《广东省深圳实验学校高中部2019-2020学年高一下学期第一阶段考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳实验学校高中部2019-2020学年高一下学期第一阶段考试数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一数学试卷 第 1 页 第 卷 共 4 页 深圳实验学校 2019 2020 学年度第二学期第一阶段考试 高一数学高一数学 时间 120 分钟 满分 150 分 命题人 注意事项 1 本试题分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 2 答题前 考生务必将自己的班级 姓名 准考证号填写在答题卡相应的位置 3 全部答案在答题卡上完成 答在本试题卷上无效 考试结束后 将答题卡交回 第 卷 一 选择题 本题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 设 22 253 22 ztttti tR 则下列命题中一定正确的是 A z的对应点Z在第一象限
2、B z的对应点Z在第四象限 C z不是纯虚数 D z是虚数 2 已知圆台的下底面半径为上底面半径的3倍 母线长为3 侧面积为84 则此圆台的上底面半径 为 A 5 B 6 C 7 D 8 3 一个圆锥和一个半球有公共底面 如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等 那么这个圆锥轴截面顶 角的余弦值是 A 4 3 B 5 4 C 5 3 D 5 3 4 在下列条件中 可判断平面 与平面 平行的是 A 都垂直于平面 B 内存在不共线的三点到平面 的距离相等 C l m是 内两条直线 且 l m D l m是两条异面直线 且 l m l m 5 若O为ABC 所在平面内任一点 且满足 2 0OBOCOBOC
3、OA 则ABC 的形状 为 A 正三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形 6 E F G H是空间四边形ABCD四边 AB BC CD DA的中点 已知对角线4ACBD 则 22 EGHF 的值为 A 16 B 4 C 32 D 64 高一数学试卷 第 2 页 第 卷 共 4 页 7 在正三棱柱 111 ABCABC 中 若 1 2ABBB 则 1 AB与 1 C B所成的角的大小为 A 60 B 90 C 30 D 45 8 已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上 6AB 2 3BC 棱锥OABCD 的 体积为8 3 则球O的表面积为 A 16 B 32 C 4
4、8 D 64 9 O是平面上一定点 A B C是平面上不共线的三个点 动点P满足 ABAC OPOA ABAC 0 则P的轨迹一定通过ABC 的 A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 10 已知在平行四边形ABCD中 M N分别是边 BC CD的中点 AM与BN相交于点P 记 aAB b AD 用 a b表示AP的结果是 A 12 55 APab B 24 55 APab C 32 55 APab D 42 55 APab 11 在棱长为1的正方体 1111 ABCDABC D 中 点 E F分别是棱 1 BC CC的中点 P是侧面 11 BCC B 内一点 若 1 AP平面AEF 则线段
5、1 AP长度的取值范围是 A 5 1 2 B 5 2 2 C 3 25 42 D 23 12 在正方体 1111 ABCDABC D 中 P为 1 AA的中点 Q为 1 CC的中点 2AB 则三棱锥B PQD 的体积为 A 4 3 B 2 C 8 3 D 4 第 卷 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知点1 1 A 1 2B 2 1C 3 4D 则向量AB在CD方向上的投影为 14 已知向量 12 4 5 10 OAkOBOCkkR 且 A B C三点共线 则k 15 正三棱锥的高为3 底面边长为2 3 则它的内切球的半径为 16 已知三棱锥PABC 的四个顶
6、点在球O的球面上 点 D E分别是 PB BC的中点 17 13 22 2 3 AEADPEDEPDPA 则球O的表面积为 高一数学试卷 第 3 页 第 卷 共 4 页 三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 1 已知aR i为虚数单位 若 2 ai i 为实数 求a的值 2 若复数z满足2zi i为虚数单位 求z在复平面内所对应的图形的面积 18 本小题满分 12 分 1 设m和n是两个单位向量 其夹角是60 求向量2amn 与23bnm 的夹角 2 已知 2 a 3 2 b 如果a与b的夹角为锐角 求 的取值范围 19 本小题满分 12
7、 分 在三角形ABC 中 1 2 AQAC 1 3 ARAB BQ CR交于点I AI的 延长线与边BC交于点P 1 设ABa ACb 用a和b 表示 BQ CR 2 如果AIABBQACCR 求实数 和 的值 C Q B A P R I 高一数学试卷 第 4 页 第 卷 共 4 页 20 本小题满分 12 分 如图 多面体ABCGDEF中 AB AC AD两两垂直 平面 ABC平面DEFG 平面 BEF平面ADGC 2ABADDG 1ACEF 1 证明 四边形ABED是正方形 2 判断点 B C F G是否共面 并说明理由 21 本小题满分 12 分 如图 三棱锥PABC 中 PA 底面AB
8、C PAAB 点 E F分别为 PA AB的中点 点D在PC上 且2PDDC 1 证明 CF平面BDE 2 若ABC 是边长为2的等边三角形 求三棱锥PBDE 的体积 22 本小题满分 12 分 如图 已知在直三棱柱 111 ABCABC 中 M N P Q分别是 1111 AA BB AB BC的中点 1 在图 1 中画出过 M N Q三点的截面 并说出截面图形的形状 不必说明画法与理由 2 在线段 11 AC上是否存在点R 使得 MR平面 1 BCP 若存在 请求出 1 11 AR AC 的值并证明 若不 存在 请说明理由 图 1 图 2 B A C A1 B1 C1 M N P Q B N P A C A1 B1 C1 M Q
