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1、巾熙壮百 w 犁粼 惑 朴 猁 搀 脶 K 长 邸 辋 总 太原市z O15 z O16学年第一学期高二年级期末考试 数 学 试 卷 理科 考试时间 上午8 00 9 s O 况明 本试巷为闭巷笔笞 答题时闾90分钟 满分100分 题 号 总 分 1718192021 得 分 选择题 本大题共1z 小题 每小题3分 共冗 分 在每小题给出的四个选项中 有且只有一 项符合题 目要求 请将其字母标号填入下表相应位置 5 双曲线 2 4y z 4的渐近线方程是 A y J C y 4J 古 J D y 2J 6 已知空间任意一点0和不共线三点A B 若 2CA 臼 则下列结论正确的是 B o P 2
2、0A o B 30C D o P 20A o B 20C 7 已知离心率 纟 号的双曲线过点 0 3 则该双曲线的标准方程为 亻 菇 1 D 亻 菇 1 1 抄 0 若c D 02色 D共线 则实数 B 古 9 若方程 铭 1 J2 取值范围是 A 1 C 2 3 D 2 3 仞 昭一 1 3 m 表 示焦点在y 轴上的 椭圆 则实数解的 D 抄 c 9则G c 命题g A OP 0A十20B 20C C o P 2OA 0B 30C 1 命题 若c 0 则汕 0 的逆否命题是 A 若汕 0 则c 0 C 若c D 0 则 0 2 椭圆蓍 亻 1的短轴长为 A 2沔 C 4 3 已 知 G 1
3、 1 1 D 1 1 若G A 1 C 2 4 J A 是 J A B 的 A 充分不必要条件 C 充要条件 B D 若 巴 0 则汕 0 若 曰 0 则 汕 0 A 1 C f 菇 1 8 已知G 0 1 A 2 C 古 10 已知命题夕 若 仍 中的真命题是 A p g C 夕 n g B D 沦 1 2 3 0 膏 n J 仫n J 则下 列 命 题 p V n g p g 3 相交于A B两个不 B J D 2 D 则实数J B 1 D 0 B D B 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 11 过点M 2 1 作斜率为古的苴线与椭圆笳 同点 若M是AB的中点 则该椭圆的离心率 纟
4、 A 古 C 厂咝 2 3一 4 1 止 题号 2345 678910 12 答案 高二数学 理 第1页 共8页 高二数学 理 第2页 共8页 12 如图 四面体ABCD中 AB BC BD两两垂直 BC BD 2 点 E是CD的中点 异面直 线AD与BE所成角的余弦值为亻乎 则 苴线8E与平面ACD所成角的正弦值为 A 呼 B 号 拜 填 互 本六 题共4川 题 每丬 题4分 共 6分 把答案填在题中横线上 13 抛物线y J2的 焦点坐标为 14 已知命题夕 V 0 r 1 则 p 为 15 已知双曲线的一条渐近线方程是 y 顶h 它的 一 个焦点 在 抛物线 8 的 准线上 则 该双曲线
5、的标准方程为 16 如图 在棱长为1的正方体ABCD Al B1C1D1中 P为棱A1B1中点 点 Q在侧面DCC1D1 内运动 给出下列结论 若BQ A C 则动点Q的轨迹是线段 若 BQ 属 则动点Q的轨迹是圆的一部分 若z QBD1 ZPBD1 贝刂 动点Q的轨迹是椭圆的一部分 若点Q到AB与DD1的距离相等 则动点Q的轨迹是抛物线的 犭 一部分 其中结论正确的是 写出所有正确结论的序号 三 解答题 本大题共5小题 共 g 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分8分 已知命题p 直线y 加的倾斜角 于 号 9q 圆 02十 y 一屁 2 1的 圆心在 第一象限 若
6、p g 是 真命题 求实数足的取值范围 高三数学 理 第3页 共 8页 高二 数学 理 第4页 共 8页 国搀脶 K疋 邸轵总 18 本小题满分10分 如图 点D E分别是三棱柱ABC A1B1C1的棱AB B1C1的中点 记AB G AC 抄 19 本小题满分 10分 已知点F是抛物线C 2p p 的焦点 点P 2 y O 在抛物线C上 且 PF 3 1 求抛物线C的方程及其准线方程 2 若过点F的直线J与抛物线C相交于A B两个不同点 求 AB 的最小值 AA1 c 1 用向量c D c 表示向量DE 2 已知向量 羽 是平面ACC1A1的一个法向量 利用 ACC1A卜 与DE的关系 证明
7、 DE 平面 高二数学 理 第5页 共8页 高二数学 理 第6页 共8页 卟恁壮百 z O 本小题满分10分 说明 请考生在 A B 两个小题中任选 题作答 A 如图 在三棱锥P ABC中 PA 平面ABC AB AC PA AC 3 AB E 去 EC Ap 2DC 1 证明 DE 平面PAE 2 求二面角A PE B的 余弦值 B 如图 在三棱锥P ABC中 PA 平面 川 AB AC PA AD 2DC AE z 1 证明 DE 平面PAE 2 求二面角 A PE B的余弦值 AC 3 BE 3一 2 r 1 2 21 本小题满分10分 说明 请考生在 A B 两个小题中任选 题 解答 A 已知椭圆C 笳 笳 1 c 3 的离Jb 率纟 呼 点P 扼 1 在该椭圆上 1 求椭圆C的方程 2 若点A B是椭圆C上关于直线丿 泛 1对称的两点 求实数 屁的取值范围 B 已知椭圆C 1 曰 3 的离心率 纟 沔丁 原点到直线子 扌 1的 丑 巨 离为 军 1 求椭圆C的方程 2 若点A B是椭圆C上关于直线y 加 1对称的两点 求实数 尼的取值范围 一 w 犁粼 怂 c 邱 艹 高二数学 理 第7页 共8页 高二数学 理 第8页 共8页 赛茸雌 丬咽啦肖
