《浙江杭州高考数学命题比赛模拟试卷八PDF .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江杭州高考数学命题比赛模拟试卷八PDF .pdf（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年高考模拟试卷数学年高考模拟试卷数学 卷卷 试卷设计说明试卷设计说明 一 整体思路一 整体思路 本试卷设计是在 学科教学指导意见 的基础上 通过对浙江省普通高考考 试说明 数学 的学习与研究 结合 2018 年浙江省的高考试题卷 精心编撰形 成 本试卷注重考查学生的基础知识 基本技能 基本思想方法 基本活动经验 又考查学生的学科核心素养 数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 数学 运算 数据分析 本试卷题目基本上追求原创 部分题目进行了改编 每个题目 都呈现出编者的意图 整个试卷的结构 题型 分数的分布 内容的选择都力求 与考试样卷保持一致 同时也为了更适合本校学生的整体水平与
2、现阶段的考查要 求 对知识点力求全面但不追求全面 做到突出主干知识 对相关知识联系设问 从而检测学生通过高中数学课程的学习所获得的 四基 和 四能 试卷结构和 2018 年浙江省高考数学试卷保持一致 各题型赋分如下 选择 题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 填空题共 7 小题 单空题每小题 4 分 多 空题每小题 6 分 共 36 分 解答题共 5 小题 共 74 分 主要有以下特点 1 注重考查核心素养 注重覆盖 试题覆盖高中数学的核心知识 涉及函数 三角函数 数列 立体几何 解析几 何等主要知识 考查全面而又深刻 2 注重通性通法 凸显能力 试题淡化了特殊的技巧 全面考查通性通
3、法 体现了以知识为载体 以方法为依 托 以能力考查为目的的命题要求 提高了试题的层次和品位 3 注重分层考查 逐步加深 试题层次分明 由浅入深 各类题型的起点难度较低 但落点较高 选择 填空 题的前几道不需花太多时间就能破题 而后几题则需要在充分理解数学概念的基 础上灵活应变 解答题的 5 个题目仍然体现高考的 多问把关 的命题特点 不 仅需要考生有较强的数学阅读与审题能力 而且需要考生有灵活机智的解题策略 与分析问题解决问题的综合能力 二 试题安排具体思路二 试题安排具体思路 1 对新增内容的考察 对于新增内容 考试说明 中对复数 概率排列组合 2 二项式定理 分布列期望方差明确的要求是了解
4、 故此类题型本卷都涉及了而且 难度不大 都放在前面 2 三角函数试题设计时 还是突出重点内容的考查 特别是对正弦余弦定理 三角函数的恒等变换及三角函数的图像与性质方面突出考查 在次序上把三角的 恒等变换及三角函数的图像与性质放在大题考核 而把正弦余弦定理的考核放在 了填空题 这样做与 2018 浙江省高考卷完全吻合 3 立体几何试题设计时 也是突出必考内容的考查 那就是点线面位置关系 三视图 线面角 由于新高考对二面角的要求比较低 所以在设计大题时 淡化 了二面角的考核 把重点放在了线面角的处理上 4 解析几何试题的设计时 也是突出必考内容的考查 那就是双曲线的几何性 质 抛物线的几何性质及直
5、线与圆的位置关系及直线与椭圆抛物线的位置关系 5 数列试题的设计时 突出考查等差数列与等比数列的通项公式 前 n 项的公 式 同时考查学生运算求解 推理能力 6 函数试题的设计时 突出以导数为载体 对函数的单调性 极值 最值及可 转化为这类问题的函数零点 不等式及函数图象变化等问题进行考查 进而达到 对学生综合能力的考查 3 试卷命题双向细目表试卷命题双向细目表 题序考查内容分值难易程度 1集合运算4容易题 2双曲线性质4容易题 3立体几何中的三视图表面积体积4容易题 4复数4容易题 5函数图像性质4容易题 6充分必要条件4中档题 7概率中的分布列4中档题 8立体几何中的空间角问题4中档题 9
