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1、理科数学答案理科数学答案 DABCC DBBAC CD 13 1614 2 6 15 316 9 2 17 4a 或01a 18 设直线 1 2 l yk x 则 2 1 2 4 yk x yx 2 44 21 0kyyk 1 一个公共点 0k 或 0 0 k 1 0 1 2 k 4 分 2 两个公共点 0 0 k 1 1 2 k 且0k 8 分 3 没有公共点 0 0 k 1 2 k 或1k 12 分 19 1 设 22 1 0 mynymn 将点 P Q坐标代入求得 11 7525 mn 22 1 2575 yx 6 分 2 设 22 0 43 xy 点 2 2 3代入得3 22 1 91
2、2 yx 12 分 20 设点 1122 P x yQ xyM x y 则 22 11 22 11 416 416 xy xy 12121212 4 0 xxxxyyyy 4 分 当 12 xx 时 弦PQ斜率存在记为k 则40 xyk 与1 1 yk x 联立消去k 得 22 440 xyxy 9 分 当 12 xx 时 1 0 M满足上式 11 分 综上点M的轨迹方程是 22 440 xyxy 在椭圆内 12 分 注 本题因为点M的轨迹全部都在椭圆内 故 在椭圆内 可不写 21 1 2 2 1 4 x y 3 分 2 由题知 2 0 A 直线l斜率存在 故设 2 l yk x 2222 2
3、 2 2 14 16 164 0 1 4 yk x kxk xk x y 0 由 2 1 2 164 2 14 k x k 得 2 11 22 284 1414 kk xy kk 2 22 11 2 4 1 20 14 k ABxy k 2 2 4 14 2 145 k k 1k 故直线的倾斜角为 4 或 3 4 12 分 22 设 1122 PQ xmyn P x yQ xy 2 2 440 4 xmyn ymyn yx 由0 恒成立得 2 0mn 恒成立 1212 4 4yym y yn 又0AQ AP 得 1212 1 1 2 2 0 xxyy 又 22 12 12 44 yy xx 得 1212 2 2 2 2 16 0yyyy 所以 12 2 2 0yy 或 12 2 2 160yy 所以21nm 或25nm 由 知25nm 所以 5 2 PQ xm y 所以直线PQ过定点 5 2 12 分
