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1、第 1 页 共 4 页 绵阳南山中学实验学校 2019 年春季高 2018 级 5 月月考 数学数学 命题人 宋祥涓李雯霏审题人 何玉萍 本试卷分为试题卷和答题卡两部分 其中试题卷由第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 组成 共 4 页 答题卡共 4 页 满分 100 分 考试时间 100 分钟 注意事项 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的学校 班级 姓名用 0 5 毫米黑色签字笔填写清楚 同时 用 2B 铅笔将考号准确填涂在 考号 栏目内 2 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上 如需改动 用橡皮擦擦干净 后再选涂其它答案 非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的
2、对应框内 超出答题区域 书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 考试结束后将答题卡收回 第第 卷卷 选择题 共 选择题 共 4848 分 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 数列 15 7 3 1的一个通项公式是 A n n a2 B 12 n n aC 12 n n aD 1 2 n n a 2 已知0 0 cba 则下列结论中正确的是 A bcac B cbca C 22 11 ba D b c a c 3 已知向量 1 2 2 1 ba 则向量a与ba 的夹角是 A 6 B 4 C 3 D 2 4 在递增的等比数列 n a中 5 6 14412
3、6 aaaa 则 5 15 a a A 2 3 B 4 9 C 3 2 D 9 4 5 设nm 是两条不同直线 是三个不同平面 下列四个命题中错误的是 A 若 nm 则nm B 若 m 则 m C 若 nm则nm D 若 mm 则 6 已知一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A 3 2 B 24 C 4 D 223 2019 年 5 月 第 2 页 共 4 页 A C O D 7 若变量yx 满足约束条件 1 1 2 y yx xy 则 Zyx2 的最大值 A 1 B 0C 3D 4 8 设0 x 不等式09 2 mxx恒成立 则实数m的取值范围是 A 6 B 6 C 6 D 6
4、 9 如图是正方体的平面展开图 在这个正方体中 BM与ED平行 CN与BE是异面直线 CN与BM成 60 度 DM与BN垂直 以上四个命题中 正确命题的序号是 A B C D 10 在ABC 中 6 A 3 33 ACAB D在边BC上 且DBCD2 则 AD A 72B 21C 5D 19 11 如图 在四棱锥ABCDP 中 底面ABCD是正方形 PDPCPBPA 60 APC 则二 面角CPBA 的平面角的余弦值为 A 7 1 B 7 1 C 2 1 D 2 1 12 点DCBA 在同一个球的球面上 2 2 ACBCAB 若四面体ABCD体积的最大值为 3 4 则这个球的表面积为 A 16
5、 125 B 8C 16 25 D 16 289 第第 卷卷 非选择题 共 非选择题 共 5252 分 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 已知不等式02 2 bxax的解集为 21 xxx或 则ba 14 在正方体 1111 DCBAABCD 中 直线BA1和平面 11BDD B所成的角是 15 南山中学高一某同学在折桂楼 记为 C 点 测得南山公园八角塔底 记为 O 点 在南偏西 80的方向 上 并测得塔顶 记为 A 点 的仰角为 45 该同学沿南偏东 40的方向前进 100m 到博雅楼 记为 D 点 测得塔顶的仰角为 30 则塔高为 16 在平行四边形
6、ABCD中 1 AD 2 AB 120 BAD 点E在 直 线BC上 点F在 直 线CD上 且BCBE DCDF 0 0 若1 AFAE 则 的最小值为 第 3 页 共 4 页 三 解答题 本大题共 4 小题 每小题 10 分 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 17 记公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n S 已知2 1 a 4 a是 2 a与 8 a的等比中项 1 求数列 n a 的通项公式 2 求数列 n S 1 的前n项和 n T 18 如 图 在 四 棱 锥ABCDP 中 四 边 形ABCD为 直 角 梯 形 BCAD 90 BAD ABCDPA底面 且1
7、 2 BCABADPA M为PD的中点 1 求证 CM平面PAB 2 求证 平面 PCD平面PAC 第 4 页 共 4 页 19 在ABC 中 角CBA 所对的边分别为cba 且AbcBacos 2 cos 1 求角A 2 若3 b 点M在线段BC上 2 73 2 AMAMACAB 求ABC 的面积 20 如图 在边长为 2 的正方形 ABCD 中 点 E 是 AB 的中点 点 F 是 BC 的中点 将 AED DCF 分别 沿 DE DF 折起 使 A C 两点重合于 P 连接 EF PB 1 求证 PD EF 2 点 M 是 AD 上的一点 若 PB平面EFM 则 MD PM 为何值 并说明理由 3 求四棱锥BFDEP 的体积
