《高二物理寒假专题——电场和磁场北师大版知识精讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二物理寒假专题——电场和磁场北师大版知识精讲（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二物理高二物理寒假专题寒假专题 电场和磁场电场和磁场北师大版北师大版 本讲教育信息 一 教学内容 寒假专题 电场和磁场 一 电场 1 点电荷 点电荷 其理想化物理模型的条件是带电体本身的线度 d 远小于所研究范围的 空间尺度 r 被看作点电荷的带电体 其带电量的多少是任意的 2 库仑定律 1875 年法国科学家库仑根据实验建立了库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作 用的静电力 跟它们的电荷量的乘积成正比 跟它们的距离的二次方成反比 作用 力的方向在它们的连线上 其公式描述为 Fk Q Q r 12 2 式中 其物理意义是 在真空中 两个电荷量均kNmC 90109 22 为 1C 的点电荷相
2、距 1m 时 相互作用的静电力为 9 0 109N 3 库仑定律的适用范围 1 库仑定律只适用真空中两个静止的点电荷 或均匀带电球体和均匀带电球层 库仑力在的范围内有效 所以 不能根据公式错误21010 1511 rm 的推论当时 其实 在这样的条件下 两个带电体也已经不能rF 0 再看做点电荷 4 使用库仑定律要注意的问题 1 静电力的正负既不表示力的方向 也不表示力的大小 而是表示静电力的性 质 当两电荷同号时 F 0 力为斥力 方向分别沿连线向外 当两电荷异号时 F 0 力为引力 方向彼此沿连线向里 所以 用库仑定律计算静电力时 只需要判定力的性质 而不必将符号代入 2 静电力也是一对性
3、质相同的相互作用力 5 库仑力的实质 从Fkq qrFq kqrq E 12 2 12 2 11 式中 E1表示点电荷 q2产生的电场在 q1处的场强 从Fkq qrFqkqrq E 12 2 21 2 22 式中 E2表示点电荷 q1产生的电场在 q2处的场强 所以说 库仑力是电场力 6 对电势能的理解 1 电势能是电荷和电场共同具有的 2 要比较点电荷在电场中两点间的电势能大小 只要把点电荷在这两点间移动 根据电场力做功情况来判断 3 求电势能的方法 电荷在某点的电势能 在数值上等于把电荷从该点移到零 势能点的过程中 电场力所做功的大小 4 电势能具有相对性 电荷在某点的电势能大小与所选定
4、的零势能点的位置有 关 通常取大地或无限远处为零势能点 电势能的变化具有绝对性 与零势能点的选取无关5 q U 7 电场力做功与电势能变化的关系 电荷在电场里移动的过程中 只要电场力做了功 电荷的电势能就会发生变化 且 电场力做了多少功 电荷的电势能就改变多少 它与电荷的运动状态及是否有其他 力做功或其他力做了多少功无关 电场力做功总是与电荷电势能的变化相对应的 8 与电容器相关量的分析方法 1 4 C S kd S d 电容器始终连在电池上 电容器充电后与电源断开 不变 不变 2 4 1 44 1 QUC Q US kd S dEUdd U kQd S d S E Q Cd kQ S S E
5、Ud U Q 9 带电粒子在电场中运动 1 带电粒子在电场中加速 qUmvmv 1 2 1 2 2 0 2 2 带电粒子在电场中偏转 带电粒子以初速度 v0垂直电场方向射入匀强电场 做匀变速曲线运动 运动合成与分解 xvvxv t x 方向 匀速直线运动 00 yv qE m ty qE m t y 方向 匀加速直线运动 1 2 2 功能关系 qEymvmv 1 2 1 2 2 0 2 二 磁场 1 几种典型磁场 要掌握下列常见磁场的磁感线分布情况 1 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场 在磁体的外部 磁感线从 N 极射出进入 S 极 在内部也有相应条数的磁感线 图中 未画出 与外部磁感线衔接并组成闭合
