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1、高一数学试题 第 1 页 共 5 页 高一高一数学试题数学试题 说明说明 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 请将答案按要求填 写在答题纸相应位置 答在其它位置无效 考试结束后将答题纸上交 满分 120 分 考试时间 120 分钟 第第 卷卷 选择题 选择题 共共 4040 分 分 注意事项 注意事项 1 第 卷共 10 题 每小题 4 分 共 40 分 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 只能涂在答题纸 上 答在试卷上无效 参考公式 参考公式 1 锥体的体积公式 1 3 VShSh 其中 是锥体的底面积 是锥体的高 2 球的表面积公式 2
2、4SR 其中R为球的半径 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 一项是符合题目要求的 1 已知全集 U 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 集合 A 0 1 3 5 8 集合 B 2 4 5 6 8 则 BCAC UU 为 A 5 8 B 7 9 C 0 1 3 D 2 4 6 2 直线330 xy 的倾斜角为 A 30 B 60 C 120 D 150 3 设l m是两条不同的直线 是一个平面 则下列命题正确的是 A 若lm
3、m 则l B 若l lm 则m C 若 l m 则 lm D 若 l m 则 lm 4 若直线210axya 与直线2340 xy 垂直 则a的值为 A 3 B 3 C 4 3 D 4 3 高一数学试题 第 2 页 共 5 页 5 二次函数bxaxy 2 与指数函数 x a b y 的图象只可能是 A B C D 6 若方程 22 0 xyxym 表示圆 则实数m的取值范围是 A 1 2 m B 1 2 m C 1m D 1m 7 函数 1 2 2 x f xx 的零点所在的一个区间是 A 1 0 B 0 1 C 1 2 D 2 3 8 一个几何体的顶点都在球面上 这个几何体的三视图 如右图所
4、示 该球的表面积是 A 19 B 30 C 38 D 19 38 3 9 已知函数 f x是定义在R上的偶函数 且在区间 0 单调递增 若实数a满足 21 2 log log 2 1 faffa 则a的取值范围是 A 1 0 2 B 0 2 C 1 2 D 1 2 2 10 若定义在区间 2013 2013 上的函数 xf满足 对于任意的 12 2013 2013x x 都有 1212 2012 f xxf xf x 且0 x时 有2012 f x xf的最大 值 最小值分别为NM 则NM 的值为 A 2012 B 2013 C 4024 D 4026 高一数学试题 第 3 页 共 5 页 第
5、 卷 非选第 卷 非选择题 共择题 共 8080 分 分 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共5 5小题 每小题小题 每小题4 4分 共分 共2020分分 11 已知函数 10 20 x xx f x x 则方程 8f x 的解为 12 已知幂函数的图象经过点 3 3 3 则 16 f的值为 13 已知两直线 12 40 1 320lxmylmxmym 若 12 ll 则m的值为 14 直线l经过点 5 5 P 且和圆 C 22 25xy 相交 截得弦长为4 5 则l的方程为 15 下列结论中 若 x y在映射f的作用下的象是 2 2xy xy 则在映射f下 3 1的原象为 1 1 若函数
6、f x满足 1 1 f xf x 则 f x的图象关于直线1x 对称 函数 2 3 yxa aR 的零点个数为 m 则 m 的值不可能为 1 函数 2 2 log 3a5 f xxx 在 1 上是增函数 则实数a的取值范围是 8 6 其中正确结论的序号是 请将所有正确结论的序号都填上 三 解答题三 解答题 本大题本大题共共 6 6 小小题题 共共 6060 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 8 分 已知集合 36 29 AxxBxx 1 求 R AB C BA 2 已知 1 Cx axa 若CB 求实数a的取值的集合 高一数
7、学试题 第 4 页 共 5 页 A B C S G F E 17 本小题满分 8 分 如图 在三棱锥ABCS 中 平面 SAB平面SBC BCAB ABAS 过A作 SBAF 垂足为F 点GE 分别是棱SCSA 的中点 求证 1 平面 EFG平面ABC 2 SABC 18 本小题满分 10 分 如图 在长方体 1111 ABCDABC D 中 1 2AAADa ABa E为 11 C D的中点 1 求证 DE 平面BEC 2 求三棱锥CBED 的体积 19 本小题满分 10 分 已知圆 22 2 3Cxyb 0 b 过点 22 0 直线 l yxm mR 1 求b的值 2 若直线l与圆C相切
8、求m的值 3 若直线l与圆C相交于M N两点 且OMON O为原点 求实数m的值 高一数学试题 第 5 页 共 5 页 20 本小题满分 12 分 一个工厂经过市场调查发现 该厂 A 产品的日销售量 P 单位 吨 与销售价格x 单位 万元 吨 满足关系式 2 21 36 847 69 axx P x xx 其中a为常数 已知销售价格 4 万元 吨时 每天可售出该产品 9 吨 1 求a的值 2 若该厂 A 产品的成本价格为 3 万元 吨 当销售价格为多少时 该产品每天的利润最 大 并求出最大值 21 本小题满分 12 分 定义在D上的函数 f x 如果满足 对任意xD 存在常数0M 都有 f xM 成立 则称 f x是D上的有界函数 其中M称为函数 f x的一个上界 已知函数 11 1 24 xx f xa 1 2 1 log 1 ax g x x 1 若函数 g x为奇函数 求实数a的值 2 在 1 的条件下 求函数 g x在区间 5 3 3 上的所有上界构成的集合 3 若函数 f x在 0 上是以 3 为上界的有界函数 求实数a的取值范围
