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1、第十五单元光学电磁波相对论第37讲光的折射、全反射【教材知识梳理】一、1.改变2.(1)两侧折射角的正弦二、1.入射角的正弦折射角的正弦2.3.1三、1.入射角2.光密光疏大于或等于3.4.光导纤维四、1.单色光黄蓝2.有序辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()【考点互动探究】考点一例1150解析设球半径为R,球冠底面中心为O,连接O、O,则OOAB.令OAO=,有cos=即=30由题意MAAB所以OAM=60设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点,光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i、折射角为r,在N点的入射角为i,反射角为i,玻璃折射率
2、为n.由于OAM为等边三角形,有i=60由折射定律有sini=nsinr代入题给条件n=得r=30作底面在N点的法线NE,由于NEAM,有i=30根据反射定律,有i=30连接O、N,由几何关系知MANMON,故有MNO=60则ENO=30于是ENO为反射角i,NO为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改变方向.所以,经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为=180-ENO=150变式题1(1)(2)没有分析过程解析(1)光路图如图所示,图中N点为光线在AC边发生反射的入射点,设光线在P点的入射角为i、折射角为r,在M点的入射角为r、折射角依题意也为i,有i=60由折射定律有si
3、ni=nsinrnsinr=sini联立得r=rOO为过M点的法线,C为直角,OOAC.由几何关系有MNC=r由反射定律可知PNA=MNC联立得PNA=r由几何关系得r=30联立得n=(2)设在N点的入射角为i,由几何关系得i=60此三棱镜的全反射临界角满足nsinc=1联立得ic此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出.变式题2(1)60(2)nnsini3式中C是全反射临界角,满足nsinC=1由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为n0方向侧移了一些,导致测量的x2偏大,x1不变,所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大.(2)在y光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由G点射出,如
4、图37-5所示,由反射定律和几何关系得OG=OC=R图37-5射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出.3.2015江苏卷人造树脂是常用的眼镜镜片材料.如图37-6所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点.已知光线的入射角为30,OA=5cm,AB=20cm,BP=12cm,求该人造树脂材料的折射率n.图37-6答案(或1.5)解析设折射角为,由折射定律得sin30=nsin,由几何关系知sin=且OP=解得n=(或n1.5).4.2015海南卷一半径为R的半圆柱形玻璃砖,横截面如图37-7所示,已知玻璃的全反射临界角为().与玻璃砖的底平面成(-)角度、且与玻璃
5、砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上.经柱面折射后,有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出.若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光,求底面透光部分的宽度.图37-7答案5.2015山东卷半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO的截面如图37-8所示.位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射.求A、B两点间的距离.图37-8答案R解析当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为r0,由折射定律得=n设A点与左端面的距离为dA,由几何关系得sinr0=图37-9
6、若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=由几何关系得sinC=设A、B两点间的距离为d,可得d=dB-dA联立解得d=R6.Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图如图37-10所示.一束光以入射角i从a点入射,经过折射和反射后从b点出射.设鳞片的折射率为n,厚度为d,两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c,求光从a到b所需的时间t.图37-10答案c+解析设光在鳞片中的折射角为,根据折射定律有sini=nsin在鳞片中传播的路程
7、l1=传播速度v=传播时间t1=解得t1=同理,在空气中的传播时间t2=则t=t1+t2=+.第38讲光的波动性电磁波相对论【教材知识梳理】一、1.亮暗2.相等3.白色亮彩色二、1.偏离2.差不多还小3.(3)泊松三、1.一切方向2.特定3.横四、1.电场磁场2.电磁场横3108f3.频率波长可见光五、1.相同2.相同辨别明理(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)()【考点互动探究】考点一例1(1)暗条纹(2)亮条纹(3)见解析解析(1)设A光在空气中波长为1,在介质中波长为2,由n=可得1=n2=1.5410-7m=610-7m根据路程差x=2.110-6m所以N1=3.5由此可知,从S1和S2到P点的路程差x是A光波长1的3.5倍,所以P点为暗条纹.(2)根据临界角与折射率的关系得sinC=解得n=由此可知,B光在空气中波长3为3=n介=3.1510-7m=5.2510-7m所以N2=4可见,用B光做“双缝干涉”实验,P点为亮条纹.(3)光屏上仍出现明、暗相间的条纹
