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1、三、计算题 强化练 13牛顿运动定律和运动学规律的综合应用对应学生用书 第179页1导学号：82460546(2020济南二模，23)如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量m2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f4 Ng取10 m/s2.(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t5 s时离地面的高度h；(2)当无人机悬停在距离地面高度H100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v；(3)在无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下
2、，动力设备重新启动提供向上最大升力为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t1.解析：(1)根据题意，设上升时加速度为a，由牛顿第二定律：Fmgfma解得：a6 m/s2由xat2，得上升高度：hat2解得：h75 m(2)设下落过程加速度为a1，由牛顿第二定律得：下落过程中： mgfma1解得：a18m/s2由v22ax，得落地时速度：v22a1H解得：v40 m/s(3)设恢复升力后向下减速时加速度为a2，由牛顿第二定律得：恢复升力后向下减速运动过程：Fmgfma2解得：a210 m/s2设恢复升力时的速度为vm，则有：H解得：vm m/s由：vma1t1解得t1 s答案(1
3、)75 m；(2)40 m/s；(3) s2导学号：82460547(2020青岛统一检测，23)如图甲所示，有一倾角为30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板开始时质量为m1 kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右，当滑块滑到木板上时撤去力F，木块滑上木板的过程不考虑能量损失此后滑块和木板在水平面上运动的v t图象如图乙所示，g10 m/s2.求：(1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；(3)木板的质量解析：(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力N处于平衡，如图所示：mgsin Fcos 代入数据可得：F N(2)由题意可知，
4、滑块滑到木板上的初速度为10 m/s当F变为水平向右之后，由牛顿第二定律可得：mgsin Fcos ma解得： a10 m/s2下滑的位移： x解得： x5m故下滑的高度：hxsin 302.5 m(3)由图象可知，二者先发生相对滑动，当达到共速后一块做匀减速运动，设木板与地面间的动摩擦因数为1，滑块与木板间的摩擦因数为2二者共同减速时的加速度大小a11 m/s2，发生相对滑动时，木板的加速度a21 m/s2，滑块减速的加速度大小为：a34 m/s2对整体受力分析可得：a11g可得： 10.1在02s内分别对m和M做受力分析可得：对M: Ma2对m: ma3代入数据解方程可得： M1.5 kg
5、答案：(1)N；(2)2.5 m；(3)1.5 kg3导学号：82460548(2020龙岩综测，22)5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示。每块木块的质量为m1kg，长l1 m。它们与地面间的动摩擦因数10.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力现有一质量为M2.5 kg的小铅块(视为质点)，以v04 m/s的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数20.2.小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：(1)铅块刚滑到第四块木块时的速度(2)通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动(3)小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？解析：(1)设小铅块在
6、前三块木块上运动的加速度大小为a，刚滑到第四块的速度为v1由牛顿第二定律得：2MgMa1由运动学公式得vv2a13l联立得：v12 m/s(2)设小铅块滑到第n块木块时对木块的摩擦力f1则：f12Mg5 N后面的(6n)块木块受到地面的最大静摩擦力为f2则：f21M(6n)mg要使木块滑动，应满足f2f1，即：1M(6n)mg5n3.5，取：n4设小铅块滑上4木块经过t秒和4、5木块达到共同速度，此过程小铅块、4、5木块的对地位移为s1和s2，相对位移为s,4、5木块运动的加速度为a22Mg1(Mg2mg)2ma2v1a1ta2ts1v1ta1t2s2a2t2ss1s2联立解得s1msm由于s
7、l(s1l)说明小铅块没有离开第四块木块，最后小铅块与4、5木块达共同速度一起减速为零(3)设小铅块与4、5木块达到共同速度为v2，一起减速的加速度大小为a3，减速位移为s31(2mgMg)(2mgMg)a3v2a2ts3联立得：s3m小铅块最终离1木块左端为ss3ls1s3联立得：s4m答案：(1)2 m/s(2)sl(s1l)(3)4m4导学号：82460549(2020聊城二模，23)如图所示，质量M8.0 kg、长L2.0 m的木板静置在水平地面上，质量m0.50 kg的小滑块(可视为质点)以速度v03.0 m/s从木板的左端冲上木板已知滑块与木板间的动摩擦因数0.20，重力加速度g取
8、10 m/s2.(1)若木板固定，滑块将从木板的右端滑出，求滑块在木板上滑行的时间t和滑出时的速度v；(2)若水平地面光滑，且木板不固定，在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力F，如果要使滑块不从木板右端掉下，力F应满足什么条件？假定滑块与木板之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等解析：(1)由题意知，滑块在木板上由滑动摩擦力作用下产生加速度大小：ag0.210 m/s22 m/s2因为滑块做匀减速运动，所以滑块滑离木板时产生的位移为：xv0tat2代入数据可得滑块运动时间：t1 s根据速度时间关系可知，滑块滑离木板时的速度：vv0at(321)m/s1 m/s(2)令滑块不滑离木板右端时，木板的最小加速度为a，则可知，滑块不滑下来，滑块的位移与木板的位移差刚好为木板的长度L，运动时间为t，则有：据速度时间关系有：32tat根据位移时间关系有：at22由两式解得木板获得的最小加速度：a0.25 m/s2根据牛顿第二定律可知，木板获得的加速度a，即木板获得的最小拉力FMamg80.25N0.20.510N1N所以，当F1N时，滑块不会从木板的右端滑出答案：(1)1s、1 m/s；(2)F1N备课札记_
