人就坐,规定前排中间的3个坐位不能坐,并且这2人不左右相邻,那么不同排法的种数是()A.234B.346C.350D.3633已知函数f(x)=x2+2x+m(mR)的最小值为-1,则 =( )A.2 B. C.6 D.74已知双曲线的左,右焦点分别为,点在双曲线上,且满足,则的面积为( )A. B. C. D. 5计算机中常用的十六进制是逢进的计数制,采用数
2、字和字母共个计数符号,这些符号与十进制的数字的对应关系如下表: 十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制 89101112131415例如,用十六进制表示,则( )(A) (B) (C) (D)6已知向量、满足,则等于 ( ) A. B. C. D. 7箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是A B C D8如果函数满足:对于任意的,都有恒成立,则的取值范围是( )A B C D 9若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 (
3、)A B C D10设是两个非零的平面向量,下列说法正确的是( )若,则有; ; 若存在实数,使得,则;若,则存在实数,使得 A B C D11由直线yx1上的一点向圆(x3)2y21引切线,则切线长的最小值为A1 B C D312已知集合则满足的非空集合的个数是A1 B2 C7 D8二、填空题13如图,正方体中,点为的中点,点在上,若平面,则_.ABCDEF14已知变量满足约束条件,则的最小值为_15已知的值等于 。16命题“,都有”的否定是 三、解答题17已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)若,求的值18已知函数.(1)若,求实数的取值范围;(2)求的最大值.19已知有
4、穷数列:,的各项均为正数,且满足条件:;(1)若,求出这个数列;(2)若,求的所有取值的集合;(3)若是偶数,求的最大值(用表示)20、如图,一块半径为,圆心角为的扇形木板,现要用其截出一块面积最大的矩形木板,下面提供了两种截出方案,试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大?请说明理由。 21函数,曲线在点处的切线平行于直线,若函数在时有极值(1)求,的值;(2)求函数的单调区间; (3) 若函数在区间上的的最大值为10,求在该区间上的最小值22抛掷红、蓝两颗骰子,设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”,事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”(1)求P(A),P(B),P(AB);(2)当已知蓝色
5、骰子的点数为3或6时,求两颗骰子的点数之和大于8的概率23设实数满足,其中;实数满足。(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。24(本题满分18分)本题共3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.已知数列满足.(1)若,求的取值范围;(2)若是等比数列,且,正整数的最小值,以及取最小值时相应的仅比;(3)若成等差数列,求数列的公差的取值范围.参考答案1D2B3B4C5A6A7B8D9B10B11C12C131415016,使得17(1),减区间(2)(1)已知函数即,3分令,则,即函数的单调递减区间是;6分(2)由已知,9分当时,
6、 12分18(1)(2)解:(1)当时,由得整理得所以当时,由得整理得所以又,得综上,实数的取值范围(2)由(1)知的最大值必在上取到 当时取到最大值19(1),;(2);(3)解:(1),由知;由知,整理得,解得,或,当时,不满足,舍去;这个数列为,;(2)若,由知,或,如果由计算没有用到或者恰用了2次,显然不满足条件;由计算只能恰好1次或者3次用到,共有下面4种情况:1若,则,解得;若,则,解得;若,则,解得;若,则,解得;综上,的所有取值的集合为;(3)依题意,设,由(2)知,或,假设从到恰用了次递推关系,用了次递推关系,则有其中,当是偶数时,无正数解,不满足条件;当是奇数时,由得,又当
7、时,若,有,即,的最大值是,即 20解:方案一的解答见教材141页例4,下面给出方案二的解答:设, ,因为,所以,当即时,有最大值。又,所以方案一求得的最大矩形面积最大。21(1);(2)函数的单调增区间为:单调减区间为:;(3)(1),由题意,得,即,则的根为,即得;(2),所以函数的单调增区间为:单调减区间为:(3)由(2)得:在递增,在递减,在递增,且,由函数在区间上的的最大值为10,得,即 在该区间上的最小值为:22(1) (2) 解:(1)P(A).两个骰子的点数之和共有36个等可能的结果,点数之和大于8的结果共有10个P(B).当蓝色骰子的点数为3或6时,两颗骰子的点数之和大于8的结果有5个,故P(AB).(2)由(1)知P(B|A).23(1);(2).解:(1)当时,若命题为真,则;若命题为真,则,为真,即,都为真,即实数的取值范围是(2)若是的充分不必要条件,则,所以,实数的取值范围是24(1);(2);(3)的最大值为1999,此时公差为.解:(1)由题得,(2)由题得,且数列是等比数列,.又由已知,又,的最小值为8,此时,即。(3)由题得,且数列数列成等差数列,9第页