《四川双流高二数学月考 理答案不全新人教A.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川双流高二数学月考 理答案不全新人教A.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、棠湖中学高2015届高二上学期第二次月考（理）数学试题参考公式：柱体体积公式 锥体体积公式 圆锥的表面积圆锥的侧面积圆台侧面积 台体体积公式球的表面积公式 球的体积公式一、选择题（每题5分，共50分）1、 三视图均相同的几何体是（）A球 B正方体 C正四面体 D以上都对INPUT a，bIF ab THEN m=aELSE m=bEND IFPRINT mEND（3题）2、 将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）A一个圆台、两个圆锥 B一个圆柱、两个圆锥C两个圆台、一个圆柱 D两个圆柱、一个圆台3、 根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m
2、的值是（ ）A0 B2 C3 D1 4、设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 5、已知、三点不共线，点为平面外的一点，则下列条件中，能得出平面的条件是（ ）（6题）A BC D 6、如图，给出的是计算的值的一个程序框图,则图中执行框内处和判断框中的处应填的语句是( )A. n=n+2, i15? B. n=n+1, i15?C. n=n+2, i14? D. n=n+1, i14 ? 7、如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）（7题）AB C
3、 D （8题）8、 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为( )ABC D9、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则如图所示，例如明文1,2,3,4，对应密文5,7,18,16.当对方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ）A4,6,1,7B6,4,1,7C1,6,4,7D7,6,1,410、 如图，在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AD，A1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P在二面角A
4、A1 D1 B1内运动所形成的轨迹（曲面）的面积为（ ）（10题）A B C D（9题）二、填空题（每题5分，共25分）11、已知，且，则的值为 12、圆台上、下底面面积分别为、, 侧面积是, 这个圆台的高为 13、如图在平行六面体中，（13题），则的长是 14、执行如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 15、以正方体的任意4个顶点为顶点的几何形体有 空间四边形； 每个面都是等边三角形的四面体；最多三个面是直角三角形的四面体；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体. （14题）三、解答题（共75分）16、已知分段函数(1)完成求函数值的程序框图；(2)若输出的值为16
5、，求输入的的值.17、在长方体中，、 分别为、的中点(1)求证：平面；(2)求证：平面18、在空间直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,1,3)，B(2,1,1). (1)求|AB|的长度； (2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出在方向上的投影. 19、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中， ，直线B1C与平面ABC成45角. （1）求证：平面A1B1C平面B1BCC1； （2）求二面角AB1CB的余弦值. 20、已知四棱锥的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点(1)求证：；(2)若为的中点
6、，求直线与平面所成角的正弦值； _1_2_1_1正视图侧视图俯视图正方体_2_1(3)若四点在同一球面上，求该球的体积.B ECDPA21、已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF (如图) .(1) 当x=2时，求证：BDEG ；(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3) 当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.棠湖中学高2015届高二上学期第二次月考 数学参考答案三、解答题（共
7、75分）16、已知分段函数，6分完成求函数值的程序框图. 6分若输出的y值为16，求输入的x的值. 5(1)(2) 当x6时2x+1=16x=(舍去)当6x3时x2-9=16x=5x=5当x3时2x=16x=4综上所述：x=5或417、在长方体中，、 分别为、的中点6分(1)求证：平面；6分(2)求证：平面(1)证：BC面DCC1D1BCDF矩形DCC1D1中，DC=2a，DD1=CC1=aDF=FC=DF2+FC2=DC2DFFCBCFC=CDF面BCF(2) 证：连结AC交BD于O，连结FO，EF 四边形EAOF为平行四边形 AE/OF AE面BDF OF面BDFAE/面BDF18、在空间
8、直角坐标系中，已知O (0,0,0) ，A(2,1,3)，B(2,1,1). 文 6分(1)求|AB|的长度；6分(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标， 并说出点A0，B0在空间直角坐标系o-xyz中的关系. 理 6分(1)求|AB|的长度；6分(2)写出A、B两点经此程序框图执行运算后的对应点A0，B0的坐标，并求出在方向上的投影. (1) 文(2) A(2,1,3)满足 22+(1)232输出A0(2,1,3) B(2,1,1)不满足22+1212 z=z+1=2 (2,1,2)不满足22+1222z=z+1=3(2,1,3)满足22+1232输出B0(2,1
9、,3) A0，B0关于平面xoz对称理(2) A(2,1,3)满足 22+(1)232输出A0(2,1,3) B(2,1,1)不满足22+1212 z=z+1=2 (2,1,2)不满足22+1222z=z+1=3(2,1,3)满足22+1232输出B0(2,1,3)=(2,1,3)，=(2,1,3) 在方向上的投影等于 19、如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中， ，直线B1C与平面ABC成45角。 6分（1）求证：平面A1B1C平面B1BCC1； 6分（2）求二面角AB1CB的余弦值；(1)证：BB1面ABCB1C与面ABC所成的角为B1CBB1CB=450 BB1=1 BC=1又BA=1,
10、AC=AB2+BC2=AC2ABBCBB1ABBB1BC=BAB面B1BCC1A1B1/ABA1B1面B1BCC1A1B1面A1B1C面A1B1C面B1BCC1(2) 解：RtABB1中，BB1=AB=1 AB1= AB1C为等边 又BB1C为等腰取B1C中点O，连结AO，BO，则AOB1C，BOB1CAOB为二面角AB1CB的平面角在RtBB1C中，BO=B1C=在等边AB1C中，AO=AC=在AOB中20、已知四棱锥的三视图如下图所示，其中主视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形.是侧棱上的动点文 6分（1）求证：7分（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值； 理 4分
11、（1）求证：5分（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；4分（3）五点在同一球面上，求该球的体积.B ECDPA_1_2_1_1主视图俯视图正方体_2_1(1) 证明：由已知 ,又因为， (2)解法一：连AC交BD于点O，连PO，由(1)知则，为与平面所成的角. ,则 法二：空间直角坐标法，略.(3)解：以正方形为底面，为高补成长方体，此时对角线的长为球的直径，,. 21、已知梯形ABCD中，ADBC，ABC =BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EFBC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD平面EBCF (如图) .4分(1) 当x=2时，求证：BDEG ；5分(2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；5分(3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.xyz解:（1）（法一）平面平面,AEEF,AE面平面,AEEF,AEBE,又BEEF,故可如图建立空间坐标系E-xyz。 1分则A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）2分（2，2，2），（2，2，0）3分H
