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1、力学3大题型押题练（二）1.如图所示，AB为固定的光滑圆弧轨道，O为圆心，AO水平，BO竖直，轨道半径为R，将质量为m的小球(可视为质点)从A点由静止释放，在小球从A点运动到B点的过程中()A小球所受合力的冲量方向为弧中点指向圆心B小球所受支持力的冲量为0C小球所受重力的冲量大小为mD小球所受合力的冲量大小为m解析：选D小球所受支持力不为零，作用时间不为零，故支持力的冲量不为零，B错误；小球在运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可得mgRmvB2，故vB，根据动量定理可得I合pmvBm，方向水平向右，A、C错误，D正确。2.如图所示是某物体做直线运动的v2x 图像(其中v为速度，x为位置
2、坐标)，下列关于物体从x0处运动至xx0处的过程分析，其中正确的是()A该物体做匀加速直线运动B该物体的加速度大小为C当该物体的速度大小为v0时，位移大小为x0D当该物体的位移大小为x0时，速度大小为v0解析：选C由匀变速直线运动的速度位移关系公式v2v022ax可得v22axv02，结合题图可知物体的加速度恒定不变，由于物体的速度减小，故物体做匀减速直线运动，故A错误；由v22axv02知，v2x图像的斜率绝对值等于|2a|，由题图可得|2a|，则得物体的加速度大小为|a|，故B错误；当该物体速度大小为v0时，v2v02，由v22axv02，可得x，故C正确；当该物体位移大小为x0时，由v2
3、2axv02可得v2v02，解得vv0，故D错误。3多选如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上。a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：选BD由题意知，系统机械能守恒。设某时刻a、b的速度分别为va、vb。此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为，分别将va、vb分解，如图。因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v与v是相等的，即vacos vbsin
4、。当a滑至地面时90，此时vb0，由系统机械能守恒得mghmva2，解得va，选项B正确；同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误；杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误；b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确。4在做“研究匀变速直线运动”的实验中：(1)实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、纸带、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计。其中在本实验中不需要
5、的器材是_，还缺少的器材是_。(2)如图甲所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T0.02 s，其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm。表中列出了打点计时器打下B、C、D、F点时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下E点时小车的瞬时速度。位置BCDEF速度/(ms1)0.7370.8010.8640.994(3)以A点为计时起点，在图乙中画出小车的速度时间关系图线。(4)根据画出的小车的速度时间关系图线计算小车的加速
6、度a_(结果保留两位有效数字)。解析：(1)本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；因为要测量纸带上各计数点之间的距离，故还缺少毫米刻度尺。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：vE m/s0.928 m/s。(3)小车的速度时间关系图线如图所示。(4)速度时间关系图线的斜率表示加速度的大小，则a0.63 m/s2。答案：(1)弹簧测力计毫米刻度尺(2)0.928(3)见解析图(4)0.63 m/s2(0.620.65 m/s2均可)5如图甲所示，倾角为37的斜面上有一轻弹簧，弹簧一端固定在A点，自然伸长时另一端位于B点，斜面上方有一半径R1
7、m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。现有一物块质量为1 kg，将弹簧缓慢压缩到C点后释放，C、B间的距离L1 m，物块在BD间运动时的vt图像如图乙中实线部分所示，若物块经过D点到达M点时，对轨道的压力恰好与其所受的重力大小相等，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物块在BD间运动时位移与时间的关系式；(2)物块与斜面间的动摩擦因数；(3)BD间的距离xBD；(4)弹簧对物块做的功W。解析：(1)从题图乙可看出物块从B点到D点做匀减速直线运动，物块在B点的速度vB8 m/s，从B到D过程中加速度大小等于vt图像的斜率大小，即a m/s210 m/s2物块在BD间运动时位移与时间的关系式为xv0tat28t5t2即x8t5t2(m)。(2)在BD段，根据牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma解得0.5。(3)物块在M点的速度满足mgmgm解得vM2 m/s物块从D到M过程中，根据动能定理得mgR(1cos 37)mvM2mvD2解得vD2 m/s物块在由B到D过程中，由运动学公式得vD2vB22axBD解得xBD0.4 m。(4)从C到B应用动能定理得WmgLsin 37mgLcos 37mvB2解得W42 J。答案：(1)x8t5t2(m)(2)0.5(3)0.4 m(4)42 J
