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1、山西省实验中学2006年高考数学最后模拟考试卷2006.5本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。YCY第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合（ ）A（0，1），（1，2）B（0，1），（1，2）Cy|y=1或y=2Dy|y12已知9，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数 列，则b2（a2a1）的值等于（ ）A8B8CD3设集合I是全集，则的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若a、b是异面
2、直线，且a/平面，那么b与平面的位置关系是（ ）Ab/Bb与相交CD以上三种情况都有可能5函数的图象（ ）A与的图象关于y轴对称B与的图象关于坐标原点对称C与的图象关于y轴对称D与的图象关于坐标原点对称6正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，英才苑则侧棱与底面所成的角为（ ）A75B60C45D307函数的最小正周期为（ ）ABCD28在ABC中，0tanA tanB1，则ABC是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不确定9求展开式中的常项数是（ ）A20B20C15D1510已知向量则向量的模的取值范围是（ ）A1，3B1，3C，3D，311已知是R上的增函数，如果点A（1，1）、B
3、（1，3）在它的图象上，是它的反函数，那么不等式的解集为（ ）ABCD12已知直线不全为0）与圆有共公点的横、纵坐标均为整数，英才苑那么这样的直线共有（ ）A66条B72条C74条D78条第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。）13若直线的圆心，则的最小值是 。14如图，函数的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为 。15已知直线交于A、B两点，若，则实数a的值是 。16已知x，y满足的最大值为 。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共6个小题，共74分）17（12分）解不等式：18（12分）已
4、知函数，若相邻两对称轴间的距离不小于1，求的最大值。19（12分）袋中有4个红球，3个黑球，今从袋中随机取出4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。 （1）（文）求可能得分的取值及相应的概率； （2）（理）求得分的概率分布和数学期望。20（12分）如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长是，侧棱长是3，点E、F分别在BB1、DD1上，且AEA1B,AFA1D. （1）求证：A1C平面AEF； （2）求二面角AEFB的大小？ （3）求点B1到平面AEF的距离？21（12分）设的整数部分。 （1）求F(1)、F(2)、F(3)； （2）求满足F(m)=3的m的值； （3）（文）求
5、 （理）求证：F(1)+F(2)+F(3)+F()=(n2)2n+n+2 (nN)22（14分）椭圆G：的两个焦点F1（c，0），F2（c，0），M是椭圆上一点，且满足 （1）求椭圆的离心率e的取值范围； （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为。 求此时椭圆G的方程；（理）设斜率为k（k0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB中点，问A、B两点能否关于过点P（）、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由。参考答案一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）1.D 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.D
6、11.B 12.二、填空题（每题4分，共16分）1316 14 15 165三、解答题（共6题，共74分）17（12分）（2分） （6分）（12分）18（12分） 6分 12分19（12分）（文）（1）=5，6，7，8 6分相应P： 12分 （理）（2）同上：E= 12分20（12分）（1）三垂线定理证：A1CAE，同理证：A1CAF 4分A1C平面EFA。 （2）应用相似，可推出：二面角的大小 8分 （3）利用等体积法求得：21（12分）（1）F(1)=0, F(2)=1, F(3)=1 3分 （2）m=8，9，10，11，12，13，14，15共8个 6分 （3）（文）n2n+1 （理）用数学归纳法证明（略） 12分22（14分）（1） 7分 （2）在时，当y=3时，|HN|2max所求椭圆方程为 10分（理）， 14分（文）（理）解联立方程，用判别式，利用对称可求得 又k0， 时，A、B两点关于过点P、Q的直线对称。 14分用心 爱心 专心 123号编辑 5
