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1、第六单元动 量 单 元 检 测见 高效训练 P69 一 单项选择题 1 2018 河北保定 11 月月考 篮球运动员通常要伸出两臂接住传来的篮球 接球时 两臂随球迅速收缩至胸 前 这样做可以 A 减小球对手的冲量 B 减小球对人的冲击力 C 减小球的动量变化量D 减小球的能量变化量 解析 对于接住篮球的过程 篮球的初速度一定 末速度为零 所以篮球的动量变化量 动能变化量一定 C D 两项错误 由动量定理可知篮球对手的冲量一定 A 项错误 由I Ft可知双臂收缩延长了手与球的相互 作用时间 故篮球对手的冲击力减小 B 项正确 答案 B 2 2018 江苏盐城 11 月考试 如图所示 总质量为M的
2、带有底座的足够宽的框架直立在光滑水平面上 质量 为m的小球通过细线悬挂于框架顶部O处 细线长为L 已知M m 重力加速度为g 某时刻小球获得一瞬 时速度v0 当小球第一次回到O点正下方时 细线拉力大小为 A mgB mg 02 C mg mD mg m 2 2 02 2 2 02 2 解析 设小球第一次回到O点正下方时 小球与框架的速度分别为v1和v2 取水平向右为正方向 由题 可知 小球 框架组成的系统水平方向动量守恒 机械能守恒 即mv0 mv1 Mv2 m m M 解 1 2 02 1 2 12 1 2 22 得v1 v0 v2 v0 当小球第一次回到O点正下方时 以小球为研究对象 由牛
3、顿第二定律得T 2 mg m 解得细线的拉力T mg B 项正确 1 2 2 02 答案 B 3 2018 湖北烟台五校联考 如图所示 光滑的水平地面上放置着半径相同的三个小球A B C 其中A C 的质量分别为m 4m 现使A以初速度v0沿B C的连线方向向B运动 已知A B C之间的碰撞均为 弹性碰撞 则下列判断正确的是 A 若B的质量M m 则碰后C的速度为v0 B 若B的质量M 4m 则碰后C的速度为v0 1 5 C 若改变B的质量 碰后C的速度可能为v0 4 5 D 若改变B的质量 碰后C的速度不可能大于v0 4 9 解析 以碰前A的速度方向为正方向 A和B发生弹性碰撞 设碰后A B
4、的速度分别为v1 v2 由能量 守恒和动量守恒得m m M mv0 mv1 Mv2 解得v2 v0 B与C发生相碰 设碰撞后 1 2 02 1 2 12 1 2 22 2 B C的速度分别为v2 和v3 同理可得v3 v2 则碰后C的速度v3 v0 若B的质量M m 2 4 4 4 2 5 则碰后C的速度为v0 A 项错误 若B的质量M 4m 则碰撞后C的速度为v0 B 项错误 由数学关系得M 2 5 2 5 2m时 碰撞后C的速度最大为v0 故 C 项错误 D 项正确 4 2 4 9 答案 D 4 2018 山西长治摸底考试 如图所示 一轻质弹簧两端连着物体A和B 静止放在光滑水平面上 如果
5、物体 A被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中 已知物体B的质量为m 物体A的质量为物体B质量的 3 4 子弹的质量为物体B质量的 弹簧被压缩到最短时物体B的速度以及弹簧的弹性势能为 1 4 A B 0 12 02 32 0 8 02 64 C D 0 8 7 02 64 2 0 3 7 02 64 解析 子弹射中并嵌在物体A的过程中 A与子弹组成的系统动量守恒 v0 v1 以后A与子 4 4 3 4 弹作为整体和B以及弹簧组成的系统动量守恒 机械能也守恒 由于弹簧被压缩到最短时 系统内所有物体都 共速 v1 v2 Ep 以上三个方程联立解得Ep 4 3 4 4 3 4 1 2 4 3 4
6、1 2 1 2 4 3 4 2 2 v2 B 项正确 02 64 0 8 答案 B 5 2018 河北保定学情检测 一个质量m 4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上 物体与地面间的动摩擦 因数 0 1 从t 0 开始 物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用 力F随时间的变化规律 如图甲所示 重力加速度g 10 m s2 在前 83 s 内滑动摩擦力的冲量大小为If 水平力F的冲量大小为IF 则 甲 A If大于IFB If小于IF C If等于IFD 以上选项均错 解析 物体运动受到的滑动摩擦力Ff mg 4 N 当F 12 N 时物体所受合力F1 F Ff 8 N 加速度 a1
