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1、南充高中20112012学年度上学期期中考试高2011级数学试题一、选择题(每小题5分,共50分)1设集合,则集合B的个数是( )A. 1B. 6C. 7D. 82函数f(x)=(a23a+3)ax是指数函数 ,则a的值是( )Aa=1或a=2 Ba=1 Ca=2 Da0且a13若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 4已知,且函数是偶函数,则的取值个数为( )A1 B2 C3 D45设f(x)=3x+3x8,用二分法求方程3x+3x8=0的解时,取区间(1,2),算得f(1)0, f(1.5) 0, f(1.25) 0,则方程的根落在区间 ( )A(1, 1
2、.25)B(1.25, 1.5)C(1.5, 2)D不能确定6设是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则与的大小关系是( ) A.B.C. D.7某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额:(1)如果不超过200元,则不给予优惠;(2)如果超过200元但不超过500元,则按标价给予9折优惠;(3)如果超过500元,其500元内的按第(2)条给予优惠,超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物,分别付款168元和423元,假设他一次性购买上述两次同样的商品,则应付款是( )A. 413.7元B. 513.7元 C. 546.6元D. 548.7元 8已知函数 的值域是R,则m的取值范围
3、是( )A. 0m4 B. 0m1 C. m4 D. 0m49已知,则的大小关系是( )A. B. C. D. 10已知是定义在上的奇函数,其值域为,则函数的值域为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共16分)11函数与函数在上增长较快的是 .12图(1)是南充市某路公交线收支差额与乘客量的函数图像。由于目前此线路亏损,公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议,其图像如图(2)、(3),则图像(3)的建议内容是 .13已知函数,则的单调递减区间是 .14在下列说法中,你认为正确的有 (填序号).(1)函数的零点个数与方程根的个数相等.(2)函数定义域为,则其值域为.(3)已知,对
4、于任意,且都有.(4)幂函数的图像不过坐标原点,则.(5)函数且图像不过第一象限,则./线封密 南高_级_班 姓名_ 学号_ 考号高2011级数学答题卷二、填空题(16分) 11 . 12 .13 . 14 .三、解答下列各题(1520题每位考生必做,21题课改班学生必做,非课改班学生选做。)15计算:(10分)(1) (2)16.(8分)已知集合M,集合N求.17(10分)已知函数(1)判断函数的单调性,并用定义证明;(2)若此函数在(, )内有零点,且,求的值.18(8分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,一般都要在屋顶和外墙建造隔热层。某建筑物要造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔
5、热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能耗费用W(单位:万元)与隔热层厚度(单位:厘米)满足关系,若不建隔热层,每年能耗为10万元。设为隔热层的建造费用与30年总计的能耗费用之和。(1)求的值和;(2)当时,以隔热层使用寿命30年计算,平均每年比不建隔热层节约多少钱?19.(8分) 若是定义在上的奇函数,其图像与的图像关于轴对称,当时,.(1)求的解析式;(2)求的值域.20(10分)已知函数f(x) 满足.(1)求f(x)的解析式;(2)判断f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(3)当时,解不等式f(x).21(10分)(课改班学生必做,非课改班学生选做)已知函数, ,( 为实数,且),方程的解是方程的解,同时方程的解也是方程的解.(1)求证:是函数的一个零点;(2)若,求实数的取值范围.- 5 -用心 爱心 专心