6、平面向量的数量积计算4偏难题 10数列计算4偏难题 11数学历史 应用实例4容易题 12线性规划问题6容易题 13解三角形6容易题 14二项式定理6中档题 15函数以及不等式问题4中档题 16排列组合4偏难题 17椭圆综合应用问题6较难题 18三角函数中的恒等变形 图像性质以及计算14容易题 19立体几何中的综合问题15中档题 20数列基本运算15中档偏难题 21解析几何综合问题15中档偏难题 22函数与导数综合问题15较难题 4 说明 题型及考点分布按照 说明 题型及考点分布按照 20192019 考试说明 和考试说明 和 20182018 年浙江省高考数学试卷 年浙江省高考数学试卷 201
7、9 年高考模拟试卷 数学卷 年高考模拟试卷 数学卷 考试采用闭卷 笔试形式 全卷满分为 150 分 考试时间为 120 分钟 试卷一般包括选择题 填空题和解答题等题型 选择题是四选一型的单项选择题 填空题只 要求写结果 不必写出计算过程或推证过程 解答题包括计算题 证明题和应用题等 解答 应写出文字说明 演算步骤或推理论证过程 各题型赋分如下 选择题 40 分 填空题 36 分 解答题约 74 分 选择题部分 共选择题部分 共 4040 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 1010 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 在每小题给出的四个选项中 只有在每小题给
8、出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 原创题 已知集合 32 xxA 01 xxB 则BA A 21 xx B 2 xxC 12 xxD 1 xx 命题意图 考查集合的含义及运算 命题意图 考查集合的含义及运算 属容易题属容易题 解题思路 解题思路 使用数轴求出并集使用数轴求出并集 2 原创题 双曲线1 9 2 2 y x 的渐近线方程是 A xy9 B xy3 C xy 9 1 D xy 3 1 命题意图 命题意图 考查考查双曲线双曲线的图像和性质的图像和性质 属容易题 属容易题 解题思路 解题思路 关注双曲线焦点位置 求出渐近线方程关注双曲线焦点位置 求出渐
9、近线方程 3 改编题 已知某个几何体的三视图如下 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这 个几何体的体积是 A 3 8 3 cmB 3 4 3 cmC 3 2 3 cmD 3 1 3 cm 命题意图 考查几何体的三视图 直观图 属容易题 命题意图 考查几何体的三视图 直观图 属容易题 解题思路 解题思路 想象几何体 求出体积 可以使用割补的思想想象几何体 求出体积 可以使用割补的思想 4 原创题 若复数 i i Z 1 21 i 为虚数单位 则Z的共轭复数是 A 2 3i B 2 3 i C 2 2i D 2 2 i 命题意图 命题意图 考查考查复数的计算复数的计算 属容易题 属容易题 解题思
10、路 化简复数 解题思路 化简复数 求出共轭复数求出共轭复数 5 改编题 已知函数 2 1 22 xexf x 为自然对数的底 则的大致图象是 难度系数1500 6 0 65 5 A B C D 命题意图 考查应用导数研究函数的性质 属中档题 命题意图 考查应用导数研究函数的性质 属中档题 解题思路 求出导数 研究单调性 解题思路 求出导数 研究单调性 6 改编题 已知平面 直线m n满足 m n 则 mn 是 n A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 命题意图 考 命题意图 考查充分必要条件查充分必要条件 属属中档题中档题 解题思路 使用线面垂直的判定
11、定理 解题思路 使用线面垂直的判定定理 7 改编题 随机变量 的分布列是 123 P a b 6 1 若 3 5 E 则随机变量 的方差 D A 9 1 B 9 3 C 9 5 D 9 7 命题意图 考查 命题意图 考查排列排列组合组合 计数原理计数原理 属 属中档题中档题 解题思路 能使用随机变量的期望和方差公式 解题思路 能使用随机变量的期望和方差公式 8 原创题 已知四边形ABCD中 90 CA CDBC 再将ABD 沿着BD翻 折成三棱锥BCDA 的过程中 直线AB与平面BCD所成角均小于直线AD与平面BCD 所成角 设二面角DBCA BCDA 的大小分别为 则 A B C 存在 D
