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1、山东省重点中学10-11学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版注意事项本试题满分150分，考试时间为120分钟；. 使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效；答卷前将密封线内的项目填写清楚。参考公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率用最小二乘法求线性回归方程系数公式 .独立性检验公式 .0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0
2、246.6357.87910.828独立性检验临界值表: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.用反证法证明：“至少有一个为0”，应假设A没有一个为0 B只有一个为0 C至多有一个为0 D两个都为0.已知为虚数单位，且，则的值为A4BCD已知B（n，p），且E=7，D=6，则p等于A.B.C. D. 在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是A. B. C. D. . 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须
3、是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A.120种 B.48种 C.36种 D.18种若的值等于A.2 B.1 C.0 D.2.设随机变量服从标准正态分布N（0,1），已知 等于A.0.025 B. 0.950 C. 0.050 D.0.975. 由曲线所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D. .函数,的最大值为A. B. C. D. .为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计则根据表中的数据,计算随机变量的值，并参考有关公式，你认为性别与是否喜爱打篮球之间有关系的把握有 A0 B C
4、 .99.5 D在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为0.998 0.0460.002 0.954.设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为 二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分。已知，根据以上等式，可猜想出的一般结论是 .75Ox.某校某次数学考试的成绩服从正态分布，其密度函数为密度曲线如右图，已知该校学生总数是10000人,则成绩位于的人数约是 .设则等于 .排球比赛的规则是5局3胜制，A、B两
5、队每局比赛获胜的概率分别为和前2局中B队以2:0领先，则最后 B队获胜的概率为 .三、解答题：本大题6个小题，共74分.解答须写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.（本小题满分12分）已知展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：（1）的值；（2）展开式中含的项.（本小题满分12分）在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:（1）第一次抽到理科题的概率;（2）在第一次抽到理科题的条件下,第二次抽到理科题的概率.（本小题满分12分）山东省某示范性高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学
6、、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座.（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座概率如下表：信息技术生物化学物理数学周一周三周五（1）求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率;（2）设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望.（本小题满分12分）某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日 期1月10日2月10
7、日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数个222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验 求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； 若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程； 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？21（本小题满分12分）若，. 求 猜想与的关系，并用数学归纳法证明.（本小题满分14分）已知函数，函数是区间1，1上
8、的减函数. 求的最大值； 若上恒成立，求t的取值范围； 讨论关于的方程的根的个数高二模块检测数学（理）试题参考答案一、选择题：ADAAC ABBCC DB二、填空题: 13. ，14. 954415. 16. 三、解答题：17. 解：（1） 依题意得 ， 6分 （2）设第项含项， 则 第二项为含的项： 12分18.解:设第一次抽到理科题的概率的概率为,第二次抽到理科题的概率, 第一次和第二次都抽到理科题为事件. 从5道题中不放回地依次抽2道题事件为 依据分步乘法计数原理, . 5分 , 8分= 12分19、解：（1）设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件A，则 3分（2）可能取值为0，
9、1，2，3，4，5 9分所以，随机变量的分布列如下012345P= 12分20.解：设抽到相邻两个月的数据为事件A因为从6组数据中选取2组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种所以 4分 由数据求得， 由公式求得,再由 . 8分所以关于的线性回归方程为 10分 当时，同样，当时，所以，该小组所得线性回归方程是理想的. 12分21.解：（1）， ， 2分（2）猜想： 即：（nN*）5分下面用数学归纳法证明 n=1时，已证S1=T1 6分 假设n=k时，Sk=Tk（k1，kN*），即： 8分则 所以命题成立. 11分由，可知，对任意，都成立. 12分22解： ，上单调递减，在-1，1上恒成立，故的最大值为4分 由题意（其中），恒成立，令，则，恒成立，9分 由令当上为增函数；当时，为减函数；当而方程无解；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根.14分- 8 -
