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1、数学答题卷第 1 页 共 2 页 安徽六校教育研究会安徽六校教育研究会 2019 级高一新生入学素质测试级高一新生入学素质测试 高一数学试题参考答案高一数学试题参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 10 小题 每题小题 每题 3 分 满分分 满分 30 分 分 题号12345678910 答案BABBCDCAAD 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 6 小题 每题小题 每题 3 分 满分分 满分 18 分 分 11 3 3 xyxy 12 613 2 14 2 3 15 216 3 2 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 满分小题 满分 52 分 分 17
2、8 分 解析 1 原式 2 33 31 2 1 312 1 1 22 4 分 2 原方程可化为 23 1 2 1 21 xxxxx 即 23232 12222xxxxxxx 即 2 210 xx 0 x 且1x 解得1x 或 1 2 4 分 18 8 分 解析 1 由题 222 5 1 4 21 72501 7 mmmmm 3 分 2 记 22 1 210 xmxm 的两根为 12 x x 则 12 1xxm 2 12 21x xm 4 分 由题 12 3 2 xx 又 22 121212 3 4725 2 xxxxx xmm 6 分 即 2 288110 21 1411 0mmmm 1 2
3、m 或 11 14 8 分 19 8 分 解析 1 PAPB 且OAOB A O B P四点共圆 故BPOBAO 易知60BAO 则60BPOBAO 3 分 2 当点P在线段AB左侧时 PAB 为正三角形 60PABOAB 故点P在x轴上 又2PAAB 1 0 P 5 分 当点P在线段AB右侧时 作PCx 轴交于点C 则18060PACOABPAB 故cos601ACPA sin603PCPA 2OCOAAC 2 3 P 故点P的坐标为 1 0 2 3 8 分 数学答题卷第 2 页 共 2 页 20 9 分 解析 1 记这两条平行直线间的距离为d 取直线2yx 上一点 0 0 代入公式 得 2
4、 002 2 5 5 12 d 3 分 2 由题 2 0 0 2 2 2ABAB 记点C到直线AB的距离为 d 则 2 012 3 2 2 1 1 d 5 分 故点P到直线AB的最短距离为 3 2 11 2 d 7 分 PAB 面积的最小值为 13 2 2 2 1 32 22 9 分 21 9 分 解析 1 ABAC 作BCAH 交ABC 外接圆于点H 易得AH即为ABC 外接圆的直径 又 ADBC AHAD 故AD为ABC 外接圆的切线 由切割线定理 2 MAMP MQ 4 分 2 180MDPDBCPQCMQD 及PMDDMQ 6 分 PMDDMQ 2 PMDM MDMP MQ MDMQ 8 分 由 1 2 MAMP MQ MAMD 9 分 22 10 分 解析 1 由题 点 1 4 A 在抛物线 2 yxbx 及曲线 k y x 上 故 14 4 b k 解得4 3kb 4 分 2 设 4 0 B tt t 则 22 4 3 1 2 0tttt t 故2t 即 2 2 B 6 分 设直线AB的方程为ykxm 则 4 22 km km 解得2km 故直线AB的方程为22yx 其与y轴交于点 0 2 C 8 分 11 2 1 2 2 3 22 AOBAOCBOC SSS 10 分
