《2020届上海市青浦区中考数学二模试卷((有答案))（加精）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届上海市青浦区中考数学二模试卷((有答案))（加精）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/上海市青浦区中考数学二模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列实数中，有理数是（）AB2.CD52下列方程有实数根的是（）Ax4+2=0B =1Cx2+2x1=0D =3已知反比例函数y=，下列结论正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限Cy随着x的增大而减小D当x1时，y14用配方法解方程x24x+1=0，配方后所得的方程是（）A（x2）2=3B（x+2）2=3C（x2）2=3D（x+2）2=35“a是实数，a20”这一事件是（）A不可能事件B不确定事件C随机事件D必然事件6某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图
2、所示，成绩的中位数落在（）A50.560.5分B60.570.5分C70.580.5分D80.590.5分二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7计算：a3（a）2= 8因式分解：a24a= 9函数的定义域是 10不等式组的整数解是 11关于x的方程ax=x+2（a1）的解是 12抛物线y=（x3）2+1的顶点坐标是 13掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是合数的概率为 14如果点P1（2，y1）、P2（3，y2）在抛物线y=x2+2x上，那么y1 y2（填“”、“”或“=”）15如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=2：1，如果=， =，
3、那么= 16如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P所在的直线都经过同一点O，且有OP=kOP（k0），那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心已知ABC与ABC是关于点O的位似三角形，OA=3OA，则ABC与ABC的周长之比是 17如图，在ABC 中，BC=7，AC=3，tanC=1，点P为AB边上一动点（点P不与点B重合），以点P为圆心，PB为半径画圆，如果点C在圆外，那么PB的取值范围是 来源:18已知，在RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且CD：CE=3：4将CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，BF恰
4、好是ABC的平分线，此时线段CD的长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（10分）计算：5+|2|（3）0+（）120（10分）先化简，再求值：（x2），其中x=21（10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC的平分线交边AC于点D，延长BD至点E，且BD=2DE，连接AE（1）求线段CD的长；（2）求ADE的面积22（10分）如图，海中有一个小岛A，该岛四周11海里范围内有暗礁有一货轮在海面上由西向正东方向航行，到达B处时它在小岛南偏西60的方向上，再往正东方向行驶10海里后恰好到达小岛南偏西45方向上的点C处问
5、：如果货轮继续向正东方向航行，是否会有触礁的危险？（参考数据：1.41，1.73）23（12分）如图，在梯形ABCD 中，ADBC，对角线AC、BD 交于点M，点E在边 BC上，且DAE=DCB，联结AE，AE与BD交于点F （1）求证：DM2=MFMB；（2）联结DE，如果BF=3FM，求证：四边形ABED是平行四边形24（12分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，顶点C在直线x=2上，将抛物线沿射线AC的方向平移，当顶点C恰好落在y轴上的点D处时，点B落在点E处（1）求这个抛物线的解析式；（2）求平移过程中线段B
6、C所扫过的面积；（3）已知点F在x轴上，点G在坐标平面内，且以点C、E、F、G为顶点的四边形是矩形，求点F的坐标25（14分）如图1，已知扇形MON的半径为，MON=90，点B在弧MN上移动，联结BM，作ODBM，垂足为点D，C为线段OD上一点，且OC=BM，联结BC并延长交半径OM于点A，设OA=x，COM的正切值为y（1）如图2，当ABOM时，求证：AM=AC；（2）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）当OAC为等腰三角形时，求x的值参考答案与试题解析一、选择题1【解答】解：，是无理数，2.是有理数，故选：B2【解答】解：A、x40，x4+2=0无解；故本选项不符合题意；B、0，=