6、曲线 如图 1 中甲 乙所示 2 直线电流的磁场 直线电流的磁感线是在垂直于导线平面上的以导线上某点为圆心的同心圆 其分布 呈现 中心密边缘疏 的特征 从不同角度观察 如图 2 中甲 乙 丙所示 3 环形电流的磁场 如图 3 中甲 乙 丙从不同角度观察 环形电流的磁感线是一组穿过环所在平面的 曲线 在环形导线所在平面处 各条磁感线都与环形导线所在的平面垂直 通电螺线管的磁感线与条形磁铁相似 一端相当于北极 N 另一端相当于南极 S 由于在螺线管内部磁感线从 S 指向 N 因此不能用 同名磁极相斥 异名磁极相吸 来判断在管内部的小磁针的指向 小磁针在通电螺线管周围空间的指向 不论是在 管内或管外
7、 应根据磁感线的方向加以判断 如图 4 中甲 乙所示 电流与它产生的磁场关系用安培定则 也叫右手螺旋法则 来判断 用四指握住导 线 如果大拇指指向直线电流方向 则四指所指的方向就是磁感线的方向 若四指 与环形导线 或通电螺线管 中电流绕行方向一致 则大拇指所指的方向就是环的 中心轴线上磁感线的方向 4 匀强磁场 在磁场的某些区域内 若磁力线为同向 等密的平行线 则这个区域的磁场叫匀强 磁场 条形磁铁 N 和 S 两个磁极端面相互平行 距离较近时 磁极间的磁场是匀强 磁场 如图 5 所示 通有稳恒电流的长直螺线管内的中央区域的磁场也是匀强磁场 如图 4 乙所示 2 安培右手螺旋定则的应用 在应用
8、安培右手螺旋定则判定直导线和环形电流的磁场方向时 应注意两个问题 1 分清 因 和 果 在判定直线电流的磁场的方向时 大拇指指 原因 电流方向 四指指 结果 磁场绕向 在判定环形电流磁场方向时 四指指 原因 电流绕向 大拇指指 结果 环内沿中心轴线的磁感线方向 即指 N 极 2 优先采用整体法 一个任意形状的电流 如三角形 矩形 的磁场 从整体效果上可等效为环形电流 的磁场 3 判断安培力作用下物体的运动方向 1 电流元法 即把整段电流等效为多段直线电流元 运用左手定则判断出每小段电流元所受安培 力的方向 从而判断出整段电流所受合力方向 最后确定运动方向 2 特殊位置法 把电流或磁铁转到一个便
9、于分析的特殊位置后再判断所受安培力方向 从而确定运 动方向 3 等效法 环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁 条形磁铁也可等效成环形电流或通 电螺线管 通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析 4 利用结论法 两电流相互平行时无转动趋势 同向电流相互吸引 反向电流相互排斥 两电流不平行时 有转动到相互平行且方向相同的趋势 利用这些结论分析 可 以事半功倍 4 磁场对通电线圈的作用 磁场对通电导线有力的作用 那么 磁场对通电线圈会产生怎样的作用 图 6 表示放在匀强磁场中的通电矩形线圈 其线圈平面与磁感线垂直 磁感应强度 为 B 通入电流为 I 其方向图中已标出 线圈 ab 边受安培力
10、Fab和线圈 cd 边受力 Fcd大小相等 方向相反 彼此平衡 线圈 ad 边和 bc 边受到的作用力 Fad和 Fbc也 是大小相等 方向相反 彼此平衡 故矩形线圈所受力为零 又因 Fab和 Fcd在一 条直线上 Fad和 Fbc也在一条直线上 都不能使线圈发生转动 所以线圈所受的合 力矩也为零 当线圈如图 7 放置时 bc 边和 ad 边均与磁感线平行 故 Fbc Fad 0 Fab和 Fcd大 小相等 方向相反 合力为零 但合力矩并不为零 此位置时合力矩的大小为 MF bc F bc FFBIab abcdabcd 22 又 所以MBIabbcBIS 若是 N 匝线圈绕制而成 则 M N
11、BIS 当线圈如图 8 放置时 bc 边和 ad 边所受安培力大小相等 方向相反 作用在一条 直线上 合力为零 且不产生力矩 ab 边和 cd 边所受安培力大小 Fab Fcd BIab 方向相反 合力为零 此时合力矩为 MF bc F bc abcd 22 coscos 即 MBIS cos 从上式可以看出 当线圈平面跟磁感线平行时 0 cos 1 所受力矩最 大 当线圈平面跟磁感线垂直时 所受力矩最小为零 所以线 900cos 圈会停在这个位置上 5 由安培力公式 F ILB 推导洛伦兹力公式 f qvB 如图 9 所示 直导线长 L 电流为 I 导体中运动电荷数为 n 截面积为 S 电荷
