《山东省淄博七中高三数学上学期10月月考试卷文(含解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博七中高三数学上学期10月月考试卷文(含解析).pdf（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2015 2016 学年山东省淄博七中高三 上 10 月月考数学试卷 文科 一 选择题 共10 小题 每小题5 分 共 50 分 1 已知集合A x R x 3 x 4 0 B x R log2x 1 则 A B A 2 4 B 2 4 C 4 D 4 2 若 g x 则 g g A ln2 B 1 C D 2 3 已知 tanx 2 则 cosx A B C D 4 把函数的图象向右平移个单位 再把所得图象上各点的横坐标伸 长到原来的2 倍 则所得图象对应的函数解析式是 A y sinx B y sin4x C D 5 函数 y e x e x sinx 的图象大致是 A B C D 6
2、 已知命题p a R 且 a 0 有 命题 q x R 则下 列判断正确的是 A p 是假命题B q 是真命题C p q 是真命题D p q 是真命题 7 已知正数x y 满足 x 2y xy 0 则 x 2y 的最小值为 A 8 B 4 C 2 D 0 2 8 同时具有性质 最小正周期是 图象关于直线x 对称 在 上是增 函数的一个函数是 A y sin B y cos 2x C y sin 2x D y cos 9 已知 f x x x 1 x m 满足 f 0 f 1 则函数 f x 的图象在点 m f m 处的切线方程为 A 2x 8y 1 0 B 2x 8y 1 0 C 2x 8y
3、1 0 D 2x 8y 1 0 10 函数 f x x 3 x x R 当 时 f msin f 1 m 0恒成立 则 实数 m的取值范围是 A 0 1 B 0 C D 1 二 填空题 共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 不等式的解集是 12 设 x y 满足约束条件 若 z 则实数 z 的取值范围为 13 已知 且 则 sin 14 函数 f x Asin x A 为常数 A 0 0 的部分图象如图所示 则的值是 15 下列四个命题 3 x 0 x 0 log2x log3x x 0 x 0 其中正确命题的序号是 三 解答题 16 已知函数f x sin2x 2sin 2 x 1
4、1 求 f x 的最小正周期 2 当 x 时 求 f x 的值域 17 已知函数f x sin 2x sin 2x cos2x a a R a 为常数 1 求函数f x 的最小正周期和单调增区间 2 若函数f x 的图象向左平移m m 0 个单位后 得到函数g x 的图象关于y 轴 对称 求实数m的最小值 18 设函数g x bx a b R 在其图象上一点P x y 处的切线的斜 率记为 f x 1 若方程f x 0 有两个实根分别为 2 和 4 求 f x 的表达式 2 若 g x 在区间 1 3 上是单调递减函数 求a 2 b2的最小值 19 已知函数f x x 2ln x 1 判断函数
5、f x 的奇偶性 2 求函数f x 的单调区间 3 若关于x 的方程 f x kx 1 在 0 上有实数解 求实数k 的取值范围 20 在 ABC中 角 A B C对边分别是a b c 且满足2bccosA a 2 b c 2 求角A的大小 若 ABC的面积为 求 b c 21 已知函数f x x g x f x lnx a R 当a 2 时 求函数g x 的单调区间 4 当a 0 时 记 h x g x x 2 x b R且 b 0 求 h x 在定义域内的极 值点 x1 x2 1 且x1 x2 都有 f x1 f x2 lnx2 lnx1成立 求实数a 的取值范围 5 2015 2016
