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1、内 江 市z O18 19学年 度 第 一 学 期 高二 期 末 检 测 题 数学 理科 本试卷分第I卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共4页 满分150分 考试时间 1 分钟 注意事项 1 答第I卷时 用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干 净后 再选涂其它答案标号 答第 卷时 用0 5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答 字体工整 笔迹清楚 不能答在试题卷上 2 考试结束后 监考人将答题卡收回 第I卷 选择题 共 分 选择题 本大题共1z 个小题 每小题5分 共 分 在每小题的四个选项中只有 个 是正确的 把正确选项的代号填涂在杌读卡的指定位置上
2、1 在空间直角坐标系中 点A 1 1 1 关于坐标原点对称的点的坐标为 A 1 1 B 亠 1 C 廴 1 1 D 1 2 某工厂生产甲 乙 丙三种型号的产品 产品的数量之比为3 5 7 现用分层抽样的方 法抽出容量为n 的样本 其中甲种型号的产品有18件 则样本容量n A 54B 90 C 45 D 126 3 某高校调查了2 名学生每周的自习时间 单 位 犭 时 制成了如图所示的频率分布直方图 其中自 习时间的范围是 17 5 g O 样 本数据分组为 17 5 z O z z 5 22 5 犭 25 5 27 5 g O 根 据频率分布直方图 这2 名学生中每周的自习时间不 少于z z
3、5小时的人数是 4 右图为某几何体的三视图 则该几何体的表面积为 z JA 正t 视图 i I凶 4 俯视图 若a b b c 则a c 若a 与b 异面 且a 则b 与 相交 C 3D 4 A 56 C 120 A 48 C 16 16万 B D 140 B 32 D 16 s z 万 B 45 D 90 一唧 5 在正方体ABCD A1B1C D1中 异面直线BA 与CB1所成的 角为 A 30 C D 6 弓知a b c 是直线 是平面 给出下列命题 若a b b c 则 a c 若a b 则a b 其中真命题的个数是 A 1 B 2 7 z J刀阝g O自习时间洌 时 高二数学 理科
4、试卷第1页 共4页 7 直线x z y 1 0关于直线x 1对称的直线方程是 A x 2y 1亠o C 2x y 3 0 i B 2x y 1 0 D x 艹2y 3 0 8 直线J1 x z y 1 0 直线J2 a x 亠b y 1 0 其中a b 2 3 4 5 6 则 直线J1与J2 的交点位于第一象限的概率为 A 1s B c 罟 罟 10 与圆01 x z 尸 4x y 7 0 圆o 2 x 9 尸 IOy 13 0都相切的 直线条数是 D 11 B 刂u 1 D u t 1 3 雠 大 最 的 y x 贝 畔 y 6x 5y 4彐 x 3 x I 足 满 y x 1 6 蛙 若
5、9 1一 2 D A 2B 3 C 4 D 1 D11 如图 边长为2的正方形ABCD中 点 E F分 别是AB 卩C的中点 将 ADE EBF FCD分别 沿DE EF FD折起 使得A B C三点重合于点A 若四面体A EFD的四个顶点在同一个球面上 则该 球的表面积为 A 5 B 6 C 8 1z 已 知圆o x a 1 直线J y a x 2 在直 线J上存 在 点M 过点M作圆0的两 条 切 线 切点为A B 且四边形0AMB为正方形 则实数a 的取值范围是 A 1 1 C 第 卷 非选择题 共90分 二 坟空题 本大题共4小题 每小题5分 共 分 把答案 玟在题中横线上 13 如图
6、所示的茎叶图记录了甲 乙两组各五名学生在一次 英语听力测试中的成绩 单位 分 已知甲组数据的中位数为15 乙组数据的平均数为16 8 则x y 的值为 10 执行如右图所示的程序框图 若输人x 的值为3 则输出y 的值为 1s 在平面直角坐标系x o y 中 以点 2 0 为圆心 且与直线a x y 亠 轧 2 0 a R 相切的所有圆中 半径最大的圆的标准方程为 高二数学 理科 试卷第2页 共4页 16 正四棱锥 底面是正方形 顶点在底面上的射影是底面中 心 s ABCD的底面边长为4 高为4 点E F G分别为s D CD BC的中点 动点P在正四棱锥的表面上运动 并且总保持PG 平 面A
7、EF 则动点P的轨迹的周长为 三 解答题 本大题共6小题 共TO分 解答应写出必要的文 A 字说明 推演步骤J 1T 本小题满分10分 1 求经过直线3x 0 y 2 0与 直线 x y 4 0的交点P 且垂直于直线x 纾 1 0 的直线方程 2 求过点P 1 3 并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程 18 本小题满分1z 分 如图 在直三棱柱ABC A1B1C1 的 中点 为D B1C BC1 E 求 证 1 DE 平 面AA1C1C 2 BC1 平 石 了AB1C 中 已知AC BC BC CC 设AB A 19 本小题满分12分 已知一个圆经过点A 3 1 B 1 3 且它的圆心在直线3
8、x y 2 0上 1 求圆的方程 2 若点D为圆上任意一点 且点C 3 0 求线段CD的中点M的轨迹方程 高二数学 理科 试卷第3页 共4页 本小题满分12分 某地区 12年至 18年农村居民家庭人均纯收人y 单位 千元 的效据如下表 年份 2012z O1320142015201620172018 年份代号t 234567 人均纯收入y 2 93 33 64 44 85 25 9 1 求y 关于t 的线性回归方程 2 利用 1 中的回归方程 分析 Iz 年至z O18年该地区农村居民家庭人均纯收人的变 化情况 并预测该地区 z O年农村居民家庭人均纯收人 附 参考公式 扌 21 JJ 万 为
9、 9 a 拓 含 另 a JJ 2 J 1 z 1 本小题满分12分 如图 高为1的等腰梯形ABCD中 AM CD 1 AB 3 现 将 AMD沿 MD折起 使平面 AMD 平 面MBCD 连接AB AC 1 在AB边上是否存在点P 使AD 平面MPC 2 当点P为AB边中点时 求点B到平面MPC的距离 z z 本小题满分12分 已知圆o x 2 2 直线J y k x 2 1 若直线J与圆0相切 求k 的值 2 若直线J与圆0交于不同的两点A B 当 AOB为锐角时 求k 的取值范围 3 若k P是真线讠 上的动点 过P作圆0的两条切线PC PD 切点为C D 试问直 线CD是否过定点 若是 求出定点的坐标 若不是 说明理由 高二数学 理科 试卷第4页 共4页
