《2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练:10 函数的图像》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019高三数学文北师大版一轮课时分层训练:10 函数的图像(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练(十)函数的图像 (对应学生用书第184页)A组基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1为了得到函数y2x2的图像,可以把函数y2x的图像上所有的点()A向右平行移动2个单位长度B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动2个单位长度D向左平行移动1个单位长度B因为y2x22(x1),所以只需将函数y2x的图像上所有的点向右平移1个单位长度,即可得到y2(x1)2x2的图像,故B正确2(2017西安一模)函数y(x3x)2|x|的图像大致是()A BC DB由于函数y(x3x)2|x|为奇函数,故它的图像关于原点对称,当0x1时,y0;当x1时,y0,故选B.3(2018黄山模拟)若
2、函数ylogax(a0且a1)的图像如图276所示,则下列函数图像正确的是()图276B由题意ylogax(a0且a1)的图像过(3,1)点,可解得a3.选项A中,y3xx,显然图像错误;选项B中,yx3,由幂函数图像性质可知正确;选项C中,y(x)3x3,显然与所画图像不符;选项D中,ylog3(x)的图像与ylog3x的图像关于y轴对称,显然不符,故选B.4为了得到函数ylog2的图像,可将函数ylog2x的图像上所有的点() 【导学号:00090041】A纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位B横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位C横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标
3、不变,再向右平移1个单位D纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向左平移1个单位Aylog2log2(x1)log2(x1),将ylog2x的图像纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得ylog2x的图像,再向右平移1个单位,可得ylog2(x1)的图像,也即ylog2的图像故选A.5(2017洛阳模拟)若f(x)是偶函数,且当x0,)时,f(x)x1,则f(x1)0的解集是()A(1,0)B(,0)(1,2)C(1,2)D(0,2)D由得0x1.由f(x)为偶函数结合图像(略)知f(x)0的解集为1x1.所以f(x1)01x11,即0x2.二、填空题6如图277,定义在1,)上的函数f(x)的图
4、像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为_图277f(x)当1x0时,设解析式为ykxb,则得yx1.当x0时,设解析式为ya(x2)21.图像过点(4,0),0a(42)21,得a,即y(x2)21.综上,f(x)7直线yk(x3)5(k0)与曲线y的两个交点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1x2y1y2_.4y5,其图像关于点(3,5)对称又直线yk(x3)5过点(3,5),如图所示:A、B关于点(3,5)对称,x1x22(3)6,y1y22510.x1x2y1y24.8设函数f(x)|xa|,g(x)x1,对于任意的xR,不等式f(x)g(x)恒成立,则实
5、数a的取值范围是_1,)如图,作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图像,观察图像可知:当且仅当a1,即a1时,不等式f(x)g(x)恒成立,因此a的取值范围是1,)三、解答题9已知函数f(x)(1)在如图278所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像;图278(2)写出f(x)的单调递增区间;(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值 【导学号:00090042】解(1)函数f(x)的图像如图所示(2)由图像可知,函数f(x)的单调递增区间为1,0,2,5(3)由图像知当x2时,f(x)minf(2)1,当x0时,f(x)maxf(0)3.10已知f(x)|x24x3|.(1)作出函数f
6、(x)的图像;(2)求函数f(x)的单调区间,并指出其单调性;(3)求集合Mm|使方程f(x)m有四个不相等的实根解(1)当x24x30时,x1或x3,f(x)f(x)的图像为:4分(2)由函数的图像可知f(x)的单调区间是(,1,(2,3,(1,2,(3,),其中(,1,(2,3是减区间;1,2,3,)是增区间.8分(3)由f(x)的图像知,当0m1时,f(x)m有四个不相等的实根,所以Mm|0m1.12分B组能力提升(建议用时:15分钟)1(2016全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x),若函数y|x22x3|与yf(x)图像的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,
7、ym),则i()A0Bm C2mD4mBf(x)f(2x),函数f(x)的图像关于直线x1对称又y|x22x3|(x1)24|的图像关于直线x1对称,两函数图像的交点关于直线x1对称当m为偶数时,i2m;当m为奇数时,i21m.故选B.2(2018合肥模拟)在平面直角坐标系xOy中,若直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点,则a的值为_函数y|xa|1的图像如图所示,因为直线y2a与函数y|xa|1的图像只有一个交点,故2a1,解得a3已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式;(2)若g(x)f(x),g(x)在区间(0,2上的值不小于6,求实数a的取值范围. 【导学号:00090043】解(1)设f(x)图像上任一点坐标为(x,y),点(x,y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图像上,2yx2,3分yx,即f(x)x.5分(2)由题意g(x)x,且g(x)x6,x(0,2.7分x(0,2,a1x(6x),即ax26x1.9分令q(x)x26x1,x(0,2,q(x)x26x1(x3)28,x(0,2时,q(x)maxq(2)7,故a的取值范围为7,).12分