《2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:26 平面向量的概念及其线性运算》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业:26 平面向量的概念及其线性运算(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入课时作业26平面向量的概念及其线性运算一、选择题1设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点,则(A)A. B.C. D.解析:由题意得()()().2已知O是正六边形ABCDEF的中心,则与向量平行的向量为(B)A. B.C. D.解析:22.3设向量a,b不共线,2apb,ab,a2b,若A,B,D三点共线,则实数p的值为(B)A2 B1C1 D2解析:因为ab,a2b,所以2ab.又因为A,B,D三点共线,所以,共线设,所以2apb(2ab),所以22,p,即1,p1.4(2018福建高三质检)庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象
2、征正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系在如图所示的正五角星中,以A,B,C,D,E为顶点的多边形为正五边形,且.下列关系中正确的是(A)A. B.C. D.解析:由题意得,所以A正确;,所以B错误;,所以C错误;,若,则0,不合题意,所以D错误故选A.5如图,在直角梯形ABCD中,AB2AD2DC,E为BC边上一点,3,F为AE的中点,则(C)A. B.C D解析:().6如图,在ABC中,N为线段AC上靠近点A的三等分点,点P在线段BN上且(m),则实数m的值为(D)A1 B. C.D.解析:(m)(m)()m,设(01),则()(1),因为,所以(1),则解得故选D
3、.7. (2019河北、河南、山西三省联考)如图,在等边ABC中,O为ABC的重心,点D为BC边上靠近B点的四等分点,若xy,则xy(B)A. B.C. D.解析:设点E为BC的中点,连接AE,可知O在AE上,由()(),故x,y,xy.故选B.8(2019辽宁丹东联考)P是ABC所在平面上的一点,满足2,若SABC6,则PAB的面积为(A)A2 B3C4 D8解析:22(),3,且方向相同,3,SPAB2.二、填空题9已知ABCD的对角线AC和BD相交于O,且a,b,则ba,ab.(用a,b表示)解析:如图,ba,ab.10已知S是ABC所在平面外一点,D是SC的中点,若xyz,则xyz0.
4、解析:依题意得(),因此xyz10.11在四边形ABCD中,a2b,4ab,5a3b,则四边形ABCD的形状是梯形解析:由已知得8a2b2(4ab)2,故与共线,且|,所以四边形ABCD是梯形12在直角梯形ABCD中,A90,B30,AB2,BC2,点E在线段CD上,若,则的取值范围是.解析:由题意可求得AD1,CD,所以2.点E在线段CD上,(01),又2,1,即.01,0.即的取值范围是.13(2019湖南湘东五校联考)已知圆心为O,半径为1的圆上有不同的三个点A,B,C,其中0,存在实数,满足0,则实数,的关系为(A)A221 B.1C1 D1解析:解法1:取特殊点,取C点为优弧AB的中
5、点,此时由平面向量基本定理易得,只有A符合故选A.解法2:依题意得|1,两边平方得122.故选A.14在ABC中,已知ABAC,ABAC,点M满足t(1t),若BAM,则t.解析:由题意可得tt,所以tt,即t,所以与共线,即B,M,C三点共线,且t.又由条件知|,所以t.在ABC中,由正弦定理知,所以t.15(2019广东七校联考)P,Q为三角形ABC中不同两点,若,350,则SPABSQAB为(B)A. B.C. D.解析:令D为AC的中点,化为,即2,可得AC3AP,且点P在AC边上,则SPABSABC,设点M,N分别是AC,AB的中点,则由350可得260,设点T是CN的中点,则2520,设点S是MT的中点,则450,因此可得SQABSABC,所以SPABSQAB,故选B.16(2019安徽淮南一模)已知G是ABC的重心,过点G作直线MN与AB,AC交于点M,N,且x,y(x,y0),则3xy的最小值是.解析:如图,M,N,G三点共线,.()G是ABC的重心,()()xy()整理得(3x1)(3y1)1;结合图象可知x1,y1;令3x1m,3y1nm2,n2,则mn1,x,y.故3xy1mm2,当且仅当m,n时等号成立