6、学年山东省淄博七中高三 上 10 月月考数学试卷 文科 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题5 分 共 50 分 1 已知集合A x R x 3 x 4 0 B x R log 2x 1 则 A B A 2 4 B 2 4 C 4 D 4 考点 交集及其运算 专题 集合 分析 利用交集的定义和不等式的性质求解 解答 解 A x R x 3 x 4 0 x 3 x 4 B x R log2x 1 x x 2 A B x 2 x 4 2 4 故选 B 点评 本题考查交集的求法 是基础题 解题时要认真审题 注意不等式性质的合理运用 2 若 g x 则 g g A ln2 B 1 C
7、D 2 考点 函数的值 专题 函数的性质及应用 分析 根据分段函数的表达式 直接代入求值即可 解答 解 由分段函数可知 g ln 0 g g g ln 故选 C 点评 本题主要考查分段函数的应用 注意分段函数自变量取值的范围 3 已知 tanx 2 则 cosx A B C D 考点 同角三角函数间的基本关系 专题 计算题 分析 由题意可得 2 cosx 0 再由 sin 2x cos2x 1 解得 cosx 的值 解答 解 由 tanx 2 可得 tanx 2 cosx 0 再由 sin 2x cos2x 1 解得 cosx 6 故选 C 点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用 属于
8、基础题 4 把函数的图象向右平移个单位 再把所得图象上各点的横坐标伸 长到原来的2 倍 则所得图象对应的函数解析式是 A y sinx B y sin4x C D 考点 函数 y Asin x 的图象变换 分析 根据三角函数图象变换的法则进行变换 并化简 可得两次变换后所得到的图象对 应函数解析式 解答 解 函数的图象向右平移个单位 得到f x sin 2 x sin2x的图象 再将所得的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2 倍 纵坐标不变 可得 f x sinx 的图象 函数 y sinx的图象是函数的图象按题中的两步变换得到的函数的解 析式 故选 A 点评 本题给出三角函数图象的平移和伸缩变
9、换 求得到的图象对应的函数解析式 着重 考查了三角函数图象的变换公式等知识 属于中档题 5 函数 y e x e x sinx 的图象大致是 A B C D 考点 函数的图象 专题 函数的性质及应用 分析 通过函数的奇偶性 排除部分选项 然后利用0 x 时的函数值 判断即可 解答 解 函数f x e x ex sinx ex e x sinx f x 函数 f x e x e x sinx 是偶函数 排除 B C 当 0 x 时 f x 0 排除 D A满足题意 故选 A 7 点评 本题考查函数的图象的判断 一般通过函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 变 化趋势等知识解答 6 已知命题p a
10、R 且 a 0 有 命题 q x R 则下 列判断正确的是 A p 是假命题B q 是真命题C p q 是真命题D p q 是真命题 考点 复合命题的真假 专题 简易逻辑 分析 本题的关键是对命题p a R 且 a 0 有 命题 q x R 的真假进行判定 在利用复合命题的真假判定 解答 解 对于命题p a R 且 a 0 有 利用均值不等式 显然p 为真 故A错 命题 q x R 而 所以 q 是假命题 故B错 利用复合命题的真假判定 p q 是真命题 故C正确 p q 是假命题 故D错误 故选 C 点评 本题考查的知识点是复合命题的真假判定 解决的办法是先判断组成复合命题的简 单命题的真假
11、 再根据真值表进行判断 7 已知正数x y 满足 x 2y xy 0 则 x 2y 的最小值为 A 8 B 4 C 2 D 0 考点 基本不等式在最值问题中的应用 专题 计算题 分析 法一 依题意由基本不等式得x 2y xy 从而可求得x 2y 的最 小值 法二 化简方程为 然后变换表达式利用基本不等式求出表达式的最小值即可 解答 解 法一 x 0 y 0 xy 又 x 2y xy x 2y 由 x y 0 解得 x 2y 8 8 x 2y 的最小值为 8 方法 2 由 x 2y xy 0 得 x 2y xy 即 x 2y x 2y 4 8 当且仅当x 2y 时取等号 故选 A 点评 本题考查
