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1、合肥 中z O16 z 017学年第一学期高三年级段一考试数学试卷 文科 考 试时间 120分钟 满分 150分 虱 t 亠j 亠 0如 第I卷 选择题 共60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共s O分 在每小题给出酌四个选顼中 只宥二琐 是符合题目要求的 i 1 已知集合M x 1 9N x x 2 01 则M N A 0l 0 1 o o B 2 C 1 D 2 卜列说法中止确的是 A Ol 楚 阝函数 犭 岸奇函数 的苒翠务件 命 鹛砝 j 磅 疝 n 咭 南 褊 艋 是啼 哨 嘁 C 若冫 g 为假 命 题 则p 均 为 假 命 题 D 若 彐 y O R x 一男j 1
2、 0 则 Vx R i 1 o 幂幽 炯 栖囱 象 绫 过点饵 则 t A 2 B 娃 C 8 D 16 4 设 四 1o g 37 D 2 2 c 0 8亠l 贝 刂 A 3 曰 c 5 设 函 数 攵 g l 2 A 充分必耍条件 C 充分而不必要条件 6 如图所示 点P从点A处出发 按逆时针方向沿边 为a 的止二角形 焖C运动一周 0为ABC的中心 设点P走过的路程为x OAP的面积 为f x 当 A 0 P二点共线时 记面积为0 则函数f x 的图象 大致为 B 曰 c 乃C c 3 曰D c 若对任意T叮 泰竿的止 数 艿 t 艿 薪 击 卿 恒成立 则实数曰的取值范l a l 是
3、A 1 B 1 C 1 D 1 10 已知函数y 歹 R 的图像过点G O 玢 为哟数 的导函数 为白 然对数的 底数 若艿 0时 亻Ky I恒 成立 则不等式 丌 l n 艿的解集为 A 0 召 11 已知曰 为常数 函数 豸 枷3 3饵2 3 I在 r O 勿内有两个极值点 贝刂 实数o 的 取值 范围为 吧 帚 B 0 1 叫 殉 C 0 叫 喑 争 12 已知关于艿 的方程 刈 2曰l o g 2 丨 艿 2 3有唯 实数解 A l B l c l 或j 高三数学文科 第 2 页 共4贝 D C 钊 D 尸 则实数饣的值为 D 1或 3 苫 罕 缶 砥圭 0 旒 黥 茹 鸳 扌0 灿
4、节 谔 0艹艹 义酢 若 哭 冬 冫 艿 2 序 吁 I瑚 i 中 冖9值撼 卜 苷 订 l Rl l l 实数 的敢值 菇罔走 豳 呼俾L J刀 函 臀 艹 叨 驷 冖的 景 点 氵 芈 翠 胄 髯 l 皋 翠 幂 翠 言 示 缶 卖 嘉 0o F 击 喜甚0j 0中 过 或 l 查步 甚 17j 本 小 题 滴 分 1o 芬9 i l 已知函数 丁豸 夕i n 艿扬 R 尸 劫 幼眈 艹 中 线 灿 郇 榀 I 褊 媲 赢 叩 娩函 箪 单 镐 汝 占 呷 吵题 满 分置 2分 己 知 函 数 艿 三 挈肀 酃 卿 犁 f 峄 咿 礼 在 厶11盅 F魄黟 当 中 盹 访 嘉 晶 向 熬
5、学文科 笫 3 页 共 4页 2 设命题灿 1 书0 或g 0 命鹦g 弦 F I 厂 g 0 若 p g 是真命题 求锣的取值范围 20 本题满分12分 已幻函数 弦 l n 艿t 呷 2T2 1 若函 数 艿 在 21中 单调 递减 求实 数o 的取值范罔 2 半 卩 甘 寸 夫于 艿 的 租 丌 艿 3在I1 4 上恰有甲个不 相等的寨数根 枣寒唧3 I阝号 罢 晷 锸 分12分 市场上有一种新 啮 的强力洗衣液 特点是去污遮度怏 已知每投放伢 1 夕 4 且曰 R 个 单位的洗衣液在一定簟水的洗衣机中 它在水 中释 熬后的烬戽y 其 升 眸着时间 分钟P 变化的函数大系式近似为y 犭伽
6、 摹中 中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度乏和 根据经验 当水中洗衣瞰的 浓度不低于4 克 升 时 宦才能起到有效去污的作用 1 若只投放一次4个单位的洗衣液9则有效去污时间可能迭儿分钟 若先投放2个单位的洗衣液 6分钟后再投放饣 个单位的洗衣液 要使接r 来的4分钟中能 够持续有效去污 试求 的最小值 糟确到0 1 参考数据 N厄取1 4 22 本小题满分12分 己知凼数 0 2 21n 丸 函数 与g 0 艿 艹旱有相l 司极值点 丌 1 求函数 的最人佴 2 求实数曰 的值 觜 弘 中 违 剧f 艹举阝 咭 群 乎 哼 肀 肀 争 中 停谗甲 高二数学文科 笫 4 页 共4页
