《新课标A版·数学·必修④课件：1.4 三角函数的图象与性质1.4.2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标A版·数学·必修④课件：1.4 三角函数的图象与性质1.4.2.1（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时“正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性【课标要求】1.了解周期函数与最小正周期的意义.2.理解三角函数的周期性和奇偶性.3.会求函数的周期和判断三角函数的奇偶性.自主学习基础认识|新知预习|1.周期函数(周期函数条件GXTEHS0eFE一T当x取定义域内的每一个值时,都有fx壬三fo结论这个最小正数叫做亿的最小正周期2.正弦函数、余弦出数的周期性和奇偶性函数V一sinxr一cosk周期|2Hr(tsZ于4#0)|2Hr(tSZ工0)最小正周期2K2奇偶性奇函数偶出数化解疑难正确理解函数的周期性(0)关于函数周期性的理解,应注意以下三点:存在一个不等于零的常数7对于定义域内的每一个值,都有
2、r+7属于这个定义域;清足+D=JtJ.()并不是每一个函数都是周期函数,若函数具有周期性,则其周期也不一定喹一,G)如果7是函数儿的一个周期,则7一Z且n丿0)也是儿0)的周期.|自我尝试|1-下列函数中,周期为5的是()AsiBy一sin2xCycoD.y一cosdx解析:对才咤i年订4才秀水驭,亡2兀227元对于Cr一丁8对于D,T一分一4答案:D2.函数仁0一sin(一)的奇偶性是()古-奇函数卫-偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶出数解析:由于xER,且亿一口一sinx一一sin(一J一一仪g,所以亿)为奇函数,故讳A答案:A3.下列函数中是偶函数的是()史一sSin2x卫y二一sinxCy=sinldDy一sinx十1解析:A、B是奇函数,D是非奇非偶函数,C符合亿一)一sinl一x一sink|一,.y一sinlx是偶函数.答案:C4略数亿9是以2为周期的函数世2)一3则8)一解析:“的周期为2,.Ax丨2)一g,8)一2十3X2)二2)一3.答案:3课堂探究“互动讲练类型一“正弦、余弦函数的周期问题例1求下列函数的周期.(I】/(v)二cos2工十誓=9一|sin|
