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1、四川省泸县九中高2006级高考数学理科适应性考试卷2006.3、16一、选择题1、设集合E=，F=，则( )A. 充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D不充分不必要条件2、f(x)是定义在R上的奇函数，它的最小正周期是T，则 的值是（ ）A 0 B C D 无法确定3、设函数，则下列命题正确的是（ ）图象上一定存在两点它们的连线平行于x轴。图象上任意两点的连线都不平行于y轴。图象关于直线y=x对称。图象关于原点对称。A B C D 4、曲线的一条切线平行于直线，则切点p的坐标为（ ）（A）（0，2）或（1，0） （B）（1，0）或（2，8）（C）（1，4）或（0，2） （D）（1，
2、0）或（1，4）5、如果消息A发生的概率为P（A），那么消息A所含的信息量为。若某人在一个有4排、8列的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中信息量最大的是（ ）A 在某人在第4排 B 某人在第5列 C 某人在4排5列 D某人在任意一排6、若函数f在点x=1处连续，则实数a等于（ ）A 4 B C D 7、已知正四棱锥SABCD侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小( ) A B C D8、若,(),则的取值范围是（ ）A B C D 9、等差数列an中，a1 0,S3 = S11,则Sn中的最大值为（ ）A S7 B S11 C S7和S8 D 无最大值
3、10、关于函数f(x)=lg,有下列命题：函数y=f(x)的图象关于y轴对称。当x0时f(x)是增函数，当x1时, f(x)是增函数.f(x)无最大值，也无最小值。其中正确命题的序号是（ ）A B C D 11、方程f(x)=x 的实根x0叫做函数f(x)的不动点，若函数f(x)=有唯一不动点，数列an满足a1=1000, 。则a2006=( )A 2002.5 B 2004.5 C 2006 D 200812、设的展开式按a 的降幂排列后第二项不大于第三项，则a 的取值范围是（ ）A B C a 1 D a113、复数z满足，那么z= .14、某市乘公车从A站到B站所需时间（单位：分）服从正
4、态分布N（20，202），甲上午8：00从A站出发赶往B站见一位朋友乙，若甲只能在B站上午9：00前见到乙，则甲见不到乙的概率等于 。（参考数据：，）15、霓虹灯的一个部位由七个小灯泡组成(如右图)，每个灯泡均可亮出红色或黄色现设计每次变换只闪亮其中三个灯泡，且相邻两个不同时亮，则一共可呈现种不同的变换形式(用数字作答)16、已知A、B、C是半径为1的球面上的三点，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_。17、（本小题12分）在，且.（1） 求的值；（2） 若b=2, 的面积S=3，求 a的值。18、（本小题12分）一名学生在军训中练习射击项
5、目，他命中目标的概率是，共射击6次.（1） 求这名学生在第3次射击时，首次命中目标的概率；（1） 求这名学生在射击过程中，命中目标的期望.19（12分）已知函数f(x)=a+bsinx+ccosx的图象经过点A（0，1）B（，1），当x时，f(x)的最大值为。（1） 求f(x)的解析式；（2） 由f(x)的图象按向量平移得到一个奇函数的图象，求出一个符合条件的向量。20、（12分）如图，已知正四棱锥SABCD的底面边长为4，高为6，点P是高的中点，点Q是侧面SBC的重心，求：（） P、Q两点间的距离；（）异面直线PQ与BS所成角的余弦值；（）直线PQ与底面ABCD所成的角21（12分）设函数（
6、1）导数.并证明有两个不同的极值点x1、x2；（2）若对于（1）中的x1、x2不等式 成立，求a的取值范围。22 （14分）过椭圆的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点，设 （）求直线l的斜率k； （）设M、N在椭圆右准线上的射影分别为M1、N1，求的值.参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）BABDC，DBBAD，AD二、 填空题（每小题4分，共16分）13. , 14. 0.0228;15. 80; 16. 三、 解答题（共76分）17.解：（1） = =，得由余弦定理 =13 18（1）解：这名学生在各次射击中，击中目标与否相互独立这名学生在第一、二次射击未击中目标，第三次击中目标， （2）答：第3次射击时，首次击中目标的概率为，在射击过程中，命中目标数的期望是2。19.（1）由题意得， ，又当当当 （2）由（1）得 按向量平移可以得到函数的图象，是符合条件的一个向量： 21.解：（1）令得，=0方程有两个不同的实根,令，由可知：当时，；当；当；是极大值点，是极小值点。（2）所以得不等式即又由（1）知代入前面的不等式，两边除以（1+a）,并并化简得，解之：（舍去）所以当时，不等式成立。22. 解：（）F（） l： 由 设M 把代入，并整理，得解得 （）设的夹角为则由（）知 用心 爱心 专心 116号编辑 7
