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1、 2sin 2 2 f xx p jj 第玉卷渊选择题袁共 50 分冤 一尧选择题渊每小题 5 分袁共 50 分 每小题给出的四个选项中袁只有一项是符合题目要求的 冤 1 已知集合A x x2 x 2臆0 袁B 1 0 1 袁则 A疑B 渊冤 A 0 1嗓瑟B 1袁1嗓瑟C 1袁0嗓瑟D 1袁0袁1嗓瑟 2 i 为虚数单位袁z 5i 1 2i 袁 则 z 渊冤 A援5姨B援5C援1D援2 3 已知 p院野直线 l 的倾斜角 琢 仔 4 冶曰q院野直线 l 的斜率 k 1冶袁则 p 是 q 的渊冤 A援充分不必要条件B援必要不充分条件 C援充要条件 D援既不充分也不必要条件 4 某算法的程序框图
2、如右图所示袁如果输出的结果为 26袁则判断框内的条件应为渊冤 A援k臆5B援k跃4C援k跃3D援k臆4 5 下列说法中袁不正确的是渊冤 A援已知 a袁b袁m沂R袁命题院野若 am2约bm2袁则 a约b冶为真命题 B援命题院野跃0冶的否定是院野冶 C援命题野p 或 q冶为真命题袁则命题 P和命题 q 均为真命题 D援野x跃3冶是野x跃2冶的充分不必要条件 6 已知函数 图象过点渊0袁3姨冤袁则 f渊x冤图象的一个对称中心是渊 冤 A援渊 仔 3 袁0冤B援渊 仔 6 袁0冤C援渊仔 6 袁0冤D援渊 仔 12 袁0冤 凉山州 2016 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学渊文科冤 本试卷分选择题
3、和非选择题两部分 第玉卷渊选择题冤袁第域卷渊非选择题冤袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟 注意事项院 1 答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0 5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确 2 选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试题卷上答题无效 3 考试结束后袁将答题卡收回 数学渊文科冤试卷第 1 页渊共 4 页冤 2 000 xR xx 2 0 xR xx 7 叶庄子 窑 天下篇曳中记述了一个著名命题院野一尺之棰袁日取其半
4、袁万世不竭 冶反映这个命题本质 的式子是渊冤 A援1 1 2 1 2 2 噎 1 2 n 2 1 2 n B援1 1 2 1 2 2 噎 1 2 n 噎约2 C援 1 2 1 2 2 噎 1 2 n 1 D援 1 2 1 2 2 噎 1 2 n 噎 1 8援 某几何体的三视图如图所示袁其中俯视图是个半圆袁则该几何体的表面积为渊冤 A援 3仔 2 B援仔 3姨 C援 5仔 2 3姨 D 3仔 2 3姨 9 已知 F1尧F2是椭圆和双曲线的公共焦点袁P 是它们的一个公共点袁且蚁F1PF2 仔 3 袁则椭圆和双曲线 的离心率的倒数之和的最大值为渊冤 A援 43姨 3 B援 23姨 3 C援3D援2
5、10 函数 在渊0 2冤内有极小值袁则渊冤 A援0约b约1B 0约b约2C援 1约b约1D援 1约b约2 第域卷渊非选择题袁共 100 分冤 二尧填空题渊共 5 小题袁每小题 5 分袁 共 25 分冤 11 已知向量 袁若 12 已知 P渊x袁y冤为区域 x y逸0 x y逸0 x臆2 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 内的任意一点袁则 z 2x y 的取值范围是 13 某班级有50 名学生袁现用系统抽样的方法从这 50 名学生中抽出 10 名学生袁将这 50 名学生随 机编号为 1耀50 号袁并按编号顺序平均分成 10 组渊1耀5 号袁6耀10 号袁噎袁46耀50 号冤袁若在