12、的大小关系无法确定 命题意图 考查 命题意图 考查立体几何中直线与平面所成角 二面角的问题立体几何中直线与平面所成角 二面角的问题 属 属偏难题偏难题 解题思路 使用直线与平面 二面角的定义 解题思路 使用直线与平面 二面角的定义 9 原创题 若平面向量cba 满足2 a 4 b 4 ba 3 bac 则 bc的最大值为 A 373 B 3 73C 3132 D 3 132 命题意图 考查 命题意图 考查平面向量的数量积计算问题平面向量的数量积计算问题 属 属偏难题偏难题 解题思路 使用 解题思路 使用向量的模长和数量积计算公式向量的模长和数量积计算公式 6 10 原创题 已知数列 n a满足
13、0 1 a 4 11 a 2 1 2 1 nnn aaa 数列 n b满足0 n b 121 ab 2 11 2 1 nnn bbb 若 存 在 正 整 数 qpqp 使 得14 qp bb 则 A 3 1 qpB 6 4 qpC 11 9 qpD 12 10 qp 命题意图 考查 命题意图 考查数列计算问题数列计算问题 属 属难题难题 解题思路 使用数列的递推公式证明 解题思路 使用数列的递推公式证明 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 7 7 小题 多空题每题小题 多空题每题 6 6 分 单空题每题分 单空题每题 4 4 分 共分 共 3636 分 分 11 改编题 赵爽弦图 巧妙地
14、利用了面积关系证明了勾股定理 现已知大正方 形面积为 9 小正方形面积为 4 则每个直角三角形的面积是 每个直角三 角形的周长是 命题意图 命题意图 考查数学历史典故以及基本计算 考查数学历史典故以及基本计算 属容易题属容易题 解题思路 使用正方形的面积公式和周长 解题思路 使用正方形的面积公式和周长 12 改编题 若实数 x y满足不等式组 220 0 0 xy xym y 且2zyx 的最小值等于2 则实数m Z 的最大值 命题意图 命题意图 考查线性规划中的最值问题 同时考察数形结合的思想方法 考查线性规划中的最值问题 同时考察数形结合的思想方法 属容易题属容易题 解题思路 使用 解题思
15、路 使用线性规划中的作图研究线性规划中的作图研究 13 改编题 在 ABC 中 角 ABC 的对边分别为 a b c 4 B 5 4 cos A 2 b 则 Ccos a 命题意图 命题意图 考查解三角形问题中的正弦 余弦定理的运用考查解三角形问题中的正弦 余弦定理的运用 属容易题属容易题 解题思路 使用 解题思路 使用正弦 余弦定理的公式正弦 余弦定理的公式 14 原创题 二项式 7 2 x x 的展开式的各项系数之和为 3 x 的系数为 命题意图 命题意图 考查考查二项式定理的相关内容 二项式定理的相关内容 属中档题属中档题 解题思路 使用 解题思路 使用二项式定理的公式二项式定理的公式
16、15 改编题 已知函数 Raaexexf x 若1 2 bxf对任意的 1 0 x 恒成立 则ba 的取值范围是 命题意图 命题意图 考查考查函数的最值和恒成立问题函数的最值和恒成立问题 属中档题属中档题 解题思路 先求导 再使用恒成立的解题思路 解题思路 先求导 再使用恒成立的解题思路 16 改编题 甲 乙 丙三位同学独立地从 7 门选修课程中任选三门进行学习 则三位同 学选择的课程中有且只有一门相同 其余互不相同的选法有 种 用数字回答 7 命题意图 命题意图 考查排列组合计算问题 考查排列组合计算问题 属偏难题属偏难题 解题思路 进行分类讨论 不重不漏 解题思路 进行分类讨论 不重不漏 17 原创题 已知椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x NM 是椭圆上关于原点对称的两点 P 是椭圆上任意一点 且直线PNPM 的斜率分别为 0 2121 kkkk 若 21 kk 的最小 值为 1 则椭圆的离心率为 命题意图 考查 命题意图 考查椭圆综合应用问题 属较难题椭圆综合应用问题 属较难题 解题思路 解题思路 使用坐标表示斜率 并使用基本不等式或者函数性质研究最小值使用坐标
