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1、第三节电磁感应规律的综合应用 一、单项选择题1(2020年福州模拟)如图所示，粗细均匀的、电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中，磁感应强度为B，圆环直径为L.长为L，电阻为的金属棒ab放在圆环上，以速度v0向左匀速运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为()A0BBLv0C.BLv0 D.BLv0解析：选D.当金属棒ab以速度v0向左运动到题图所示虚线位置时，根据公式可得产生的感应电动势为EBLv0，而它相当于一个电源，并且其内阻为；金属棒两端电势差相当于外电路的端电压外电路半个圆圈的电阻为，而这两个半圆圈的电阻是并联关系，故外电路总的电阻为，所以外电路电压为UbaEBLv0
2、.2(2020年福建上杭质检)一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则()A若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动解析：选C.从线框全部进入磁场至线框开始离开磁场，线框做加速度为g的匀加速运动，可知线框离开磁场过程中受的安培力大于进入磁场时受的安培力，故只有C正确3(2020年安徽合肥模拟)如图所示，在一个匀强磁场中有一U形导体框bacd，线框处于
3、水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则()Aef将减速向右运动，但不是匀减速Bef将匀速向右运动，最后停止Cef将匀速向右运动Def将做往复运动解析：选A.杆ef向右运动，所受安培力FBIlBl，方向向左，故杆做减速运动；v减小，F减小，杆做加速度逐渐减小的减速运动，A正确4. 如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L0.1 m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B10 T，质量m0.1 kg、电阻为R2 的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自
4、由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g10 m/s2，当下落h0.8 m时，开关S闭合若从开关S闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是下图中的()解析：选D.开关S闭合时，金属杆的速度v4 m/s.感应电动势EBLv，感应电流IE/R，安培力FBLI，联立解出F2 N因为Fmg1 N，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D正确5(2020年北京考试院抽测)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面的倾角为，导轨的下端接有电阻当空间没有磁场时，使ab以平
5、行导轨平面的初速度v冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h.两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好关于上述情景，下列说法中正确的是()A两次上升的最大高度比较，有HhB两次上升的最大高度比较，有HhC有磁场时，ab上升过程的最大加速度为gsinD有磁场时，ab上升过程的最小加速度为gsin解析：选D.导体棒第二次上升过程中要克服安培力做功，根据能量守恒可知，将有一部分机械能转化为焦耳热，所以两次上升的最大高度比较，有hH，A、B均错误；有磁场时，ab上升过程中要受到沿斜面向下的安培
6、力，所以其加速度为agsin，当导体棒滑到最高点其速度减小到零时加速度最小，大小为gsin，可知C错误、D正确6(2020年泉州高三质量检测)某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是()解析：选A.梯形闭合导线圈从左向右运动L过程中，切割磁感线的导线长度从L线性增大到2L，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到2L时，只有两腰的部分切割，垂直运动方向的总长度为L不变，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到3L时，切割磁感线的导线长度从2L线性增大到
7、3L，感应电流方向为顺时针，选项A正确7如图甲所示，正三角形导线框abc放在匀强磁场中静止不动，磁场方向与线框平面垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，t0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，下图中能表示线框的ab边受到的磁场力F随时间t的变化关系的是(规定水平向左为力的正方向)()解析：选A.由磁感应强度B随时间t的变化关系可知，在03 s和35 s内导线框中均产生顺时针方向的感应电流，且电流恒定，由FBIL可知，ab边受到的磁场力与磁感应强度B成正比，变化规律与B相同，所以答案为A.8如图所示，一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金属圆环在竖直线OO的两侧来回摆动的过
8、程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线的方向和水平面垂直若悬点摩擦和空气阻力均不计，则()A金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反B金属环进入磁场区域后越靠近OO线时速度越大，而且产生的感应电流越大C金属环开始摆动后，摆角会越来越小，最后停止摆动D金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的电能解析：选A.圆环进入磁场和离开磁场时，环内的磁通量均发生变化，有感应电流产生，由楞次定律可知，环内的感应电流方向相反，A正确；当圆环完全进入磁场在磁场中运动时，磁通量没有变化，环内没有感应电流，B错误；圆环内的感应电流做功，将机械能转化为电能，所以摆角会越来越小，但当圆环完全在
9、磁场中摆动时，没有感应电流，没有机械能损失，将一直摆动下去C、D错误9如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F.则以下说法错误的是()A电阻R1消耗的热功率为B电阻R2消耗的热功率为C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcosD整个装置消耗的机械功率为(Fmgcos)v解析：选A.整个电路消耗的热功率为Fv，根据串、并联电路的特点知电阻R1和R2消耗的功率相等，都等于总热功率的，所以
10、A错误，B正确；整个装置因摩擦而消耗的热功率为fvmgvcos，C正确；整个装置消耗的机械功率等于电热功率与摩擦生热功率之和，为(Fmgcos)v，D正确10(2020年福州四校联考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
11、解析：选C.释放瞬间金属棒只受重力，加速度应为g，故A错；金属棒向下运动时，由楞次定律知闭合回路内电流为顺时针方向，B错；金属棒的速度为v时，感应电动势为BLv，安培力FBIL，可得：安培力大小为F，C对；金属棒重力势能的减少量等于金属棒动能的增量、弹簧弹性势能的增量以及电阻R上产生的热量的和，选项D错二、计算题11(2020年漳州四校联考)如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD，导轨间距为l，电阻不计一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R
12、，在BD间接有一水平放置的平行板电容器C，板间距离为d.(1)当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止试判断微粒的带电性质及带电量的大小(2)ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动，讨论电容器中带电微粒的加速度如何变化(设带电微粒始终未与极板接触)解析：(1)棒匀速向左运动，感应电流为顺时针方向，电容器上板带正电因为微粒受力平衡，电场力方向向上，场强方向向下，所以微粒带负电mgqUCIRIEBlv0由以上各式求出q.(2)经时间t0，微粒受力平衡mgq而UCBlat0解得t0或t0当t t0时，a3(1)g，加速度越来越大，方向向上答案：见解析12(2020年高考
13、江苏卷) 如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻求：(1)磁感应强度B的大小；(2)电流稳定后，导体棒运动速度v的大小；(3)流经电流表电流的最大值Im.解析：(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有BILmg 解得B. (2)感应电动势EBLv 感应电流I 由式解得v.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm由机械能守恒定律得mvmgh感应电动势的最大值EmBLvm，感应电流的最大值Im联立以上各式解得Im.答案：(1)(2)(3)