6、第三组 抽到的编号是 13袁则在第七组抽到的编号是 14 若 x 3ln袁y lon仔3袁则 x袁y 的大小关系是 15 若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为 仔 3 袁则称该三角形为野完美三角形冶 有关 野完美三角形冶有以下命题院 渊1冤存在直角三角形是野完美三角形冶曰 渊2冤不存在面积是整数的野完美三角形冶曰 渊3冤周长为 12 的野完美三角形冶中面积最大为 43姨曰 渊4冤若两个野完美三角形冶有两边对应相等袁且它们面积相等袁则这两个野完美三角形冶全等 以上真命题有 渊写出所有真真命题的序号冤 m 4 m4 1 ab rr 3 2 数学渊文科冤试卷第 2 页渊共 4 页冤 32 11
7、21 1 32 f xxbxb bx 2 3姨 1 正视图 侧视图 俯视图 2 2 m ab rr 则 实数 三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤 16 渊12 分冤设等差数列 an嗓瑟的前 n 项和为 Sn袁且 S5 5S2袁2a1 1 a3 渊1冤求数列 an嗓瑟的通项公式 渊2冤设数列 bn 1 anan 1 袁求 b n 嗓瑟的前 n 项和 Tn 17 渊12 分冤 2016 年 1 月份袁某家电公司为了调查用户对该公司售后服务的满意度袁随机调查了 10 名使用该公司产品的用户袁用户通过野10 分制冶对公司售后服务进行评价 分数不低于 9 5 分的用户 为满意用户袁分数低于 9
8、分的用户为不满意用户袁其它分数的用户为基本满意用户 已知这 10 名用 户的评分分别为院7 6袁8 3袁8 7袁8 9袁9 1袁9 2袁9 3袁9 4袁9 9袁10 渊1冤从这 10 名用户的不满意用户和基本满意用户中各抽取一人袁求这两名用户评分之和大于 18 的概率曰 渊2冤从这 10 名用户的满意用户和基本满意用户中任意抽取两人袁求这两名用户至少有一人为 满意用户的概率 18 渊12 分冤在吟ABC 中袁设内角 A尧B尧C 的对边分别为 a尧b尧c袁sin渊仔 3 C冤 cos渊C 仔 6 冤 3姨 2 渊1冤求角 C曰 渊2冤若 c 23姨且 sinA 2sinB袁求吟ABC 的面积 数
9、学渊文科冤试卷第 3 页渊共 4 页冤 19 渊12 分冤 如图袁 在四棱锥 P ABCD 中袁 底面 ABCD 为直角梯形袁AD椅BC袁PD彝底面 ABCD袁 蚁ADC 90毅袁AD 2BC袁Q 为 AD 的中点袁M 为棱 PC 的中点 渊1冤证明院PA椅平面 BMQ曰 渊2冤已知 孕阅越阅悦越粤阅越圆袁求点 C 到平面 BMQ 的距离 圆园 渊13 分冤已知函数 f渊x冤 lnx ax渊a沂R冤 渊1冤若 a 2袁求曲线 y f渊x冤在 x 1 处的切线方程曰 渊2冤求 f渊x冤的单调区间 21 渊14 分冤已知椭圆 T院 x 2 a 2 y 2 b 2 1渊a跃b跃0冤的离心率为 2姨
10、2 袁过左焦点 F 的直线与椭圆交于 A B 两点袁若线段 AB 的中点为 M渊 2 3 袁 1 3 冤 渊1冤求椭圆的方程曰 渊2冤过右焦点的直线 l 与圆 x2 y2 2 相交于 C尧D袁与椭圆 T 相交于 E尧G袁且 CD 5姨袁 求 EG 数学渊文科冤试卷第 4 页渊共 4 页冤 4 数学 文科 参考答案及评分意见 第 1页 共 4页 凉山州 2016 届高中毕业班第三次诊断性检测 数学 文科 参考答案及评分意见数学 文科 参考答案及评分意见 一 选择题一 选择题 1 D2 A3 C4 C5 C6 B7 D8 D9 A10 C 二二 填填空空题题 11 2 12 0 6 13 33 1