7、1无解，故本选项不符合题意；C、x2+2x1=0，=8=4=120，方程有实数根，故本选项符合题意；D、解分式方程=，可得x=1，经检验x=1是分式方程的增根，故本选项不符合题意；故选：C3【解答】解：A、反比例函数y=，图象经过点（1，1），故此选项错误；B、反比例函数y=，图象在第一、三象限，故此选项正确；C、反比例函数y=，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；D、反比例函数y=，当x1时，0y1，故此选项错误；故选：B4【解答】解：x24x+1=0，（x2）24+1=0（x2）2=3，故选：A5【解答】解：a是实数，a20这一事件是必然事件故选：D6【解答】解：由频数分布直方
8、图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.580.5分这一分组内，所以中位数落在70.580.5分，故选：C二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7【解答】解：原式=a故答案为：a8【解答】解：原式=a（a4）故答案为：a（a4）9【解答】解：根据题意得：x+30，解得：x3故答案为：x310【解答】解：解不等式x+10，得：x1，解不等式2x0，得：x2，则不等式组的解集为1x2，所以不等式组的整数解为1、0、1，故答案为：1、0、111【解答】解：移项，得：a
9、xx=2，合并同类项，得：（a1）x=2，a1，a10，则x=，故答案为：12【解答】解：y=（x3）2+1为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（3，1）故答案为：（3，1）13【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，共有六种可能，其中4、6是合数，所以概率为=故答案为：14【解答】解：抛物线y=x2+2x的对称轴是x=1，a=10，抛物线开口向下，123，y1y2故答案为：15【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，=，AF=2DF，=，=，AE=EB，=，=+，=故答案为16【解答】解：ABC与
10、ABC是关于点O的位似三角形，ABCABC，OA=3OA，ABC与ABC的周长之比是：OA：OA=1：3，故答案为：1：317【解答】解：作ADBC于点D，作PEBC于点E，在ABC 中，BC=7，AC=3，tanC=1，AD=CD=3，BD=4，AB=5，由题意可得，当PB=PC时，点C恰好在以点P为圆心，PB为半径圆上，ADBC，PEBC，PEAD，BPEBDA，即，得BP=，故答案为：0PB18【解答】解：如图所示，设CD=3x，则CE=4x，BE=124x，=，DCE=ACB=90，ACBDCE，DEC=ABC，ABDE，ABF=BFE，又BF平分ABC，ABF=CBF，EBF=EFB
11、，EF=BE=124x，由旋转可得DF=CD=3x，RtDCE中，CD2+CE2=DE2，（3x）2+（4x）2=（3x+124x）2，解得x1=2，x2=3（舍去），CD=23=6，故答案为：6三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19【解答】解：原式=+21+2=2120【解答】解：原式=，=，=当时，原式=21【解答】解：（1）过点D作DHAB，垂足为点H，BD平分ABC，C=90，DH=DC=x，则AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=5，即CD=；（2），BD=2DE，22【解答】解：过点A作AHBC，垂足为点H由题意，得BAH=
12、60，CAH=45，BC=10（设AH=x，则CH=x在RtABH中，解得，13.6511，货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险23【解答】证明：（1）ADBC，DAE=AEB，DCB=DAE，DCB=AEB，AEDC，AMFCMD，=ADBC，AMDCMB，=，=，即MD2=MFMB（2）设FM=a，则BF=3a，BM=4a由MD2=MFMB，得：MD2=a4a，MD=2a，DF=BF=3aADBC，AFDEFB，=1，AF=EF，四边形ABED是平行四边形24【解答】解：（1）顶点C在直线x=2上，b=4a将A（3，0）代入y=ax2+bx+3，得9a+3b+3=0，解得a=1，b=4
13、抛物线的解析式为y=x24x+3（2）过点C作CMx轴，CNy轴，垂足分别为M、Ny=x24x+3（x2）21，C（2，1）CM=MA=1，MAC=45，ODA=45，OD=OA=3抛物线y=x24x+3与y轴交于点B，B（0，3），BD=6抛物线在平移的过程中，线段BC所扫过的面积为平行四边形BCDE的面积，（3）联结CE四边形BCDE是平行四边形，点O是对角线CE与BD的交点，即（i）当CE为矩形的一边时，过点C作CF1CE，交x轴于点F1，设点F1（a，0），在RtOCF1中，即 a2=（a2）2+5，解得，点同理，得点；（ii）当CE为矩形的对角线时，以点O为圆心，OC长为半径画弧分别交x轴于点F3、F4，可得，得点、
