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1、杭高2012学年第一学期期末考试高二数学试卷（文科）注意事项：1本卷考试时间为90分钟，满分为100分.2本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上.一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1设命题甲：是定值，命题乙：点的轨迹是以为焦点的双曲线，则命题甲是命题乙的A充分但不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2曲线在处的切线平行于直线，则的坐标为A( 1 , 0 ) B( 2 , 8 ) C( 1 , 0 )或(1, 4) D( 2 , 8 )和或(1, 4)3设直线的方程为，则关于直线对称的直线的方程为A B C D4已知某几何体的正视图与侧视图其相同，相关的尺
2、寸如右图所示，则这个几何体的体积是A B C. D5设为双曲线的左，右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则双曲线的离心率为A B C D6如图所示，在三棱锥D-ABC中，若AB=BC，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是 A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE7设a，b，c表示三条直线，表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是A BC D8若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是A B C. D9在二面角中，且若 , , 则二面角的余弦值为A B C D10设，又是一
3、个常数，已知当时，只有一个实根，当时，有三个相异实根，则下列命题中错误的是A和有且只有一个相同的实根；B和有且只有一个相同的实根；C的实根大于的任一实根；D的实根小于的任一实根二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11已知函数，则_.12在正方体中，E、F分别为CD、的中点，则异面直线EF与所成角的余弦值为_.13圆心在直线上，并且与直线相切于点的圆的标准方程为_.F1PxyOF214 如图，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，则的值是_.15已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作斜率分别为的直线交椭圆于两点，若点关于原点对称，则的值为_.三、解答题：本大题共4小题，
4、共40分 16（本小题满分8分）已知点及圆（）若直线过点，且与圆C的圆心相距为2，求直线的方程；（）求过点的圆C的弦的中点轨迹方程 17（本小题满分8分）已知函数，是的一个极值点（）求的单调递增区间；（）若当时，恒成立，求实数的取值范围18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD，PA底面ABCD，ABCD，ABAD，ABADCD2，PA2，,E，F分别是,PC， PD的中点() 证明： EF平面PAB；() 求直线ME与平面ABEF所成角的正弦值ABCDPEFM19（本小题满分12分）已知抛物线，为焦点，设抛物线上一点到焦点的距离为1，为准线，与轴的交点为.xyOEBAMF（I）求抛物线方程；（II）设是抛物线上一点，延长分别交抛物线于点两点若三点共线，求点的坐标.试场号_ 座位号_ 班级_ 姓名_ 学号_装订线杭高2012学年第一学期期末考试高二数学答卷页（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分题号12345678910选项二填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11_ 12._ 13._14. _ 15. _ 三解答题：本大题共4小题，共40分16（本小题满分8分）座位号17（本小题满分8分）18（本小题满分12分）ABCDPEF19（本小题满分12分）xyOEBAMF9
