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1、东方经济学,经济拓扑学,经济进化论和循环经济摘要:在经济拓扑学中,经济均衡状态是静态经济学的平衡稳定态区域,经济过程分析是动态经济学,由定性分析理论讨论了经济学中的稳定性及经济变化曲线.基于东方经济学的生克原理的数学,类比于生态系统进化论数学,探讨了商业和经济的进化论与动力学,定性分析了动态微观经济学中的各种关系和变化模式.最后讨论了中国传统农业和农村中完全的循环经济及公共选择理论. 关键词:经济学;拓扑学;基本原理;进化论;生克;定性分析;变化模式;循环经济 1 经济拓扑学 王则柯是研究数理经济学及其数学方法的著名中国学者12.1999年中国经济出版社出版了其专著拓扑学方法和经济学应用3,书
2、中指出理论经济学论证了在理想条件下,市场经济是人类最好的制度选择.这是一般经济均衡理论在20世纪50和60年代的重大成果.Arrow-Debreu模型运用拓扑学不动点定理论证经济将达到均衡.王则柯说:拓扑学本质上整体的讨论方式适应了经济学领域的要求.支持或限制价格都必须在一定的稳定或亚稳定区域,即处于近平衡态.否则,远离平衡将形成非平衡态或新的有序态.笔者用类似偏爱关系和效用函数的公式,引入信任关系和影响函数以表示不同的家族、集团和组织系统的各种相互作用强度.由于它们可以影响系统中的产品、利润和价格等,并且常常独立于经济结果,因此这种系统可以制造出多连通拓扑经济学.当产量和这个影响是彼此独立时
3、,它们能够形成结点或鞍点.当影响函数足够大,达到某个阈值时,它将形成一个导致资金流失的蛀洞45,这联系于制度经济学,起码提供了其数学描述的一种方法. 毕业论文 设在一个市场经济中有n种商品:S1,S2,…,Sn,其价格mi因互相竞争和顾客需求等不同而随时间变化,其规律用微分方程组表示为 dmidt=Xi(m1,m2,…,mn;t),(1) 任何一个企业(集体)在市场中所占商品为S1,S2,…,Sk.这可以推广为一类产品,n个企业所占份额(垄断性行业即独占). 在(1)式中以(m1,m2,…,mn)为坐标的n维欧式空间定义了一个矢量场X,其
4、极值点的连通集形成一个吸引子.不同吸引子形成互相竞争的洼,这是应用微分拓扑学,它们通常被分隔而形成不同市场,企业就应该在不同市场的洼中占据尽可能多的份额,即找出∑ki=1Xi和∑nj=1mj的极大值,这可以联系于Walras的效用极大化,一般为极值、驻点,推广为平衡点、奇点等.垄断行业商品唯一(i≡1),价格m由官方确定,m=C,dm/dt=0,即 dc1dt=dc2dt=…=0,(2) 这是刚性的、僵死的,商业无法发挥作用. 由(1)式可得定性分析方法的n阶特征矩阵,这对应动态的投入—产出模型.由此导出各种奇点、源点(顶)、汇点(底)、鞍
5、点、极限环等确定的稳定域、分界线.(1)式非线性时又可以导出混沌.对3个方程组,一个例子就是Lorenz蝴蝶,由此可以讨论其可能的经济学意义. 论文网 已知经济学中通货膨胀率是价格的导数,通货膨胀率的变化率是价格的二阶导数.价格方程可以化为6: dmidt=∑nj=1pijmj+Fi(m1,m2,…,mn),(3) 其中Fi是所有非线性项.对相应的线性系统|P-λE|=0,P=Pij,一级近似时如此.所有Re λi<0,结果稳定;至少一个Re λi>0,则结果不稳定. 经济学中3个参数:速率(数量)Ai,品质Qi,种类
6、Di,可能AiQi-Di=Wi是选择价值;AiQi-Di=Wi≥0或≤0,则Wi是方程系数(对应阈值),Wi是正或负可能决定态稳定或不稳定. 经济学中的稳定性及经济变化曲线有平稳变化,如logestic曲线;有突变;有分岔,混沌.这又可以联系于非线性方程等的双解7.源在定性分析中是鞍点、汇、极限环、奇怪吸引子、混沌等,峰在拓扑学中对应分界线、坑、等高线、盆地等.一般就是微分拓扑,数学分析拓扑.可以具体结合2个变量周期变化的Lotka-Volterra模型,由此得极限环;或结合三分子模型和耗散结构;或结合Lorenz模型. 经济均衡状态即平衡稳定态区域,是静态经济学,对应静力学;经济
7、过程分析可以定性分析,是动态经济学8,对应动力学.方程组和特征矩阵可以作为经济系统的一个黑箱,由输入看输出的变化.对知识经济时代的新经济增长点,人才是关键9,是源,是峰. 思想汇报 /sixianghuibao/ 2 东方经济学生克原理的数学和经济进化论 笔者在回顾西方经济学的某些不足后,结合东方的思维体系,提出东方经济学及其3个基本原理:阴阳、五行生克原理,三才整体原理,多元循环原理.其主要特点是整体、平衡与和谐.最高境界是天人合一原理,即自然—人—社会和谐原理,并探讨了相应的数学理论及某些具体应用5.东方经济学是一种非线性整体经济学,也是顾及各种因素的多连通拓扑经济
8、学4.其基本原理之一是阴阳、五行生克原理.生克方程可以化为最简单的二元方程,如一般的Kolmogorov模型: dxdt=xF(x,y),dydt=yG(x,y).(4) 更具体是类似2个系统的2种群Lotka-Volterra模型: dxdt=x(-a11x+a12y+b1), (5) dydt=y(a21x-a22y+b2), (6) 其中a12<0和a21>0时是类似捕食和被捕食的寄生和被寄生的经济关系,2是寄生系统则表示为1→2,这是完全的相克关系.a12>0和a21>0时是互惠共生关系,表示为12,这是完全的相生关系.此外还有a12<0和a21<0 思想汇报 /sixianghuibao/