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1、第 1 页 共 4 页 文数参考答案 题题 号号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 1010 1111 1212 答答 案案 D DB BC CA AD DD DB BD DB BC CA AB B 1 解析 因为集合 3 0 0 3 UA x x x 2 B 所以 0 2 UA B 选 D 2 解析 2 22 1 1 i iii 选 B 3 解析 略 4 解析 此多面体是一个底面边长为 2 的正方形且有一条长为 2 的侧棱垂直于底面的四棱锥 2 个侧面 是腰长为 2 的等腰直角三角形 另外 2 个侧面是边长为 2 2 2 2 3 的直角三角形 所以表面积为 2 22 2
2、2 2 284 2S 5 解析 由已知 10 x 40 y 将其代入回归方程得6010240 aa 故回归方程为 602 xy 当 5x 时 70y 选 D 6 解析 可求 22 1 111 2 4 21 222 nnnn nn n S qaa a S 所以 55 5 2131 S a 7 解析 由题可得 3 sin22cos22 2 f xxx 由最小正周期为 可得1 又 1 2 f 代入可 得 554 sin 2 tan 223 sin 21 则 5 sin 22 22 9 2 f 8 解析 设双曲线方程为 22 22 1 0 0 xy ab ab 则 0 F c 0 Bb 直线 0FB
3、bxcybc 与 渐近线 b yx a 垂直 所以1 b b c a 即 2 bac 所以 22 caac 即 2 10ee 所以 15 2 e 或 15 2 e 舍去 9 解析 截面是等腰梯形 与上底的 2 个交点分别是 1111 BC C D的中点 且上底长等于 2 2 MN 下底长为2BD 高 222 123 1 2 244 h 故其面积为 1339 22 2248 S 选 B 10 解析 2 PA PBPCCAPCCBPCCACB PCCA CB 注意 2 01 4CA CBPCCACB 所以当PC 与CACB 同向时取最大值 5 反向时取最小值3 第 2 页 共 4 页 11 解析
4、设圆心为 2 0 aa a 则 2 2 2 21 21 5 55 a a a a r 当且仅当1a 时等号成立 当r最小时 圆的面积 2 Sr 最小 此时圆的方程为 22 1 2 5xy 选 A 12 解析 由题意xa 时 0f a 是 f x的极小值 2 f xx xa 22 34 3 fxxaxaxaxa 当 3 a x 时取极大值 2 43 33 3 aa a faa 所以 2 3 f xx x 1 14 13bcf 选 B 13 答案 0 5 解析 33 p Ax axa 23 q Bxx 由题意p 是q 的充分不必要 条件 等价于q是p的充分不必要条件 即qp 于是BA 且BA 得
5、32 05 33 a a a 取值范围 是 0 5 14 答案 1 4 解析 程序运行如下 1 1 1 2 8 sksk 11 3 4 42 sksk 1 5sk 变量s的值以 4 为周期循环变化 当2018k 时 11 2019 84 sks 时 结束循环 输出 S 的值为1 4 15 答案 7 解析 可行域是以 1 2 2 1 4 5 为顶点的三角形 目标函数在点 2 1 处取得最优解 16 答案 713 1212 解析 由题设 2 333 x 所以 2 3 应该在第一个最小值后第二个最大 值前 所以有3 5 2 232 得7 13 1212 所以 的取值范围是 713 1212 17 解
6、析 农村中学的竞赛平均成绩 45 30 55 40 65 20 75 10 100 56 分 城镇中学的竞赛平均成绩 45 15 55 35 65 35 75 15 100 60 分 5分 成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计 农村中学7030100 城镇中学5050100 合计12080200 8分 2 2 200 50 3050 70 8 3336 635 100 100 120 80 K 有99 的把握认为 农村中学和城镇中学的学生对交通安全知识的掌握情况有显著差异 10分 第 3 页 共 4 页 18 解析 由题设易得 6 CDBCBD 所以 62 DBAADB 3 2BDAB
7、第 2 问用 因此ADBD 又ADDE 所以AD 平面BDEF 6 分 设对角线 AC BD交于点H 连接GH 则由 BG平面ACE可得 BGGH 进而四边形BGEH 是平行四边形 所以 22 3 33 EGBHBD 8 分 四棱锥ABDEG D 的底面积是 1 25 33 3 2 32 S 由 1 知四棱锥ABDEG D 的高是1AD 所以体积 1155 1 3326 VSh 12 分 19 解析 11 3 1aSn 时 22 1 2 1 2 1 21 nnn aSSnnnnn 1n 也符合此式 所以21 n an 又 121232 3 5 bbabba 可得 311 b221 1bddb
8、所以 n bn 6 分 11 1 1 22 1 2 1 1 nn nn n nn n an cn bn 所以 231 2 23 21 2n n Tn 所以 342 22 23 21 2n n Tn 错位相减得 2312 2 2221 2 nn n Tn 所以 2 2n n Tn 12 分 20 解析 由题设2 ABDACD SS sinsinsinBADDAECAD 所以 sinsin1 sinsin2 ACD ABD SBACAC ADCAD ACBABAB ADBADS 6 分 由余弦定理 222 41024 10 cosABADB 222 4524 5 cosACADB 注意 22 4A
9、BAC 所以 3 cos 5 ADB 进而2 17AB 12 分 21 解析 I 设椭圆的方程为 22 1AxBy 则 1 41 4 9 11 4 3 AA AB B 所以椭圆的标准方程1 34 22 yx 所以2 3 1abc 离心率 1 2 e 4 分 证明 不妨设点E H位于x轴的上方 则直线EH的斜率存在 设EH的方程为ykxm 11 E x y 22 H xy 联立 22 1 43 ykxm xy 得 22 348kxkmx 2 4120m 第 4 页 共 4 页 则 12 2 8 34 km xx k 2 12 2 412 34 m x x k 由 12 12 3 4 EGFH y
10、 y kk x x 得 12 12 kxmkxm x x 22 1212 12 3 4 k x xkm xxm x x 由 得 22 2430mk 设原点到直线EH的距离为 2 1 m d k 2 12 1EHkxx 22 2 2 16 1239 1 34 km k k 4 EOHEFGH SS 四边形 2 EH d 22 2 81239 34 mkm k 由 得4 3 EFGH S 四边形 故四边形EFGH的面积为定值 且定值为4 3 12 分 22 解析 2 x fxeax 由题设 1 11 2 1 2 feaba befeab 4 分 实际上是证明0 x 时 2 x f xex 的图象在
11、切线 2 1yex 的上方 令 2 2 1 0 x g xexexx 则 22 x g xexe 2 x gxe 所以 g x在 0 ln2 上单调递减 在 ln2 上单调递增 g x在ln2x 唯一的极小值 6 分 注意到 0 30 1 0 geg 而0ln21 所以 ln2 0g 所以 0 ln2 0gg 又因为 g x在 0 ln2 上单调递减 所以存在唯一的 0 0 ln2 x 使得 0 0g x 8 分 因此当 0 0 xx 或者 1 x 时 0 0g x 当 0 1 xx 时 0g x 所以当 0 0 xx 或者 1 x 时 g x单调递增 当 0 1 xx 时 g x单调递减 10 分 由于 0 1 0gg 所以 2 2 10 x g xexex 当且仅当1x 时等号成立 所以0 x 时 不等式 2 21 x exxex 成立 12 分
