《人教版数学九年级下册期末考点解直角三角形（知识点串讲）（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学九年级下册期末考点解直角三角形（知识点串讲）（原卷版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形知识网络重难突破知识点一 解直角三角形一般地，直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形直角三角形五元素之间的关系：1. 勾股定理（a2+b2=c2）2. A+B=903. sin A= A所对的边斜边 = ac 4. cos A= A所邻的边斜边 = bc5. tan A= A所对的边邻边 = ab1（2018宣城市期末）在RtABC中，则A的度数为（ ）。A90B60C45D302（2019海口市期末）ABC中，AB=AC，且AB=10，BC=12，则sinABC=（）A43B34C45D353（2
2、016开原市期末）在中，则AC等于（ ）A18B2CD4（2019泊头市期中）在下列直角三角形中不能求解的是（）A已知斜边，一锐角B已知两边C已知两角D已知一直角边，一锐角5（2019北京市第三中学初三期中）如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在小正方形的顶点上，则ABC的正弦值为（）A1BCD6（2019洛阳市期中）如图，在RtABC中，斜边AB的长为m，A35，则直角边BC的长是()Amsin35Bmcos35CD7（2019洛宁县期中）已知：如图，在ABC中，B30，C45，AC2，则AB的长为（）A4B3C5D48（2019北京市三帆中学初二期中）如图，在纸片中，将沿折叠，使
3、点与点重合，则折痕的长为( )A4B3C2D无法确定9（2019深圳市高级中学初三期中）如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（ ）AB2CD310（2019黑龙江省哈尔滨市第一五六中学初三期中）如图，在RtABC中，B90，BAC40，AB7，则AC的长为( )ABC7cos 40D利用解直角三角形解决仰角、俯角问题1（2018海淀区期末）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角为60，又从A点测得D点的俯角为30，若旗杆底总G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）A20米B
4、米C米D米2（2018威海市期中）如图，小明在300米高的楼顶上点A处测得一塔的塔顶D与塔基C的俯角分别为30和60，则塔高CD为（）A100米B100米C180米D200米3（2020青州市期中）如图，山上有一座高塔，山脚下有一圆柱形建筑物平台，高塔及山的剖面与圆柱形建筑物平台的剖面ABCD在同一平面上，在点A处测得塔顶H的仰角为35，在点D处测得塔顶H的仰角为45，又测得圆柱形建筑物的上底面直径AD为6m，高CD为2.8m，则塔顶端H到地面的高度HG为（ ）（参考数据：，）A10.8mB14mC16.8mD29.8m4（2019百色市期末）如图，已知：矩形AMNC中，AM1米，要测量国旗的
5、高度DN，运用解直角三角形的知识，只要增加以下哪些量就可以测量国旗的高度（）A，的大小BAB、BC的长度C的大小和AB的长度D，的大小和AB的长度5（2019晋城市期末）如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据：，）A12.6米B13.1米C14.7米D16.3米6（2019菏泽市期中）如图，测量人员在高处测得，两点的俯角分别为，若点处的高度为20米，则，两点的距离为（ ）A20米B米C米D米利用解
6、直角三角形解决坡度问题1（2018沧县期末）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知，则小车上升的高度是（ ）A5米B6米C6.5米D12米2（2019石家庄市期中）如图，在山坡上种树，坡度，则相邻两树的水平距离为（ ）ABCD19（2018合肥市期末）如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）A5mB2 mC4 mD m4.（2019锦江区期中）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡的坡度为（ ）ABCD5（2018昌平区期末）如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡
7、度i11.5，则坝底AD的长度为()A26米B28米C30米D46米利用解直角三角形解决高度问题1（2018郑州市期末）如图，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1m，则旗杆PA的高度为( )AmBmC mD m2（2019漯河市期中）如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出看塔顶的仰角为30，从C点向塔底走100米到达D点，测出看塔顶的仰角为45，则塔AB的高为（）A50米B100米C50（+1）米D50（1）米3（2018赤峰市期末）如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量
8、建筑物DEFC的高度他们从点A出发沿着坡度为i1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角35，建筑物底端D的俯角30若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（）米（参考数据：1.7，tan350.7）A23.1B21.9C27.5D304（2018定安县期末）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端25米的B处，测得树顶A的仰角ABO为a，则树0A的高度为( )A米B25sina米C25tana米D25cosa米5（2018简阳市期末）如图，一辆小车沿坡度为的斜坡向上行驶13米，则小车上升的高度是（）A5米B6米C6.5米D12米利用解直角三角形解
9、决河宽问题1（2018蚌埠市期末）如图，为了测量河岸A，B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，ABC=，那么AB等于（ ）AasinBacosCatanD2（2018德州市期末）无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为70、40，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为（）Ah（tan50tan20）Bh（tan50+tan20）CD3（2018洛阳市期末）如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，PCA=35，则小河宽PA等于（）A100sin35米B100sin55米C100tan35米D100tan5
10、5米利用解直角三角形解决方位角问题1如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东25方向距离60海里处，油轮沿北偏东70方向航行到C处，看到小岛B在C的北偏西50方向，则油轮从A航行到C处的距离是（ ）海里（结果保留整数）（参考数据：1.41，1.74，2.45）A66.8B67C115.8D1162（2019威海市期中）如图，港口A在观测站O的正东方向，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行15 km到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东45的方向，则观测站O距港口A的距离为（ ）AkmB15kmCkmD15km3如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，从处测得船在北偏东的方向，
11、从处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（ ）ABCD4（2019长春市期中）轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里ABC50D255（2018邵阳县期末）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP=（ ）AB2CD6（2018阜阳市期末）如图,在笔直的海岸线l上有A,B两个观测站,AB=2 km,从A处测得船C在北偏东45的方向,从B处测得船C在北偏东22.5的方向,则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为()A4 kmB2+2kmC22 kmD4-2km