7、 2 m s2 物体在开始 1 s 的末速度v1 2 m s 当F 4 N 时物体所受合力F2 F Ff 8 N 加速度a2 1 2 m s2 2 s 末速度减小为 0 第 3 s 静止 作出物体速度v随时间t的变化规律图线如图乙所示 在 83 s 2 时的速度v2 0 对物体应用动量定理有IF If 0 乙 答案 C 二 多项选择题 6 2018 辽宁盘锦四校联考 如图所示 两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止 开始自由下滑 不计空气阻力 在它们到达斜面底端的过程中 A 重力的冲量相同B 斜面弹力的冲量不同 C 斜面弹力的冲量均为零 D 合力的冲量不同 解析 设斜面高度
8、为h 倾角为 物体质量为m 可求得物体滑至斜面底端的速度大小v 所用时 2 间t 由冲量定义可求得重力的冲量大小IG mgt 方向竖直向下 故 A 项错误 斜面弹力的 1 2 2 冲量大小IN mg cos t 方向垂直斜面向上 B 项正确 C 项错误 合力的大小为mgsin I合 2 mg sin t m 方向沿斜面向下 与合力方向相同 即合力冲量的大小相同 方向不同 D 项正确 2 答案 BD 7 2018 四川成都五校联考 如图甲所示 ABCD是固定在地面上 由同种金属细杆制成的正方形框架 框架 任意两条边的连接处平滑 A B C D四点在同一竖直面内 BC CD边与水平面的夹角分别为
9、让套在金属细杆上的小环从A点无初速度释放 若小环从A经B滑到C点 摩擦力对小环做的 功为W1 重力的冲量为I1 若小环从A经D滑到C点 摩擦力对小环做的功为W2 重力的冲量为I2 则 甲 A W1 W2B W1 W2 C I1 I2D I1 I2 解析 小环从A经B滑到C点 摩擦力对小环做的功W1 mg cos sAB mg cos sBC 小环从 A经D滑到C点 摩擦力对小环做的功W2 mg cos sAD mg cos sDC 又因为sAB sBC sAD sDC 所以摩擦力对小环做的功W1 W2 故 A 项错误 B 项正确 根据动能定理可知mgh Wf m 因为两次重 1 2 2 力做的
10、功和摩擦力做的功都相等 所以两次小环到达C点的速度大小相等 根据牛顿第二定律可得 小环从A 到B的加速度aAB gsin gcos 小环从B到C的加速度aBC gsin gcos 小环从A到D的加速 度aAD gsin gcos aBC 小环从D到C的加速度aDC gsin gcos aAB 又因为 所以 aAB aDCt2 由I mgt得 重力的冲量I1 I2 故 C 项 正确 D 项错误 乙 答案 BC 8 2018 山西晋城 在光滑水平面上 动能为Ek0 动量的大小为p0的小钢球 1 与静止小钢球 2 发生碰撞 碰 撞前后球 1 的运动方向相反 将碰撞后球 1 的动能和动量大小分别记为E
11、k1 p1 球 2 的动能和动量的大小 分别记为Ek2 p2 则必有 A Ek1 Ek0 B p1Ek0 D p2 p0 解析 两个小钢球在相碰过程中遵守能量守恒和动量守恒 由于外界没有能量输入 而碰撞中可能产生 热量 所以碰撞后的总动能不会超过碰撞前的总动能 即Ek1 Ek2 Ek0 A 项正确 C 项错误 另外 A 项也可写成 故 B 项正确 根据动量守恒 设球 1 原来的运动方向为正方向 有p2 p1 p0 所以 D 项正确 12 2 02 2 答案 ABD 9 2018 湖南长沙六校联考 如图所示 在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙 A B两点相距为 5 m 小车甲从B点以大小