12、基本不等式求解表达式的最大值 利用基本不等式将已知条件转化为关于 x 2y 的二次不等式是关键 属于中档题 8 同时具有性质 最小正周期是 图象关于直线x 对称 在 上是增 函数的一个函数是 A y sin B y cos 2x C y sin 2x D y cos 考点 正弦函数的图象 专题 三角函数的图像与性质 分析 利用函数的周期 求出 利用图象关系直线x 对称 即可判断选项的正误 解答 解 T 2 故 A D不正确 对于选项B 如果 x 为对称轴 所以 2 y cos 0 不满足题意 对于选项C 因为 x 为对称轴 所以 2 y sin 1 满足题意 故选 C 点评 本题考查三角函数的
13、周期性及其求法 正弦函数的对称性 考查推理能力 属于基 础题 9 已知 f x x x 1 x m 满足 f 0 f 1 则函数 f x 的图象在点 m f m 处的切线方程为 A 2x 8y 1 0 B 2x 8y 1 0 C 2x 8y 1 0 D 2x 8y 1 0 考点 利用导数研究曲线上某点切线方程 专题 导数的概念及应用 分析 先化简函数 求出导函数 根据f 0 f 1 求出 m的值 可得切点坐标 与切线的斜率饿 进而可得切线方程 解答 解 f x x x 1 x m x 3 m 1 x2 mx f x 3x 2 2 m 1 x m f 0 f 1 m 3 2 m 1 m 9 m
14、f 0 函数 f x 的图象在点 m f m 处的切线方程为y 0 x 即 2x 8y 1 0 故选 A 点评 本题考查导数的几何意义 考查切线方程 正确求出m的值是关键 10 函数 f x x 3 x x R 当 时 f msin f 1 m 0恒成立 则 实数 m的取值范围是 A 0 1 B 0 C D 1 考点 函数恒成立问题 函数奇偶性的性质 奇偶性与单调性的综合 专题 计算题 压轴题 分析 由 f x x 3 x 可知 f x 为奇函数 增函数 得出 msin m 1 根据 sin 0 1 即可求解 解答 解 由 f x x 3 x f x 为奇函数 增函数 f msin f 1 m
15、 0 恒成立 即 f msin f m 1 msin m 1 当时 sin 0 1 解得 m 1 故实数 m的取值范围是 1 故选 D 点评 本题考查了函数恒成立的问题及函数的奇偶性与单调性 难度较大 关键是先判断 函数的奇偶性与单调性 二 填空题 共5 小题 每小题5 分 共 25 分 11 不等式的解集是 0 考点 其他不等式的解法 专题 计算题 转化思想 分析法 不等式的解法及应用 分析 转化为求或的解集即可 解答 解 10 或 解得解集是 0 故答案为 0 点评 本题考查的是解一元一次不等式 熟知不等式的基本性质是解答此题的关键 12 设 x y 满足约束条件 若 z 则实数 z 的取
16、值范围为 3 考点 简单线性规划 专题 不等式的解法及应用 分析 作出不等式对应的平面区域 利用线性规划的知识 利用z 的几何意义即可求出z 的取值范围 解答 解 作出不等式组对应的平面区域如图 阴影部分 z 的几何意义为阴影部分的动点 x y 到定点 P 1 3 连线的斜率的取值范围 由图象可知当点位于B时 直线的斜率最大 当点位于O时 直线的斜率最小 由 解得 即 B 4 6 BP的斜率 k OP的斜率 k 3 故答案为 3 11 点评 本题主要考查线性规划的应用 利用 z 的几何意义是解决本题的关键 利用数形结 合是解决线性规划问题中的基本方法 13 已知 且 则 sin 考点 两角和与差的余弦函数 同角三角函数间的基本关系 专题 计算题 分析 由 和 的范围求出 的范围 根据cos 的值 利用同角三角 函数间的基本关系求出sin 的值 再由sin 的值 利用同角三角函数间的基本 关系求出cos 的值 然后将所求式子中的角 变为 利用两角和与差的正 弦函数公式化简后 将各自的值代入即可求出值 解答 解 0 0 0 又 cos sin sin cos 则 sin sin sin c