12、的 电量为 q 运动速度为 v 则 安培力FILBnf 所以洛伦兹力f F n ILB n 因为 I NqSv N 为单位体积内的电荷数 所以式中 故f NqSvLB n NSL n qvBnNSLfqvB 6 当运动电荷的速度方向与磁场方向不垂直 而是斜交成 角时 洛伦兹力大小 的计算公式为 fqvB sin 由上式可知 当 90 时 f qvB 此时 电荷受到的洛伦兹力最大 当 0 或 180 时 f 0 即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时 电荷不受洛 伦兹力作用 如果将上式写成 f qv Bsin 由图 10 可知 Bsin 是 B 垂直于速度方向的分 量 只要把公式 f qvB 中的
13、B 理解为磁感应强度在垂直于速度方向的分量 则受 到的洛伦兹力的大小也可以用 f qvB 来计算 请同学们想一想 如果把上式写成 f q vsin B 又怎样理解 当运动电荷的速度方向与磁场方向不垂直时 洛伦兹力的方向也用左手定则判断 只是在四指指向正电荷运动方向 或负电荷运动方向的反方向 的基础上 让磁感 线倾斜穿入手心 或让磁感应强度的垂直于运动方向的分量垂直穿入手心 在这种 情况下 洛伦兹力的方向也是既垂直于电荷的运动方向又垂直于磁场方向 既垂直 于速度 v 与磁场 B 决定的平面 而且洛伦兹力也只改变电荷的速度方向 而不改变 电荷的速度大小 对电荷仍然不做功 7 当带电粒子的运动方向与
14、匀强磁场方向垂直时 洛伦兹力为粒子做匀速圆周运 动提供 向心力 即 得 为此在复习时要注意三点 一是圆心FqvBm v R R mv qB 2 的确定 因为 F v 只要画出运动轨迹中的任意两点 一般是射出与射入有界磁 场的两点 的洛伦兹力的方向 其延长线的交点即为圆心 二是半径的计算 一般 是利用几何知识解直角三角形 三是带电粒子在磁场中运动时间的确定 利用圆心 角与弦切角的关系或 四边形内角和等于 计算圆心角 再由公式求运动时间 其中360tTT 360 2 m qB 关于求解带电粒子在复合场中运动的问题 首先要弄清是怎样的一个复合场 是磁 场与电场的复合还是磁场与重力场的复合 或是电场与
15、重力场的复合 还是磁场 电场 重力场的复合 其次 要正确的对带电粒子进行受力分析 第三 要准确的 对带电粒子的运动形式作出判断 假设带电粒子受力平衡 它将处于静止或匀速直 线运动状态 假设带电粒子所受合外力只充当向心力 它将做匀速圆周运动 假设 带电粒子所受合外力恒定 它将做匀变速运动 假设带电粒子所受合外力不恒定 它将做非匀变速曲线运动 在判断出粒子的运动形式后 要结合受力特点与运动学 公式或动量守恒 动能定理 能量守恒等列出方程 联立求解 综上所述 求解带电粒子在复合场中的运动问题的一般步骤是 1 选带电粒子 为研究对象 2 对带电粒子进行受力分析 3 依据受力情况判定带电粒子的 运动形式
16、 4 分析运动过程并结合力学规律列方程或画图像 然后求解 典型例题 例 1 如图所示 匀强电场中 A B C 三点构成一个直角三角形 AB 4cm BC 把电量 的点电荷由 点移到 点 电场力做功 3cmqCABJ 2104810 108 再由 点移到 点克服电场力做功 若取 点电势为零 求 二点BCJBAC4810 8 的电势和场强方向 解析 把电荷从 A 点移到 B 点 UWq AB 1 4810210 810 V 240V UUVUV ABA 240240 把电荷从 B 点移到 C 点 UWq BC 2 4810210 810 V 240V UUVUV BCC 240240 因为 所以 在同一等势线上 根据场强方向垂直等势线 可UUAC AC 以得到电场线的方向垂直于 AC 如图所示 例 2 如图所示 两平行板电容器的电容值分别为 C1和 C2 当开关 S 与 M 接通时 电压为 U0的电源对 C1充电 使 C1的 A B 两板分别带有电荷量 Q 和 Q 然后将 开关搬向右边 接通 N 点 则 C1的电荷量变为 Q1 C2的电荷量变为 Q2 则 Q1 Q2 电容器两端的电压 U
