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函数的单调性 高一数学组 复习课 定义 1 y f x f x 恒不为0 与的单调性相反 2 y f x 与y kf x 当k 0时 单调性相同 当k 0时 单调性相反 3 若f x 与g x 在D上是增函数 则f x g x 也是增函数 若f x 在D上是增函数 g x 在D上是减函数 则f x g x 是增函数 4 奇函数在对称的区间上有相同的单调性 偶函数在对称的区间上有相反的单调性 5 复合函数f g x 的单调性由f x 和g x 的单调性共同决定 同则增异则减 结论 题型一 用定义证明函数的单调性 题型二 图象法对单调性的判断 练习 求函数f x x 1 x 3 的单调区间 解 原函数等价于 题型三 复合函数的单调性 课后练 小结 本节我们复习了1 利用函数单调性定义求函数的单调性 2 图像法求解分段函数的单调性 3 复合函数的单调性 同增异减 再见
