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1、浙江省浙东北三校2011-2012学年高一上学期期中考试试题（数学）一 、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1设集合A=2,3，B=2,3,4,C=3,4,5则()A2,3,4B2,3,5C3,4,5D2,3,4,52函数的定义域是()A B C D3下列函数中，与函数相同的函数是 ()A. B. C. D. 4已知集合A=x|y=，B=y|y=x2+1，则AcRB=() A BR C1，+) D10，+)5已知，则实数的大小关系是()A. B. C. D. 6函数f(x)=的值域是()AR B9， C8，1D9，1 7已知是奇函数,当时,当时=()A. B. C. D. 8若，则
2、的值为 ()A.3 B. 6 C. 2 D. 9设函数，则函数的递减区间是()A B C D 10设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为()A B C D 二、填空题（本大题共7题每小题3分，共21分）11. 已知幂函数的图象过点，则的解析式为_.12计算：= _.13. 已知是偶函数，且定义域为则_.14. 若函数在上的最大值与最小值之差为2，则 .15. 函数 的单调递增区间是 . 16. 设数集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 17. 若函数是偶函数,当时, ,满足的实数的个数为_个.浙东北(ZDB)三校2011学年第一学期期中考试 高一数学答卷
3、 题号选择题填空题18题19题20题 21题22题总分得分 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）题号12 345678910答案 二、填空题（本大题共7题，每小题3分，共21分）11._. 12._.13._. 14._.15. _. 16. _. 17. _. 三、解答题（本大题共5小题，共49分）18（本题8分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合19. （本题8分）已知函数 (1) 求证: 在上为增函数; (2)当,且时,求的值.20. （本题10分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，
4、发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价21. （本题11分）已知函数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.22（本题12分）已知二次函数，的最小值为 （1）求函数的解析式； （2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围； （3）设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.浙东北(ZDB)三校2011学年第一学期期中考试
5、高一数学答案一 、选择题：每小题3分，共30分DACBC CDBCD二、填空题：每小题3分，共21分11、 12、3 13、 14、（漏解得2分） 15、 16、 17、8 19. (本题8分)解：（1）设 则2分 2分在上为增函数 1分 （2）,且 由图(略)可知1分 1分 1分20. (本题10分)解：（1）由图像可知，解得，2分所以 2分 （2）由（1）, ，3分 由可知，其图像开口向下，对称轴为，所以当时， 2分 即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件1分22. (本题12分)解：（1）设又，4分(2) , 当时，在-1,1上是减函数，.1分 当时，对称轴方程为:.)当时，所以，得；1分)当时，所以，得.1分综上，1分(3) 函数在定义域内不存在零点,必须且只须有有解,且无解. 1分即,且1不在的值域内的最小值为，函数的值域为1分，解得的取值范围为2分（其它解法同样给分）- 7 -用心 爱心 专心