11、4 xy 15 2 3 4 三 解答题三 解答题 16 1 解 由已知有 1 1 1 da 4 分 则 nan 6 分 2 1 11 1 1 nnnn bn 10 分 则裂项求和 1 n n Tn 12 分 17 解 1 不满意用户有 4 名 基本满意有 4 名 满意又 2 名 记 从这 10 名不满意用户和基本满意用户各抽取一名为事件 A 4 1 44 31 PA 6 分 2 记 从这 10 名满意用户和基本满意用户任意抽取两名至少有一名为满意用户为事件 B 5 3 2 6 1 4 1 2 2 2 C CCC PB 12 分 列举略 18 解 1 3 sin cos 362 CC 2 1 c
12、os C 3 分 在 ABC 中 C0 3 C 5 分 2 BAsin2sin ba2 6 分 又Cabbaccos2 222 22222 3 2 1 224 32 bbbb 8 分 2 b 4 a 11 分 4 数学 文科 参考答案及评分意见 第 2页 共 4页 32sin 2 1 CabS ABC 12 分 19 1 证明 连结AC交BQ于N 连结MN 因为90ADC Q为AD 的中点 所以N为AC的中点 2 分 M为PC的中点 即PMMC MN为PAC 的中位线 MNPA 又MN 平面 BMQ PA 平面BMQ 所以PA 平面BMQ 5 分 2 由 I 可知 PA 平面BMQ 所以点P到
13、平面BMQ的距离等于点A到平面BMQ的距离 PBM QABM QMABQ VVV 取CD的中点K 连结MK 可得MK PD 1 1 2 MKPD 又PA 底面ABCD MK 底面ABCD 来源 Zxxk Com 又 1 1 2 BCAD 2PDCD 可求得1 2 3 1AQBQMQNQ 10 分 P BMQA BMQMABQ VVV 111 323 AQBQMK 2 BQM S 则点P到平面BMQ的距离d 2 2 3 BMQ BMQP S V 12 分 20 解 I 由已知 1 2 0 fxx x 3 1 f 所以斜率3 k 又切点为 2 1 所以切线方程为 1 32 xy 即013 yx 5
14、 分 4 数学 文科 参考答案及评分意见 第 3页 共 4页 II 11 0 ax fxax xx 当0 a时 由于0 x故01 ax 0 x f 所以 xf的单调递增区间为 0 9 分 当0 a时 0 x f 得 a x 1 在区间 1 0 a 上 0 x f 在区间 1 a 上 0 x f 所以 xf的单调递增区间为 1 0 a 单调递减区间为 1 a 13 分 21 解 1 由题意得 焦点为椭圆的左焦点 即 0Fc 设弦与椭圆的交点为 1122 A xyB xy 代入椭圆方程得 22 11 22 1 xy ab 22 22 22 1 xy ab 式 式 得 222 12 222 12 y
15、yb axx 点M平分弦AB 弦经过焦点 12 2 23 xx 12 1 23 yy 21 21 1 3 2 3 yy xx c 代入 式得 2 2 21 33 42 33 b a c 即 2 2 1 2 6 3 b a c 又 2 2 c a 222 abc 222 1 2 cba 11 22 6 3 c 即1c 2a 椭圆方程为 2 2 1 2 x y 6 分 4 数学 文科 参考答案及评分意见 第 4页 共 4页 2 右焦点 F 1 0 故设 l y k x 1 圆心到直线 l 的距离 d 2 3 1 1 2 k k 3 l y 3 x 1 带入椭圆方程 2 2 1 2 x y 得 04127 2 xx 设交点 E 1 1y x G 2 2 yx 7 12 21 xx 7 4 21 xx 1 4 2 21 2 21 kxxxxEG 7 28 14 分
