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1、南充高中20112012学年度上学期期中考试高2011级数学试题一、选择题（每小题5分，共50分）1设集合，则集合B的个数是（ ）A. 1B. 6C. 7D. 82函数f(x)=(a23a+3)ax是指数函数 ，则a的值是（ ）Aa=1或a=2 Ba=1 Ca=2 Da0且a13若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4已知，且函数是偶函数，则的取值个数为（ ）A1 B2 C3 D45设f(x)=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0的解时，取区间(1,2)，算得f(1)0， f(1.5) 0， f(1.25) 0，则方程的根落在区间 （ ）A（1, 1
2、.25）B（1.25, 1.5）C（1.5, 2）D不能确定6设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则与的大小关系是（ ） A.B.C. D.7某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（ ）A. 413.7元B. 513.7元 C. 546.6元D. 548.7元 8已知函数 的值域是R，则m的取值范围
3、是（ ）A. 0m4 B. 0m1 C. m4 D. 0m49已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 10已知是定义在上的奇函数，其值域为，则函数的值域为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）11函数与函数在上增长较快的是 .12图（1）是南充市某路公交线收支差额与乘客量的函数图像。由于目前此线路亏损，公司有关人员提出了两种扭亏为赢的建议，其图像如图（2）、（3），则图像（3）的建议内容是 .13已知函数，则的单调递减区间是 .14在下列说法中，你认为正确的有 （填序号）.（1）函数的零点个数与方程根的个数相等.（2）函数定义域为，则其值域为.（3）已知，对
4、于任意，且都有.（4）幂函数的图像不过坐标原点，则.（5）函数且图像不过第一象限，则./线封密 南高_级_班 姓名_ 学号_ 考号高2011级数学答题卷二、填空题（16分） 11 . 12 .13 . 14 .三、解答下列各题（1520题每位考生必做，21题课改班学生必做，非课改班学生选做。）15计算：（10分）（1） （2）16.（8分）已知集合M，集合N求.17（10分）已知函数（1）判断函数的单调性，并用定义证明；（2）若此函数在(, )内有零点，且，求的值.18（8分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，一般都要在屋顶和外墙建造隔热层。某建筑物要造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔
5、热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度（单位：厘米）满足关系，若不建隔热层，每年能耗为10万元。设为隔热层的建造费用与30年总计的能耗费用之和。（1）求的值和；（2）当时，以隔热层使用寿命30年计算，平均每年比不建隔热层节约多少钱？19.（8分） 若是定义在上的奇函数，其图像与的图像关于轴对称，当时，.（1）求的解析式；（2）求的值域.20（10分）已知函数f(x) 满足.（1）求f(x)的解析式；（2）判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；（3）当时，解不等式f(x).21（10分）（课改班学生必做，非课改班学生选做）已知函数, ，( 为实数，且)，方程的解是方程的解，同时方程的解也是方程的解.（1）求证：是函数的一个零点；（2）若，求实数的取值范围.- 5 -用心 爱心 专心
