《广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修五2.4等比数列的求和公开课课件 课件 （共20张PPT）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市第三中学人教A版高中数学必修五2.4等比数列的求和公开课课件 课件 （共20张PPT）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学使人勇敢 3 4等比数列的前n项和 揭阳第三中学林双鹏 问题同学见过这个例子吗 对此信息有什么看法 小涂加入了正规的传销公司甲 按照约定 在一个月 按30天 内甲每天给乙100元钱 而小涂则第一天给公司返还一分 第二天给公司返还二分 即后一天返还的钱是前一天的二倍 哇 有这样的好事 你心动了吗 一 问题情境 发现新知 分析 数学建模 an 100 100 100 100q 1 bn 1 2 22 229q 2 二 还数及理 丰富内涵 S30 100 100 100T30 1 2 22 229 这是一个比较大小的问题 实质上是求等比数列前n项和的问题 在等比数列 an 中 Sn a1 a2
2、a3 an 1 an Sn a1 a2 a3 an 1 an 三 探讨本质 逐步感知 当q 1时 na1 当q 1时 S1 a1S2 a1 a2 a1 a1q a1 1 q S3 a1 a2 a3 a1 a1q a1q2 a1 1 q q2 S4 a1 a2 a3 a4 a1 a1q a1q2 a1q3 a1 1 q q2 q3 三 探讨本质 逐步感知 当q 1时 Sn a1 a2 a3 an 1 an 观察 猜想得 三 探讨本质 逐步感知 Sn a1 a1q a1q2 a1q3 a1qn 2 a1qn 1 qSn a1q a1q2 a1q3 a1qn 2 a1qn 1 a1qn 得 Sn 1
3、 q a1 a1qn 当q 1时 等比数列 an 前n项和 三 探讨本质 逐步感知 1 注意q 1与q 1两种情形 2 q 1时 3 五个量n a1 q an Sn中 解决 知三求二 问题 三 探讨本质 逐步感知 四 应用反馈 巩固方法 对了 别忘了刚才的投资公司 请你来算一算 没想到答案是 230 1 分 10737418 23 元 远远大于3000元 哇 真危险 人生择路方向清 父母教仔老师教学生 例1 等比数列 an 的公比q a8 1 求它的前8项和S8 解1 因为a8 a1q7 所以 因此 四 应用反馈 巩固方法 变式题 把原数列的第8项当作第一项 第1项当作第8项 求它的前8项和S
4、8 即顺序颠倒 也得到一个等比数列 bn 思路 其中b1 a8 1 q 2 所以前8项和 四 应用反馈 巩固方法 例2 求和 个 分析 数列9 99 999 不是等比数列 不能直接用公式求和 但将它转化为10 1 100 1 1000 1 就可以解决了 四 应用反馈 巩固方法 解 原式 10 1 100 1 1000 1 10n 1 10 100 1000 10n n 四 应用反馈 巩固方法 四 应用反馈 巩固方法 四 应用反馈 巩固方法 五 归纳小结 内化新知 1 你能归纳一下本节课的研究过程吗 其中体现了哪些你认为重要的思想方法 2 请你从不同角度与同学交流数列求和的认识 有没有其它方法呢 五 归纳小结 内化新知 我们又有了新的收获 五 归纳小结 内化新知 特殊数列求和 一般情况下等比数列求和 公式应用 方程 组 思想 知三求二 六 错位相减法 六 布置作业 分层落实 选做 抄在黑板上 祝同学们梦想成真 成功 我思故我在 我算故我强
