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1、小题提速练(九)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合AxN|0x5，Bx|2x0，则A(RB)()A1B0,1C1,2D0,1,2解析：选D.A0,1,2,3,4,5，Bx|x2，RBx|x2，A(RB)0,1,2，故选D.2在复平面内，复数z(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选C.z，故对应的点在第三象限3设某中学的高中女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据样本数据(xi，yi)(i1,2,3，n
2、)，用最小二乘法近似得到回归直线方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该中学某高中女生身高为160 cm，则可断定其体重必为50.29 kg解析：选D.因为回归直线方程0.85x85.71中x的系数为0.850，因此y与x具有正线性相关关系，所以选项A正确；由最小二乘法及回归直线方程的求解可知回归直线过样本点的中心(，)，所以选项B正确；由于用最小二乘法得到的回归直线方程是估计值，而不是具体值，若该中学某高中女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85
3、kg，所以选项C正确，选项D不正确4执行如图所示的程序框图，若输入的x2 017，则输出的i()A2B3C4D5解析：选B.执行框图得a2 017，i1，b2 017，i2，a，b2 017，i3，a，b2 017x，输出的i3.5已知函数f(x)2axa3，若x0(1,1)，使得f(x0)0，则实数a的取值范围是()A(，3)(1，)B(，3)C(3,1)D(1，)解析：选A.依题意可得f(1)f(1)0，即(2aa3)(2aa3)0，解得a3或a1，故选A.6中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸)，若取3，其体积为12.
4、6(单位：立方寸)，则图中的x为()A1.2B1.6C1.8D2.4解析：选B.该几何体是一个组合体，左边是一个底面半径为的圆柱，右边是一个长、宽、高分别为5.4x、3、1的长方体，组合体的体积VV圆柱V长方体x(5.4x)3112.6(其中3)，解得x1.6.故选B.7若的展开式中所有项系数的绝对值之和为1 024，则该展开式中的常数项是()A270B270C90D90解析：选C. 的展开式中所有项系数的绝对值之和等于的展开式中所有项系数之和令x1，得4n1 024，n5.的通项Tr1C()rC35r(1)rx，令0，解得r3，展开式中的常数项为T4C32(1)390，故选C.8一名法官在审
5、理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()A甲B乙C丙D丁解析：选B.由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话，由甲、丙供述可得，乙是罪犯9已知函数f(x)的部分图
6、象如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)解析：选D.A中，当x时，f(x)，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x0时，f(x)0，与题图不符，故不成立故选D.10设x，y满足约束条件，且zxay的最小值为7，则a()A5B3C5或3 D5或3解析：选B.根据约束条件画出可行域如图1中阴影部分所示：图1可知可行域为开口向上的V字型在顶点处z有最小值，顶点为，则a7，解得a3或a5.当a5时，如图2所示：图2虚线向上移动时z减小，故z时，没有最小值，故只有a3满足题意选B.11已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线分别为l1，l
7、2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点若|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为()A. B.C.D.解析：选C.如图，设实轴长为2a，虚轴长为2b，令AOF，则由题意知tan ，在AOB中，AOB1802，tanAOBtan 2，|OA|，|AB|，|OB|成等差数列，设|OA|md，|AB|m，|OB|md，OABF，(md)2m2(md)2，整理，得dm，tan 2，解得2或(舍去)，b2a，c a，e.12在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a2bsin C，则tan Atan Btan C的最小值是()A4B3C8
8、D6解析：选C.a2bsin Csin A2sin Bsin Csin(BC)2sin Bsin C2tan Btan C2tan Btan C，又根据三角形中的三角恒等式tan Atan Btan Ctan Atan Btan C(注：tan Atan(BC)tan(BC)，即tan Atan Btan Ctan Atan Btan C)tan A2tan Btan Ctan Atan B tan Ctan Btan C，tan Atan Btan Ctan A(tan Am)，由ABC为锐角三角形知0，m20令m2t(t0)t48，当且仅当t，即t2，tan A4时，取等号二、填空题(本题
9、共4小题，每小题5分；共20分)13已知直线l将圆C：x2y2x2y10平分，且与直线x2y30垂直，则l的方程为_解析：依题意可知，直线l过圆心C且斜率k2，故直线l的方程为y12，即2xy20.答案：2xy2014小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4个人去的景点不相同”，事件B“小赵独自去一个景点”，则P(A|B)等于_解析：小赵独自去一个景点共有4333108种可能性，4个人去的景点不同的可能性有A432124种，P(A|B).答案：15设等差数列an的前n项和为Sn，已知a19，a2为整数，且SnS5，则数列的前9项和为_解析：由SnS5得，即，得d，又
10、a2为整数，d2，an9(n1)(2)112n，数列的前n项和Tn，T9.答案：16在矩形ABCD中，ABBC，现将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折的过程中，给出下列结论：存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)解析：假设AC与BD垂直，过点A作AEBD于E，连接CE.则BD平面AECBDCE，而在平面BCD中，EC与BD不垂直，故假设不成立，错假设ABCD，ABAD，AB平面ACD，ABAC，由ABBC可知，存在这样的等腰直角三角形，使ABCD，故假设成立，正确假设ADBC，DCBC，BC平面ADC，BCAC，即ABC为直角三角形，且AB为斜边，而ABBC，故矛盾，假设不成立，错综上，填.答案：
