《四川自贡高三数学下学期第三次诊断性检测 文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川自贡高三数学下学期第三次诊断性检测 文.doc(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市2012届高三数学下学期第三次诊断性检测试题 文(扫描版)贡市普高2012级第三次诊断性考试 数学参考答案及评分意见一、(理)BACDB CCDDA CD (文)BCCCD BCACD AB二、(理)13. 14. 15. 16. (文)13. 0 14. 15. 16. 三、 解答题17 (12分) ()由m/n,得, 2分 由正弦定理,得, 4分 即-5分 , -6分()由题意知,, , -8分当时, -10分当时,的最大值为,当时,的最小值为12分18(12分)文 ()从使用北师大版的5名教师中任选2名共有10种情况,满足题意的有6种情况, 所求的概率为: -6分 (文)()
2、 理()只考虑首位发言教师的情况:共有50种,符合题意的有5种, 所求的概率为 -12分 (理)6分理()设抽到男教师个数则可取0、1、2 -7分P(=0)= P(=1)= P(=2)= -10分E=-12分19() (12分) ()以分别为轴的正方向,建立空间直角坐标系,则, -2分从而,-4分 理(3分) -5分 理(4分)()平面ABC的一个法向量为n=(0,0,1)-6分理(5分)则sin=cos=-8分理(6分)而,当最大时,sin最大,tan最大,-10分理(7分)故时,sin取到最大值时,tan=2 12分 理(8分)理()设平面AMN的法向量为=(x,y ,z) 由 .=0 ,
3、.=0得 =(1,2)=(,0,1) 理(10分) 理(12分)20.(文)()=,1分,由题意=0的解集为,则=0的两根分别为,-4分可解得,故-6分()由题意有在时恒成立 8分由于,于是,10分, ,则-12分20(理)解:()由题意可设圆的方程为, 1分直线与圆相切,即, 2分又,即,解得, 3分 椭圆方程为 4分 ()设,其中由已知及点在椭圆上可得, 整理得,其中6分当时,化简得, 7分点的轨迹方程为,轨迹是两条平行于轴的线段;8分当时,方程变形为,其中, 9分当时,点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分;10分当时,点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分; 11
4、分当时,点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆 12分 21(理).解:()由已知, 2分,两边取对数得,即是公比为2的等比数列 4分()当时,展开整理得:,5分若,则有,则矛盾,所以, 6分 在等式两侧同除以得,为等差数列7分 8分 ()由()知9分= 10分 11分。 12分21(文)(12分) ()椭圆方程为 -5分()由题意设直线方程为, 6分 联立椭圆方程得, 7分设, 则 9分又, 11分MAN为定值 -12分22(理)解 () a0, =, 2分于是,所以曲线y = f(x)在点A(0,f(0)处的切线方程为,即(a2)xay + 1 = 0 4分() a0,eax0, 只需讨论
5、的符号 5分)当a2时,0,这时f (x)0,所以函数f(x)在(,+)上为增函数)当a = 2时,f (x)= 2x2e2x0,函数f(x)在(,+)上为增函数 6分)当0a2时,令f (x)= 0,解得,当x变化时, f (x)和f(x)的变化情况如下表:xf (x)+00+f(x)极大值极小值f(x)在,,为增函数,f(x)在为减函数 9分()当a(1,2)时,(0,1)由()知f(x)在上是减函数,在上是增函数,故当x(0,1)时,10分当x(0,1)时恒成立,等价于恒成立11分 当a(1,2)时,设,则,表明g(t) 在(0,1)上单调递减,于是可得,即a(1,2)时恒成立,13分 符合条件的实数a不存在 14分(文)22解:(), 构成以为顶点的等腰三角形, 2分又因为在函数的图像上, 4分 (),, -5分设,则. 6分由得:. 1-12分 单调递增.最小值为.-13分又对一切均成立. 14分12用心 爱心 专心