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1、东方经济学,经济拓扑学,经济进化论和循环经济摘要：在经济拓扑学中，经济均衡状态是静态经济学的平衡稳定态区域，经济过程分析是动态经济学,由定性分析理论讨论了经济学中的稳定性及经济变化曲线.基于东方经济学的生克原理的数学，类比于生态系统进化论数学，探讨了商业和经济的进化论与动力学，定性分析了动态微观经济学中的各种关系和变化模式.最后讨论了中国传统农业和农村中完全的循环经济及公共选择理论. 关键词：经济学；拓扑学；基本原理；进化论；生克；定性分析；变化模式；循环经济 1 经济拓扑学 王则柯是研究数理经济学及其数学方法的著名中国学者12.1999年中国经济出版社出版了其专著拓扑学方法和经济学应用3，书
2、中指出理论经济学论证了在理想条件下，市场经济是人类最好的制度选择.这是一般经济均衡理论在20世纪50和60年代的重大成果.Arrow-Debreu模型运用拓扑学不动点定理论证经济将达到均衡.王则柯说：拓扑学本质上整体的讨论方式适应了经济学领域的要求.支持或限制价格都必须在一定的稳定或亚稳定区域，即处于近平衡态.否则，远离平衡将形成非平衡态或新的有序态.笔者用类似偏爱关系和效用函数的公式，引入信任关系和影响函数以表示不同的家族、集团和组织系统的各种相互作用强度.由于它们可以影响系统中的产品、利润和价格等，并且常常独立于经济结果，因此这种系统可以制造出多连通拓扑经济学.当产量和这个影响是彼此独立时
3、，它们能够形成结点或鞍点.当影响函数足够大，达到某个阈值时，它将形成一个导致资金流失的蛀洞45，这联系于制度经济学，起码提供了其数学描述的一种方法. 毕业论文 设在一个市场经济中有n种商品：S1，S2,…,Sn,其价格mi因互相竞争和顾客需求等不同而随时间变化，其规律用微分方程组表示为 dmidt=Xi(m1,m2,…,mn;t)，(1) 任何一个企业(集体)在市场中所占商品为S1,S2,…,Sk.这可以推广为一类产品，n个企业所占份额(垄断性行业即独占). 在(1)式中以(m1,m2,…,mn)为坐标的n维欧式空间定义了一个矢量场X，其
4、极值点的连通集形成一个吸引子.不同吸引子形成互相竞争的洼，这是应用微分拓扑学，它们通常被分隔而形成不同市场，企业就应该在不同市场的洼中占据尽可能多的份额，即找出∑ki=1Xi和∑nj=1mj的极大值，这可以联系于Walras的效用极大化，一般为极值、驻点，推广为平衡点、奇点等.垄断行业商品唯一(i≡1)，价格m由官方确定，m=C，dm/dt=0，即 dc1dt=dc2dt=…=0，(2) 这是刚性的、僵死的，商业无法发挥作用. 由(1)式可得定性分析方法的n阶特征矩阵，这对应动态的投入—产出模型.由此导出各种奇点、源点(顶)、汇点(底)、鞍
5、点、极限环等确定的稳定域、分界线.(1)式非线性时又可以导出混沌.对3个方程组，一个例子就是Lorenz蝴蝶，由此可以讨论其可能的经济学意义. 论文网 已知经济学中通货膨胀率是价格的导数，通货膨胀率的变化率是价格的二阶导数.价格方程可以化为6： dmidt=∑nj=1pijmj+Fi(m1,m2,…,mn)，(3) 其中Fi是所有非线性项.对相应的线性系统|P-λE|=0，P=Pij，一级近似时如此.所有Re λi<0，结果稳定；至少一个Re λi>0，则结果不稳定. 经济学中3个参数：速率(数量)Ai，品质Qi，种类
6、Di，可能AiQi-Di=Wi是选择价值；AiQi-Di=Wi≥0或≤0，则Wi是方程系数(对应阈值)，Wi是正或负可能决定态稳定或不稳定. 经济学中的稳定性及经济变化曲线有平稳变化，如logestic曲线；有突变；有分岔，混沌.这又可以联系于非线性方程等的双解7.源在定性分析中是鞍点、汇、极限环、奇怪吸引子、混沌等，峰在拓扑学中对应分界线、坑、等高线、盆地等.一般就是微分拓扑，数学分析拓扑.可以具体结合2个变量周期变化的Lotka-Volterra模型，由此得极限环；或结合三分子模型和耗散结构；或结合Lorenz模型. 经济均衡状态即平衡稳定态区域，是静态经济学，对应静力学；经济
7、过程分析可以定性分析，是动态经济学8，对应动力学.方程组和特征矩阵可以作为经济系统的一个黑箱，由输入看输出的变化.对知识经济时代的新经济增长点，人才是关键9，是源，是峰. 思想汇报 /sixianghuibao/ 2 东方经济学生克原理的数学和经济进化论 笔者在回顾西方经济学的某些不足后，结合东方的思维体系，提出东方经济学及其3个基本原理：阴阳、五行生克原理，三才整体原理，多元循环原理.其主要特点是整体、平衡与和谐.最高境界是天人合一原理，即自然—人—社会和谐原理，并探讨了相应的数学理论及某些具体应用5.东方经济学是一种非线性整体经济学，也是顾及各种因素的多连通拓扑经济
8、学4.其基本原理之一是阴阳、五行生克原理.生克方程可以化为最简单的二元方程，如一般的Kolmogorov模型： dxdt=xF(x,y),dydt=yG(x,y).(4) 更具体是类似2个系统的2种群Lotka-Volterra模型： dxdt=x(-a11x+a12y+b1), (5) dydt=y(a21x-a22y+b2)， (6) 其中a12<0和a21>0时是类似捕食和被捕食的寄生和被寄生的经济关系，2是寄生系统则表示为1→2，这是完全的相克关系.a12>0和a21>0时是互惠共生关系，表示为12，这是完全的相生关系.此外还有a12<0和a21<0 思想汇报 /sixianghuibao/
