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1、 高三年级 12 月份调研考试文科数学试卷 第 1 页 共 4 页 D C B A E F 唐山一中 2016 2017 学年度第一学期 12 月调研考试 高三年级文科数学试卷高三年级文科数学试卷 命题人 王海涛 刘瑜素 说明 1 考试时间 120 分钟 满分 150 分 2 将卷 答案用 2B 铅笔涂在答题卡上 卷 用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上 3 卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号 不要误 填学号 答题卡占后 5 位 卷 选择题卷 选择题 共共 6060 分 分 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题所给的四个选项中
2、只分 在每小题所给的四个选项中 只 有一个是正确的有一个是正确的 请把正确答案涂在答题卡上请把正确答案涂在答题卡上 1 已知全集U R 集合 2 20Ax xx 10Bx x 则A UB A 01xx B 0 x x C 2x x D 12xx 2 已知复数bi i ai 1 2 其中 Rba i是虚数单位 则 bia A 1 3i B 5 C 10 D 10 3 已知命题 p 0c 方程 2 0 xxc 有解 则 p 为 A 0c 方程 2 0 xxc 无解 B c 0 方程 2 0 xxc 有解 C 0c 方程 2 0 xxc 无解 D c 0 方程 2 0 xxc 有解 4 函数 22
3、0 sin 2 xxf的部分图像如图 则 的值为 A 3 2 2 B 3 2 C 12 1 D 12 1 5 如图在直角梯形ABCD中22ABADDC E为 BC边上一点 3BCEC F为AE的中点 则BF A 12 33 ABAD B 21 33 ABAD C 12 33 ABAD D 21 33 ABAD 6 已知5件产品中有2件次品 其余为合格品 现从这5件 产品中任取2件 恰有一件次品的概率为 A 0 4 B 0 8 C 0 6 D 1 7 在我国古代著名的数学专著 九章算术 里有一段叙述 今有良马与驽马发长安至齐 高三年级 12 月份调研考试文科数学试卷 第 2 页 共 4 页 齐去
4、长安一千一百二十五里 良马初日行一百零三里 日增十三里 驽马初日行九十 七里 日减半里 良马先至齐 复还迎驽马 二马相逢 问 几日相逢 A 12 日 B 16 日 C 8 日 D 9 日 8 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 则程序运行后输出的结果为 A 7 B 9 C 10 D 11 9 已知函数 f x是奇函数 且满足 2fxf xxR 当01x 时 1 2 fxx 则函数 yf x 在 2 2 的零点个数是 A 5 B 6 C 7 D 8 10 如图是某四面体 ABCD 水平放置时的三视图 图中网格纸的小正 方形的边长为 1 则四面体 ABCD 外接球的表面积为 A 20 B C
5、25 D 100 11 在某校冬季长跑活动中 学校要给获得一 二等奖的学生购买奖品 要求花费总额不 得超过 200 元 已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为 20 元 10 元 一等奖人数与二等 奖人数的比值不得高于 且获得一等奖的人数不能少于 2 人 下列说法中错误 的是 A 最多可以购买 4 份一等奖奖品 B 最多可以购买 16 份二等奖奖品 C 购买奖品至少要花费 100 元 D 共有 20 种不同的购买奖品方案 12 已知双曲线 1 a 0 b 0 的右焦点为 F 2 0 设 A B 为双曲线上关于 原点对称的两点 AF 的中点为 M BF 的中点为 N 若原点 O 在以线段 MN 为直
6、径的圆上 直线 AB 的斜率为 则双曲线的离心率为 A B C 2 D 4 卷 主观题卷 主观题 共共 9090 分 分 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分分 请把正确答案写在答题纸上请把正确答案写在答题纸上 13 某班全体学生参加历史测试 成绩的频率分布直方图如图 则该班的平均分估计是 高三年级 12 月份调研考试文科数学试卷 第 3 页 共 4 页 14 在平面直角坐标系内 点P x0 y0 到直线 l 的距离 00 22 AxByC d AB 运用类比的 思想 我们可以解决下面问题 在空间内直角坐标系内 点 P 2 1 1 到平
7、面 的距离 15 过曲线 1 0 yxx x 上一点 00 P xy处的切线分别与 x 轴 y 轴交于点 A B O 是坐标原点 若OAB 的面积为 1 3 则 0 x 16 设数列 n a的前n项和为 n S 2 2 2 n Sna n n N 数列 n a为递增数 列 则实数a的取值范围 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 共小题 共 70 分 分 17 本题满分 12 分 在 ABC 中 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 222 3 sin2 3sinabcab acBC 1 求CA CB 的值 2 求 c 的最小值 18 本题满分 12 分 刚刚结束的奥运会
8、女排决赛 中国队 3 1 战胜塞尔维亚队 勇夺冠 军 这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播 不少是女球迷 根据某体育球迷社 区统计 在 球色伊人 球迷吧 共有 40 名球迷观看 其中 20 名女球迷 在 铁汉柔情 球迷吧 共有 30 名球迷观看 其中 10 名是女球迷 1 从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽样方法抽取 7 个球迷做兴趣咨询 在 球色伊人 球迷吧男球迷中抽取多少个 若从 7 个球迷中抽取两个球迷进行咨询 求这两个球迷恰来自于不同球迷吧且均 属女球迷的概率 2 根据以上数据 能否有 85 的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球 迷吧取名有关 2 2 n adbc
9、 K ab cd ac bd 19 本题满分 12 分 在如图所示的几何体中 面 CDEF 为正 0 2 kKP 0 15 0 10 0 05 0 025 0 010 0 k 2 072 2 706 3 84 5 024 6 635 20 100 80 60 40 0 02 0 005 0 015 0 01 成绩 分 频率频率 组距组距 高三年级 12 月份调研考试文科数学试卷 第 4 页 共 4 页 形 面 ABCD 为等腰梯形 AB CD AC AB 2BC 2 AC FB 1 求证 AC 平面 FBC 2 求该几何体的体积 20 本题满分 12 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy a
10、b ab 的离心率 1 2 e 点 0 3 P在椭 圆上 A B分别为椭圆的左 右顶点 过点B作BDx 轴交AP的延长线于点D F 为椭圆的右焦点 1 求椭圆的方程及直线PF被椭圆截得的弦长 PM 2 求证 以BD为直径的圆与直线PF相切 21 本题满分 12 分 已知函数 ln mx f x x 曲线 y f x 在点 e 2 f e2 处的切 线与直线 2x y 0 垂直 其中 e 为自然对数的底数 1 求 f x 的解析式及单调递减区间 2 是否存在常数 k 使得对于定义域内的任意 x 2 ln k f xx x 恒成立 若存在 求出 k 的值 若不存在 请说明理由 请考生在请考生在 2
11、2 23 题中任选一题作答题中任选一题作答 如果多做如果多做 则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分 做答时请写清题号做答时请写清题号 22 本题满分 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 a b 0 为参数 且曲线 C1上的点 M 2 对应的参数 以 O 为极点 x 轴的 正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C2是圆心在极轴上且经过极点的圆 射线与曲 线 C2交于点 D 1 求曲线 C1的普通方程 曲线 C2的极坐标方程 2 若 A 1 B 2 是曲线 C1上的两点 求 的值 23 本题满分 10 分 已知函数 f x 2 x 2 x 1 1 求不等式 f x 6 的解集 2 设 m n p 为正实数 且 m n p f 2 求证 mn np pm 3
