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1、 高二上期期中考试数学试题 第 1 页 共 4 页 启用前 秘密 考试时间 2017 年 11 月 16 日 8 00 10 00启用前 秘密 考试时间 2017 年 11 月 16 日 8 00 10 00 2017 2018 学年度上期富顺二中高二年级期中考试2017 2018 学年度上期富顺二中高二年级期中考试 数 学 试 题 理 数 学 试 题 理 本试卷分试题卷和答题卷两部分 试题卷包括 1 至 4 页 答题卷 1 至 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 预计难度系数 0 57 命题 高二数学备课组 校对 郑红斌 郭莉莉 审核 郑声从命题 高二数学备课组 校对 郑红斌
2、郭莉莉 审核 郑声从 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目涂写在机读卡 上 考试结束后 将机读卡和答题卷交回 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案标号 不能答在试题卷上 3 第 I 卷共 12 小题 每题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项符 合题目要求 第 卷 选择题 共 60 分 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 圆 22 40 xyx 的圆心坐标和
3、半径分别为 A 0 2 2 B 2 0 4 C 2 0 2 D 2 0 2 2 下列图形中不一定是平面图形的是 A 三角形 B 平行四边形 C 梯形 D 四边相等的四边形 3 已知空间中点 1 2 3 1 0 1 PQ 则PQ A 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 4 水平放置的ABC 由 斜二测画法 画得的直观图如图所示 已知 3 2A CB C 则AB边的实际长度为 A 5 B 5 C 5 2 D 2 5 给出下列四个命题 若直线l 平面 l平面 则 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等 则 过空间中任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面 其中正确命题的个数有 A 1
4、 B 2 C 3 D 0 6 已知圆 222 xyr 在曲线 4xy 的内部 则半径r的范围是 A 0 r 2 B 0 r 2 C 0 r 22 D 0 r 4 高二上期期中考试数学试题 第 2 页 共 4 页 14 题 7 如图是一个几何体的三视图 这个几何体的表面积是 A 122 3 B 10 3 C 8 3 D 82 3 8 过点 M 2 4 作圆 C x 2 2 y 1 2 25 的切线 l 且直线 l1 ax 3y 2a 0 与 l 平行 则 l1与 l 间的距离是 A 8 5 B 2 5 C 28 5 D 12 5 9 过点 1 2 M的直线l将圆 22 2 9xy 分成两段弧 当
5、其中的 劣弧最短时 直线方程是 A 1x B 1y C 10 xy D 230 xy 10 正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 AB 4 BB1 6 长为 1 的线段 PQ 在棱 AA1上移动 长为 2 的线段 MN 在棱 CC1上移动 点 R 在棱 BB1上移 动 则四棱锥 R PQMN 的体积是 A 8 B 16 C 24 D 不确定 11 在四面体ABCD中 下列条件不能得出ABCD 的是 A ABBCABBD 且 B ADBCACBD 且 C ACBCADBD 且 D ACADBCBD 且 12 三棱锥ABCD 中 ABC 和DBC 是全等的正三角形 边长为 2 且1AD 则三 棱
6、锥ABCD 的体积为 A 11 2 B 11 6 C 11 3 D 2 3 3 第 卷 非选择题 共 90 分 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把答案填在答题卡上 13 222 xaybr 过原点的条件是 14 某几何体的三视图如图所示 它的体积为 15 圆 22 162630C xyxy 关于直线 l yx 对称的圆的方程 为 16 如图 点 P 在正方体 ABCD A1B1C1D1的面对角线 BC1 线段 BC1 上运动 给出下列四个命题 直线 AD 与直线 B1P 为异面直线 A1P 面 ACD1 三棱锥 A D1PC 的体积
7、为定值 面 PDB1 面 ACD1 其中所有正确命题的序号是 高二上期期中考试数学试题 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或推 演步骤 解答写在答题卷上 17 本小题满分 10 分 设直线 l240 xy 和圆 C 22 2150 xyx 相交于点 A B 1 求弦AB的垂直平分线方程 2 求弦AB的长 18 本小题满分 12 分 如图 AB是O的直径 点C是O上的动点 过动点C的直 线VC垂直于O所在平面 D E F分别是 VA VC VB的中点 1 证明 DEFABC平面平面 2 试判断直线DE与平面VBC的位置关系 并说明理
8、由 19 本小题满分 12 分 如图 正方体 1111 ABCDABC D 边长为 2 E为AB中点 F为 1 BC中点 1 求三棱锥 11 A B EC的体积 2 求异面直线 1C A与EF所成角的余弦值 F D E O B V A C E F D A B C D1 A1B1 C1 高二上期期中考试数学试题 第 4 页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 如图所示 等腰梯形ABCD的底边AB在x轴上 顶点A与顶点B 关于原点O对称 且底边AB和CD的长分别为6和2 6 高为3 求等腰梯形ABCD的外接圆E的方程 若点N的坐标为 5 2 点M在圆E上运动 求线段MN的中 点P的轨迹方程 21 本小题满分 12 分 已知圆C 0442 22 yxyx 1 过 1 4 P 作圆C的两条切线 切点分别为AB 求直线AB的方程 2 是否存在斜率为 1 的直线l 使l被圆C截得的弦为MN 且以MN为直径的圆过原点 若存在 求出直线l的方程 若不存在 说明理由 22 本小题满分 12 分 如图 在直三棱柱 111 ABCABC 中 1 22ABBCAA 2 ABC D是BC的中点 E是 1 AB的中点 1 求证 1 AB平面 1 ADC 2 求二面角 1 CADC 的余弦值 3 求 1 C E与 1 ADC平面所成角的正弦值 E D A B C A1 B1 C1
