《四川泸州高三数学第三诊断考试 理无答案新人教A.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川泸州高三数学第三诊断考试 理无答案新人教A.doc(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市2014届高三第三次教学质量诊断性考试数 学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页,第二部分3至4页,共150分。考试时间120分钟。第一部分 (选择题 共50分)注意事项:用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其它答案,不能答在草稿子、试题卷上。一、本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项,只有一项是符合题目要求的。1、若,则是( )A、 B、 C、 D、2、如图,向量对应的复数为,则对应的复数是( )A、 B、 C、 D、3、命题:,则( )A、是假命题;:, B、是假命题;:,C
2、、是真命题;:, D、是真命题;:,4、已知为锐角,则的值是( )A、 B、 C、 D、5、在区间上任取三个数,若向量,则事件发生的概率是( )A、 B、 C、 D、6、用,这个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A、 B、 C、 D、7、某厂生产甲、乙两种产品,生产甲种产品每单位需种原料克,种原料克,每单位利润元;生产乙种产品每单位需种原料和种原料各克,每单位利润元。现有种原料克,种原料克,如果企业合理搭配甲、乙两产品的生产单位,工厂可获得最大利润为( )A、元 B、元 C、元 D、元8、已知椭圆:()的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积
3、为,则椭圆的方程( )A、 B、 C、 D、9、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )A、 B、 C、 D、10、已知是定义在上的单调函数,是的导函数,若对,都有,则方程的解所在的区间是( )A、 B、 C、 D、第二部分 (非选择题 共100分)注意事项:必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11、二次函数是偶函数,则实数_。12、在面积为的扇形中,扇形周长的最小值为_。13、已知为如图所示的程序框图输出的结果,则在的展开式中的
4、系数为_(用具体数字作答)。14、抛物线:的准线与轴相交于点,过点斜率为正的直线交于两点、,为的焦点,若,则_。15、在中,是其外接圆的圆心,其两边中线的交点是,两条高线的交点是,给出下列结论或命题:(1)动点满足,则动点的轨迹一定过点;(2)动点在所在平面内,则点与重合时,使的值最小;(3)动点满足,则点的轨迹一定过点;(4)。其中正确结论或命题的序号是_。(填上所有正确结论或命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分) 已知函数。()求函数的最小正周期;()在面积为的中,、分别是角、的对边,若,求的值。17、(本小题满
5、分12分) 某市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”,测试成绩满分为分,规定测试成绩在之间为体质优秀;在之间为体质良好;在之间为体质合格;在之间为体质不合格。现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩,其茎叶图如下:()试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数;()根据以上名学生体质健康测试成绩,现采用分层抽样的方法,从体质为优秀和良好的学生中抽取名学生,再从这名学生中选出人,记为选出的名学生中体质为良好的人数,求的分布列及数学期望。18、(本小题满分12分) 已知为等差数列的前项和,若,。()求的通项公式;()在等比数列中,设, ,求数列的最大项与最小项的值。19、(本
6、小题满分12分) 已知平面,平面,为等边三角形,在线段上。()若,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;()当二面角的平面角的正弦值为时,求的值。20、(本小题满分13分)已知函数(为自然对数的底数),。()若时,函数在内是增函数,求的取值范围;()当时,求函数的最小值;()当时,设函数的图象与函数的图象交于点、,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、,问是否存在点,使在处的切线与在处的切线平行?若存在,求出的横坐标;若不存在,请说明理由。21、(本小题满分14分) 已知点,直线:,若曲线上的动点到点的距离等于到直线的距离的倍且曲线过点。()求曲线的方程;()设平行于(为坐标原点)的直线在轴上的截距为,且交曲线于两点、。()求证:直线、与轴始终围成一个等腰三角形;()若点、均位于轴的右侧,求直线的斜率的取值范围。7