《高三数学理科第二次阶段考试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学理科第二次阶段考试卷.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津市实验中学2007届高三数学(理科)第二次阶段考试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至10页。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、 选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题 所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则等于A. B.C. D.2某地区第一天下雨的概率是0.7，第二天下雨的概率是0.3，那么这两天该地区可能下雨的概率是 3复数的值是 4已知. . .5. 若曲线的一条切线与直线垂直,则此切线方程为A. . . . 6.将函数的图象按向量平移,平移后的图象如图所示,则平移后的图象所
2、对应的函数解析式是 . 若互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且A4 2 -2 -48.函数的单调递增区间是 9.已知函数在-2，2上有最大值2，则此函数在-2，2上最小值为 A-38 -30 -6 -1210.在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为A 第卷（非选择题 共100分）注意事项:1.第卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接答在试卷中.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 题 号二三总 分（17）（18）（19）（20）（21）（22）分 数 二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分 请将答案填在题中横线上)11若,则= .12已知函
3、数在处连续,则实数= .13已知函数是奇函数,当的反函数是 .14在等比数列中，已知，那么 .15 正方体中，边长，是中点，则和面 所成的角的正弦值为_.16 从5名男生和4名女生中选出三人 ,分别承担三项不同的工作,要求三人中既有男生又有女生,则不同的选派方法有_种(用数字作答).三、 解答题：(本大题共6小题,共76分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)得 分评卷人(17) (本小题满分12分)已知函数的图象在处的切线方程为(1)求函数的解析式 (2)求函数的极值得 分评卷人(18) (本小题满分12分)如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3
4、，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量。（1）若选取的三条网线由A到B可通过的信息量不小于6时，则保证信息畅通，求线路信息畅通的概率；（2）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望得 分评卷人(19) (本小题满分12分)已知函数，试求：（1）的定义域，并画出图像；（2）求，并指出是否存在，若存在，求出极限；若不存在，说明理由得 分评卷人(20) (本小题满分12分)已知点的序列，其中是线段的中点，是线段的中点是线段的中点（1）写出与之间的关系式（）（2）设，计算，由此推测数列的通项公式，并加以证明。（3）求得 分评卷人(21) (本小题满分14分)已知函数(1)若上是增函数，求实
5、数的取值范围(2)求上的最大值得 分评卷人(22) (本小题满分14分)已知函数上最小值是.（）求数列的通项公式；（）已知数列中，对任意都有成立，设为数列的前项和，证明：；（）在点列An（2n，）中是否存在两点，使直线的斜率为1？若存在，求出所有的数对；若不存在，请说明理由.参考答案一、单项选择题：（每小题5分，本大题共50分）1B2B34C5A6C7D8C910二、填空题：（每空4分，本大题共24分） 11. 2006 12 0.5 13.-214 15 16. 420三、解答题：（本大题共76分）17（本小题满分12分）解：（1）. ._4分，即线路信息畅通的概率为._7分（2）._9分线
6、路通过信息量的数学期望为._12分 18.（本小题满分12分）解：(1)由已知=由题意（2）当x变化时y和y的变化如下表所示：x0y-0-0+0 +y无极值极小值无极值 19.（本小题满分12分）解：（1）当时,=;当时, =;当时, =0; 当时, 不存在.的定义域是,图象为(2)处左右极限不相等,不存在.20.（本小题满分12分）解：（1）当（2）由此推测用数学归纳法证明（2）假设当n=k时公式成立，即成立那么当n=k+1时公式仍成立综上对任意公式都成立。（3）由（2）知是公比为的等比数列21.（本小题满分14分）解：（1）当时，.要使在是增函数，需使在上恒成立.即在上恒成立.而在上的最小值为，又，则.（2） 由（1）知：当时，在是增函数，；当时，令，得，；.综上，当时，；当时，.22.（本小题满分14分）解：（1）由令得 -2分当时, ，当时，在0，+上，当时取得最小值. . - 4分（2）证明： , - 5分 - 7分（3）不存在，假设存在两点AI, Aj满足题意，即用心 爱心 专心 116号编辑 9