12、为 4 m s 的速度向右做匀速直线运动 同时 小车乙从A点由静止开始以大小为 2 m s2的加速度向右做匀加速直线运动 一段时间后 小车乙与小车甲相碰 碰撞时间极短 碰后两车粘在一 起 整个过程中 两车的受力不变 不计碰撞过程 下列说法正确的是 A 小车乙追上小车甲用时 4 s B 小车乙在追上小车甲之前它们的最远距离为 9 m C 碰后瞬间两车的速度大小为 7 m s D 若地面光滑 则碰后两车的加速度大小仍为 2 m s2 解析 小车乙追上小车甲时 有x乙 x甲 5 m 即at2 v甲t 5 m 解得t 5 s 另一负值舍去 所以小车 1 2 乙追上小车甲用时 5 s 故 A 项错误 当
13、两车的速度相等时相距最远 则有v甲 at 解得t 2 s 最远距离 甲 s 5 m v甲t at 2 9 m 故 B 项正确 碰前瞬间乙车的速度v乙 at 10 m s 对于碰撞过程 取向右为正方 1 2 向 由动量守恒定律得mv甲 mv乙 2mv 解得碰后瞬间两车的共同速度v 7 m s 故 C 项正确 若地面光滑 碰前乙车受到的作用力F ma 甲车受到的合外力为 0 则碰后两车的加速度大小a 1 m s2 故 D 项错 2 误 答案 BC 10 2018 山西太原水平检测 图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方 某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧
14、到最低点 然后又被弹簧弹起离开弹簧 上升到一定高度后 再下落 如此反复 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出此过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙 所示 不计空气阻力 则 A t1时刻小球的动能最大 B t2时刻小球的加速度最大 C t3时刻弹簧的弹性势能为零 D 图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量 解析 由图乙知 t1时刻小球刚与弹簧接触 此时小球的重力大于弹簧的弹力 小球将继续向下做加速运 动 此时小球的动能不是最大 当弹力增大到与重力平衡时 速度达到最大 动能最大 故 A 项错误 t2时刻 弹力 F最大 故弹簧的压缩量最大 小球运动到最低点 动能最小 此时小球受的合力最大
15、加速度最大 故 B 项正确 t3时刻弹簧的弹力为零 此时弹性势能为零 C 项正确 图乙中图线所围面积在数值上等于弹力对小球的冲量 根据动量定理可知I弹 mgt p 故图线所围面积在数值上大于小球动量的变化量 D 项错误 答案 BC 三 非选择题 11 2018 湖北邢台单元检测 用如图甲所示的装置验证动量守恒定律 小车M的前端粘有橡皮泥 后端连 接通过打点计时器的纸带 在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力 推一下小车M 使之运动 与静止的小车 N相碰并粘合成一体 继续运动 1 实验获得的一条纸带如图乙所示 根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了划分 用刻度尺测得各点到起 点A的距离 根据碰撞前后小车
16、的运动情况 应选纸带上的 段来计算小车A的碰前速度 2 测得小车M的质量为m1 小车N的质量为m2 如果实验数据满足关系式 则可验证小车A B 碰撞前后动量守恒 3 如果在测量小车M的质量时 忘记粘橡皮泥 则所测系统碰前的动量和系统碰后的动量相比 将 选填 偏大 偏小 或 相等 解析 1 碰撞后小车M匀速运动的速度小于碰前运动的速度 故选BC段来计算小车M碰前的速度 2 设碰撞前后小车M的速度大小为v1和v2 由动量守恒定律有m1v1 m1 m2 v2 得 1 2 1 4 即m1 m1 m2 1 2 4 3 6 2 1 2 4 3 3 3 如果在测量小车M的质量时 忘记粘橡皮泥 碰后总质量为两车和两块橡皮泥的质量 碰前总质量为 两车和一块橡皮泥的质量 由动量守恒定律可知 所测系统碰前的动量与碰后系统的动量相比将偏小 答案 1 BC 2 m1 m1 m2 2 1 2 4 3 3 3 偏小 12 2018 湖南岳阳 11 月考试 某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验 在小车M 的前端粘有橡皮泥 先推动小车M使之做匀速运动 然后与原来静止在前方的小车N相碰并粘合成一体 继
