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1、青浦区2017学年九年级第二次学业质量调研测试数学试卷 2018.4(满分150分,100分钟完成)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列实数中,有理数是( )(A); (B); (C); (D)2下列方程有实数根的是( )(A); (B); (C);(D)3已知反比例函数,下列结论正确的是( )(A
2、)图像经过点(-1,1); (B)图像在第一、三象限; (C)y随着x的增大而减小; (D)当时,4用配方法解方程,配方后所得的方程是( )(A); (B); (C);(D)5 “a是实数,”这一事件是( )(A)不可能事件; (B)不确定事件; (C)随机事件; (D)必然事件 图16 某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图1所示,成绩的中位数落在( )(A)50.560.5分; (B)60.570.5分; (C)70.580.5分; (D)80.590.5分二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7
3、计算: 8因式分解: 9函数的定义域是 010不等式组的整数解是 11关于的方程的解是 12抛物线的顶点坐标是 13掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为合数的概率是 14如果点(2,)、(3,)在抛物线上,那么 (填“”、 “; 15; 1613; 17; 186三、解答题:19解:原式=(8分)=(2分)20解:原式=,(5分) =,(1分) =.(1分)当时,原式=.(3分)21解:(1)过点D作DHAB,垂足为点H(1分)BD平分ABC,C=90,DH = DC=x,(1分)则AD=3xC=90,AC=3,BC=4,AB=5. (1分),(1分).(1分)(2).(1分)BD=2DE,(3
4、分).(1分)22解:过点A作AHBC,垂足为点H(1分)由题意,得BAH=60,CAH=45,BC=10(1分)设AH=x,则CH=x(1分)在RtABH中,(3分),解得,(2分)11,(1分)货轮继续向正东方向航行,不会有触礁的危险(1分)答:货轮继续向正东方向航行,不会有触礁的危险 23证明:(1)AD/BC,(1分),(1分)AE/DC,(1分)(1分)AD/BC,(1分),(1分)即(2)设,则,(1分)由,得,(1分)(1分)AD/BC,(1分),(1分)四边形ABED是平行四边形. (1分)24解:(1)顶点C在直线上,(1分)将A(3,0)代入,得,(1分)解得,(1分)抛物线的解析式为(1分)(2)过点C作CMx轴,CNy轴,垂足分别为M、N =,C(2,)(1分),MAC=45,ODA=45,(1分)抛物线与y轴交于点B,B(0,),(1分)抛物线在平移的过程中,线段BC所扫过的面积为平行四边形BCDE的面积,(1分)(3)联结CE.四边形是平行四边形,点是对角线与的交点,即 .(i)当CE为矩形的一边时,过点C作,交轴于点,设点,在中,即 ,解得 ,点(1分)同理,得点(1分)(ii)当CE为矩形的对角线时,以点为圆心,长为半径画弧分别交轴于点、,可得 ,得点、(2分)综上所述:满足条件的点有,),25解:(1)ODBM,ABOM,