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1、四川省泸县九中高2006级高考数学理科适应性考试卷2006.3、16一、选择题1、设集合E=,F=,则( )A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D不充分不必要条件2、f(x)是定义在R上的奇函数,它的最小正周期是T,则 的值是( )A 0 B C D 无法确定3、设函数,则下列命题正确的是( )图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴。图象上任意两点的连线都不平行于y轴。图象关于直线y=x对称。图象关于原点对称。A B C D 4、曲线的一条切线平行于直线,则切点p的坐标为( )(A)(0,2)或(1,0) (B)(1,0)或(2,8)(C)(1,4)或(0,2) (D)(1,
2、0)或(1,4)5、如果消息A发生的概率为P(A),那么消息A所含的信息量为。若某人在一个有4排、8列的小型报告厅里听报告,则发布的以下4条消息中信息量最大的是( )A 在某人在第4排 B 某人在第5列 C 某人在4排5列 D某人在任意一排6、若函数f在点x=1处连续,则实数a等于( )A 4 B C D 7、已知正四棱锥SABCD侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小( ) A B C D8、若,(),则的取值范围是( )A B C D 9、等差数列an中,a1 0,S3 = S11,则Sn中的最大值为( )A S7 B S11 C S7和S8 D 无最大值
3、10、关于函数f(x)=lg,有下列命题:函数y=f(x)的图象关于y轴对称。当x0时f(x)是增函数,当x1时, f(x)是增函数.f(x)无最大值,也无最小值。其中正确命题的序号是( )A B C D 11、方程f(x)=x 的实根x0叫做函数f(x)的不动点,若函数f(x)=有唯一不动点,数列an满足a1=1000, 。则a2006=( )A 2002.5 B 2004.5 C 2006 D 200812、设的展开式按a 的降幂排列后第二项不大于第三项,则a 的取值范围是( )A B C a 1 D a113、复数z满足,那么z= .14、某市乘公车从A站到B站所需时间(单位:分)服从正
4、态分布N(20,202),甲上午8:00从A站出发赶往B站见一位朋友乙,若甲只能在B站上午9:00前见到乙,则甲见不到乙的概率等于 。(参考数据:,)15、霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如右图),每个灯泡均可亮出红色或黄色现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡,且相邻两个不同时亮,则一共可呈现种不同的变换形式(用数字作答)16、已知A、B、C是半径为1的球面上的三点,A、B两点和A、C两点的球面距离都是,B、C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为_。17、(本小题12分)在,且.(1) 求的值;(2) 若b=2, 的面积S=3,求 a的值。18、(本小题12分)一名学生在军训中练习射击项
5、目,他命中目标的概率是,共射击6次.(1) 求这名学生在第3次射击时,首次命中目标的概率;(1) 求这名学生在射击过程中,命中目标的期望.19(12分)已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A(0,1)B(,1),当x时,f(x)的最大值为。(1) 求f(x)的解析式;(2) 由f(x)的图象按向量平移得到一个奇函数的图象,求出一个符合条件的向量。20、(12分)如图,已知正四棱锥SABCD的底面边长为4,高为6,点P是高的中点,点Q是侧面SBC的重心,求:() P、Q两点间的距离;()异面直线PQ与BS所成角的余弦值;()直线PQ与底面ABCD所成的角21(12分)设函数(
6、1)导数.并证明有两个不同的极值点x1、x2;(2)若对于(1)中的x1、x2不等式 成立,求a的取值范围。22 (14分)过椭圆的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设 ()求直线l的斜率k; ()设M、N在椭圆右准线上的射影分别为M1、N1,求的值.参考答案一、 选择题(每小题5分,共60分)BABDC,DBBAD,AD二、 填空题(每小题4分,共16分)13. , 14. 0.0228;15. 80; 16. 三、 解答题(共76分)17.解:(1) = =,得由余弦定理 =13 18(1)解:这名学生在各次射击中,击中目标与否相互独立这名学生在第一、二次射击未击中目标,第三次击中目标, (2)答:第3次射击时,首次击中目标的概率为,在射击过程中,命中目标数的期望是2。19.(1)由题意得, ,又当当当 (2)由(1)得 按向量平移可以得到函数的图象,是符合条件的一个向量: 21.解:(1)令得,=0方程有两个不同的实根,令,由可知:当时,;当;当;是极大值点,是极小值点。(2)所以得不等式即又由(1)知代入前面的不等式,两边除以(1+a),并并化简得,解之:(舍去)所以当时,不等式成立。22. 解:()F() l: 由 设M 把代入,并整理,得解得 ()设的夹角为则由()知 用心 爱心 专心 116号编辑 7