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1、2018年河南省中招考试数学押宝模拟密卷（一）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷共7页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）13是3的( )A倒数B相反数C绝对值D平方根2雄安新区的设立成功拉动了周边经济的发展，某区在一次经贸洽谈会上的合同成交额超过59000万元，59000万用科学记数法表示为( )A59104B5.9105C5.9106D5.91083如图
2、，该几何体的俯视图是( )A B C D4下列运算正确的是( )Aa2a3=2a3 B2a+3a=5a2 Ca3a3=1 D（a3）3=a65某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额（元）51015202530人数371111135则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是( )A11，20B25，11C20，25D25，206分式方程的解为( )Ax=0Bx=6Cx=15Dx=157不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到的球的颜色相同的概率是( )A B
3、CD 8定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )Aa=cBa=bCb=cDa=b=c9如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论中错误的是( )A B C D 10如图，在RtABC中，ACB=90，AC=，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将 绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为( )AB CD二、填空题（本大题共
4、5小题，每小题3分，共15分）11计算：20180|2|=_12若不等式组无解，则m的取值范围是_13如图，菱形AOCB的顶点A的坐标为（3，4），双曲线y=（x0）的图象经过点B，则k的值为_ 14如图1，在等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且APD=60，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为_15如图，在中，ACB=90，AB=10，BC=6，点N是线段BC上的一个动点，将沿AN折叠，使点C落在点C处，当是直角三角形时，CN的长为_三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或
5、演算步骤）16（本小题满分8分）化简，并求值，其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数 17（本小题满分9分）某学校为了了解学生网上购物的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，发出问卷5000份，每份问卷围绕“习惯网购、从不网购、偶尔网购中，你属于哪一种情况”（必选且只选一种）的问题进行调查，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）回收的问卷数为_份；（2）把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“习惯网购”部分的圆心角的度数是_；（4）全校24000名学生中，请你估计“习惯网购”的人数为多少？18（本小题满分9分）
6、如图，在O中，OC、OA是圆的半径，直线HF垂直平分OC于点D，HF交O于点E、F，HA是O的切线，A为切点，连接CA，交EF于点B（1）若O的半径为10，求EF的长；（2）求证：HA=HB；（3）若HB=15，sinC=，求AB的长19（本小题满分9分）共享单车被誉为“新四大发明”之一，如图1是某公司2017年向某市提供的一种共享自行车的实物图，已知AC与CD的长分别为45 cm，60 cm，ACCD，CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，图2为示意图（1）求AD的长；（2）求点E到直线AB的距离（结果精确到1 cm，参考数据：sin750.9659，cos750
7、.2588，tan753.7321）20（本小题满分9分）某商店欲购进一批跳绳，若同时购进A种跳绳10根和B种跳绳7根，则共需395元，若同时购进A种跳绳5根和B种跳绳3根，则共需185元（1）求A、B两种跳绳的单价各是多少；（2）若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润21（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点M（3，0），与y轴相交于点N（0，4），点A为MN的中点，反比例函数y=（x0）的图象过点A（1）求直线l和反
8、比例函数的解析式；（2）在函数y=（k0）的图象上取异于点A的一点C，作CBx轴于点B，连接OC交直线l于点P，若ONP的面积是OBC面积的3倍，求点P的坐标22（本小题满分10分）（1）观察猜想如图，点B、A、E在同一条直线上，CBBE，DEBE且CAD=90，AD=AC，则BE、BC、DE之间的数量关系为_；（2）问题解决如图，在RtABC中，ABC=90，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰直角三角形DAC，AC=AD，连接BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长23（本小题满分11分）如图
9、，二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点C，M为抛物线的顶点（1）求这个二次函数的解析式；（2）若将该二次函数的图象向上平移m（m0）个单位长度，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在BOC的内部（不包含边界），求m的取值范围；（3）点P是抛物线上一动点，PQBC交x轴于点Q，当以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标2018年河南省中招考试数学押宝模拟密卷（一）试题答案一、选择题（共10题,共30分）1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】C10.【答
10、案】B二、填空题（共5题,共15分）11.【答案】112.【答案】m13.【答案】3214.【答案】15.【答案】或三、解答题（共8题,共75分）16.【答案】答：原式=a与2，3构成ABC的三边，1a5，又a为整数，a=2，3，4，由分母不为0，可知a2，a=4.当a=4时，原式=1.17.【答案】(1).回收的问卷数为份.(2).【答案】答：补充如图.(3).【答案】225(4).【答案】答：全校24000名学生中，“习惯网购”部分的人数大约为：(人)18.(1)【答案】答：如图，连接OF，直线HF垂直平分OC于点D，O的半径为10，OD=OC=5，OD=DF=EF，在RtODF中，DF=
11、，EF=2DF=(2).【答案】答：HA是O的切线，HAO=90，HAB=90CAO.HFOC，HBA=CBD=90C.OA=OC，C=CAO，HAB=HBA，HA=HB.(3).【答案】答：如图，过点H作HKAB于点K，HKB=CDB=90，HBK=CBD，BHK=C，BK=HBsinC=15=3.HA=HB，AB=2BK=6.19.(1)【答案】答：ACCD，AC=45cm，CD=60cm，AD=75(cm)，即AD的长是75cm.(2).【答案】答：作ADAB于点F，如图所示，AC=45cm，EC=20cm，EAB=75，EF=AEsin75(45+20)0.965963(cm)，即点E
12、到直线AB的距离约是63cm.20.(1)【答案】答：设A种跳绳的单价为x元，B种跳绳的单价为y元，根据题意得，解得.答：A种跳绳的单价为22元，B种跳绳的单价为25元.(2).若该商店准备同时购进这两种跳绳共100根，且A种跳绳的数量不少于跳绳总数量的若每根A种跳绳的售价为26元，每根B种跳绳的售价为30元，问：该商店应如何进货才可获取最大利润，并求出最大利润(3).【答案】答：设购进A种跳绳a根，则购进B种跳绳(100a)根，设该商店的利润为w元，则w=(2622)a+(3025)(100a)=a+500，10，S=ONa=2a，a=，则a+4=+4=1，点P的坐标为(，1).22.(1)【答案】BE=BC+DE(2).【答案】答：如图过点D作DEAB，交BA的延长线于点E，可证得：ABCDEA，AD=AB=2，AE=BC=4.在RtBDE中，BE=6，由勾股定理得：BD=；(3).【答案】答：BD的长为.如图过点D作DEBC于点E，作DFBA交BA的延长线于点
