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1、第 1 页 共 4 页 保密保密 启用前 考试时间 启用前 考试时间 20172017 年年 1111 月月 绵阳南山中学实验学校2017年秋季高2016级半期考试 数学 理科 试题 命题人 严艳审题人 罗绍艳 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 第 I 卷 1 至 3 页 第 II 卷 3 至 4 页 满分 100 分 考试时间 100 分 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的学校 班级 姓名用 0 5 毫米黑色签字笔填写清楚 同时 用 2B 铅笔将考号准确填涂在 考号 栏目内 2 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上 如需改动 用橡皮擦擦干 净
2、后再选涂其它答案 非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内 超出答题 区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答案无效 3 考试结束后将答题卡收回 第第 I 卷卷 选择题 共 48 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1 12 2 小题 每小题 每小小题题 4 4 分 共分 共 4848 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一个选项是符合题目要求的 一个选项是符合题目要求的 1 抛物线yx8 2 的焦点坐标为 A 0 16 1 B 16 1 0 C 0 4 D 0 2 2 已知直线0243 yx和016 myx互相平行 则它们之间的距离是
3、 A 2 1 B 5 1 C 5 3 D 5 2 3 圆04 22 xyx在点 3 1 P处的切线方程为 A 023 yxB 320 xy C 043 yxD 043 yx 第 2 页 共 4 页 4 若方程014 32 22 mymmxmm表示一条直线 则实数m满足 A 0 mB 2 3 m C 1 mD 1 m 2 3 m 0 m 5 圆 1 0 02 22 xyx与圆 2 0 04 22 yyx的位置关系是 A 相离B 相交 C 外切D 内切 6 如图所示 一圆形纸片的圆心为 O F 是圆内一定点 M 是圆周上一动点 把纸片折叠使 M 与 F 重合 然后抺平纸片 折痕为 CD 设 CD
4、与 OM 交于点 P 则点 P 的轨迹是 A 椭圆B 双曲线C 抛物线D 圆 7 直线 00 abcbyax截圆5 22 yx所得弦长等于 4 则以 a b c 为边 长的三角形一定是 A 钝角三角形B 锐角三角形 C 直角三角形D 不存在 8 若实数 x y满足 2 4 0122 22 x y yxyx则的取值范围为 A 3 4 0 B 3 4 C 3 4 D 0 3 4 9 设双曲线C 22 22 1 0 0 xy ab ab 的左 右焦点分别为 1 F 2 F P是C上的点 212 PFFF 12 30PFF 则C的离心率为 A 13 B 2C 2 3D 3 10 已知点P是抛物线 2
5、2yx 上的动点 点P在y轴上的射影是M 点 7 4 2 A 则 PMPA 的最小值是 A 2 7 B 4C 2 9 D 5 第 3 页 共 4 页 11 方程0 2 nymx与 0 1 22 nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是 A B C D 12 已知直线1yx 与双曲线 22 1axby 0a 0b 的渐近线交于 两点 且过原点和线段 中点的直线的斜率为 3 2 则 a b 的值为 A 2 3 27 B 2 3 3 C 9 3 2 D 3 2 第第 II 卷卷 非选择题 共 52 分 二 填空题二 填空题 本本大大题共题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共
6、 1212 分分 13 在空间直角坐标系中 点 3 4 0A 与点 2 1 6B 的距离是 14 直线xy 2 1 关于直线 x 1 对称的直线方程是 15 如果椭圆1 936 22 yx 的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在直线方程的斜率是 16 给出下列命题 1 设A B为两个定点 k为非零常数 PAPBk 则动点P的轨迹为双曲 线 2 若 xx Rx 22 则的最小值为 2 3 双曲线1 35 1 925 2 222 y xyx 与椭圆有相同的焦点 4 平面内到定点 3 1 的距离等于到定直线012 yx的距离的点的轨迹是抛 物线 其中正确命题的序号是 第 4 页 共 4 页 三 解答题
7、三 解答题 本本大大题共题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 1010 分 共分 共 4040 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或证明过程或 演算步骤 演算步骤 17 本小题满分 10 分 直线l过点 2 1 P 1 若直线l与直线10 xy 平行 求直线l的方程 2 若点 1 2 A 到直线l的距离为 1 求直线l的方程 18 本小题满分 10 分 圆 22 8xy 内有一点 0 1 2P AB为过点 0 P且倾斜角为 的弦 1 当135o 时 求AB的长 2 当弦AB被点 0 P平分时 写出直线AB的方程 19 本小题满分 10 分 已知抛物线 2 4C yx 与直线24yx 交于A B 两点 1 求弦AB的长度 2 若点P在抛物线C上 且ABP 的面积为12 求点P的坐标 20 本小题满分 10 分 已知平面上的动点 P x y及两定点 2 0A 2 0B 直线PA PB的斜率分别是 1 k 2 k且 12 1 4 kk 求动点P的轨迹C的方程 设直线 l ykxm 与曲线C交于不同的两点M N 若直线BM BN的斜率都 存在并满足 1 4 BMBN kk 证明直线l过定点 并求出这个定点
