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1、专题十 机械振动与机械波 【考纲要求】内 容要求说 明82、简谐运动 简谐运动的表达式和图象弹簧振子振动的周期公式不作要求；竖直放置的弹簧振子振动过程中能量转化的分析不作要求83、单摆的周期与摆长的关系（实验、探究）84、受迫振动和共振85、机械波 横波和纵波 横波的图象86、波长、频率（周期）和波速的关系87、波的反射和折射 波的衍射和干涉88、多普勒效应【重点知识梳理】1简谐运动的物理模型（1）水平弹簧振子（2）单摆2简谐运动的三个特征简谐运动物体的受力特征： ；简谐运动的能量特征： ；简谐运动的运动特征： 。3机械波（1）产生条件： （2）实质：通过振动形式将振源的能量传播出去（3）传播
2、速度：只与 有关（4）波长、波速和频率的关系：（5）波的传播方向与质点振动方向的相互判定：上下坡法、微平移法等等（6）波的一些现象波的叠加波的干涉波的衍射多普勒现象【分类典型例题】题型一：简谐运动的判断方法和运动过程F= - kx是判定一个振动是不是简谐运动的条件。可分三步：首先确定平衡位置；其次判定回复力F是不是与位移x成正比，最后看F与x方向关系是否相反。XOX例1两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为K1、K2，它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图所示。试证明弹簧振子做的运动是简谐运动。题型二：简谐运动的特性（1）简谐运动的多解性：做简谐运动的质点，是一个变加速度的运动，它是一个
3、周期性的运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同.（2）简谐运动的对称性：简谐振动的物体在振动过程中，其位移、速度、回复力、加速度等式物理量的大小关于平衡位置对称.例2 一弹簧振子作简谐振动，周期为T，以下说法正确的是（ ）A若t时刻和（tt）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则t一定等于T的整数倍B若t时刻和（tt）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则上t一定等于T/2的整数倍C若t=T，则在 t时刻和（tt）时刻振子运动的加速度一定相等D若tT/2，则在t时刻和（t十t）时刻弹簧的长度一定相等abOM 变式训练2一个质点在平衡位置O点附近做机械振动，若从O点开始计时，经过3s钟
4、质点第一次经过M点如图所示；再继续运动，又经过2s钟它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需的时间是（ ）A、8s B、4s C、14s D、sm变式训练3如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小弹力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？题型三：用简谐运动图象分析问题在求解图像类问题时，可以从简谐运动图象上直接读出的物理量有：振幅A、周期T、某时刻的位移x及质点的运动方向质点运动方向的判断方法是：该时刻的位移与相邻的下一个时刻的位移进行比较，由位移关系可判定速度方向简谐运
5、动的图象直接反映了位移随时间的变化规律，它又间接反映了回复力、加速度、速度随时间的变化规律例3如图所示，为某一质点做简谐振动的图像，由图中可知（ xyv质点v波图2ov波v质点）A、t = 0时，质点的位移、速度均为零oB、t = 1s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大C、t = 2s时，质点的位移为零，速度为负方向 最大，加速度为零D、质点的振幅为10cm，周期为2s例4(2020江苏高考)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的0点图9-3-8中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向图9-3-9给出的四条振动图线，可
6、用于表示振子的振动图象( )A若规定状态a时t0，则图象为B若规定状态b时t0，则图象为C若规定状态c时t0，则图象为D若规定状态d时t0，则图象为变式训练5细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示现将单摆向左拉开一个小角度，然后无初速地释放对于以后的运动，下列说法中正确的是A摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍题型四：学科综合及与实际问题的结合例5在光滑的水平面上有一弹簧振子，弹簧的轻度系数为k，振子质量为M，振子的最大速
7、度为，如图所示，当振子运动到最大位移为A的时刻把质量为m的物体轻放其上，求：（1）要保持物体和振子一起振动，二者间动摩擦因数至少为多大？（2）一起振动时，二者过平衡位置的速度多大？振幅又是多大？ 题型五：波的基本概念例6简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（ ）A振幅越大，则波传播的速度越快；B振幅越大，则波传播的速度越慢；C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长； D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。变式训练7关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）A质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
8、C任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D相隔一个周期的两个时刻的波形相同变式训练8一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向下，则A此波朝x轴负方向传播B质点D此时向下运动C质点B将比质点C先回到平衡位置D质点E的振幅为零题型六：波动问题中的系列解和多解问题4x/my0波的传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导致“拨动问题多解”的主要原因。两质点见的波形不确定也能形成多解例7如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。求：波传播的可能距离 可能的周期（频率）可能的波速 若波速是35m/s，求波的传播方向
9、 若0.2s小于一个周期时，传播的距离、周期（频率）、波速。变式训练9图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则 y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 该波的频率可能是125HZ该波的波速可能是10m/st=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向各质点在0.03s内随波迁移0.9m变式训练10有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点
10、，由此可知波速和传播方向可能是（ ）A. 8m/s，向右B. 8m/s，向左 C. 24m/s，向右 D. 24m/s，向左【能力训练】1.一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示由图可知，在t =4s时，质点的 ( )A速度为正的最大值，加速度为零B速度为负的最大值，加速度为零C速度为零，加速度为正的最大值D速度为零，加速度为负的最大值2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10 s内上下振动 了6次，鸟飞走后，他把50 g的砝码挂在P处，发现树枝在10 s内上下振动了12次.将50 g的砝码换成500 g砝码后，他发现树枝在15 s内上下振动了6次，你估计鸟的质量最接近 A
11、.50 g B.200 g C.500 g D.550 g3.如图所示，光滑圆槽的半径R远大于小球运动的 弧长，今有两个小球(可视为质点)同时由静上释放，其中A球开始时离圆槽最低点O较远些，则它们第一次相碰的地点在 ( )AO点 BO点偏左 CO点偏右 D无法判断AB4.如图所示，A、B分别为单摆做简谐振动时摆球的不同位置.其中，位置A为摆球摆动的最高位置，虚线为过悬点的竖直线.以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中A.位于B处时动能最大B.位于A处时势能最大C.在位置A的势能大于在位置B的动能D.在位置B的机械能大于在位置A的机械能5.有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz。
12、振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向可能是 （） A8ms，向右 B8 ms，向左 C24 ms，向右 D.24 m /s向左 y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 6.图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则该波的频率可能是125HZ 该波的波速可能是10m/st=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向各质点在0.03s内随波迁移0.9mab7.
13、 消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器的结构及气流运行如图所示.产生的波长为的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到削弱噪声的目的.若r = r2 - r1，则r等于（）A.波长的整数倍 B.波长的奇数倍C.半波长的奇数倍 D.半波长的偶数倍8. 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度 尺的零刻线对齐），摆长为_cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为_s.979899100cm图1575553514947454341393533372859310123456789101112131426242220181614121086420图2他测得的g值偏小，可能的原因是A.测摆线长时摆线拉得过紧B.摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
