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1、电场中的导体典型例题 【例1】 A、B为两个大小不等的导体球壳(RARB),分别有正电荷q与2q见图(1)球壳B与A接触一下后,将B放进A球壳内与内表面接触,则A的带电情况是_,B的带电情况是_(2)球壳B与A接触一下后,将B球壳放进A球壳内,使A瞬间接地,再将B与A的内表面接触,则A的带电情况是_;B的带电情况是_分析 (1)B与A接触一下后,两者电量重新分配由于A球壳比B球壳大,一定有电荷从B流向A,结果A球壳带电量qA q,B球壳带电量qB2q,qAqB=3q将B放进A球壳内与A接触,B球壳上的电荷将全部转移到A球壳外表面,A球壳外表面带电量为qA+qB=3q,B球壳不带电(2) B与
2、A接触一下后, A球壳带电qAq,B球壳带电qB2q将B放进A球壳内,由于静电感应,A球壳内表面感应出电量qB,A球壳外表面带电为qAqB=3qA瞬间接地后,A球壳外表面电荷中和再将B与A的内表面接触,两者电荷正好全部中和答 (1)外表面带电3q、不带电;(2)不带电、不带电说明 由于静电平衡时,电荷只分布在外表面,所以A、B两球接触后,无论带电量如何分配,当B放进A内与A内表面接触后,它的电荷一定全部转移到A的外表面例2 如图1所示,在孤立点电荷+Q的电场中,金属圆盘A处于静电平衡状态,若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内,试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示电
3、场线,要求严格作图)分析导体A处于静电平衡状态,因此内部每点的合场强都为零,即导体A内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反,即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合,且方向相反答 画出感应电荷形成的附加电场在A圆盘内的三条电场线(实线),如图2所示说明 (1)在处于静电平衡状态导体的内部,要分析清楚感应电荷产生的电场、施感电荷产生的电场(外电场),以及叠加后的合电场(2)本小题考查了静电感应、静电平衡状态的特点,电场强度的叠加等知识点(3)图2中的虚线是为了确定A内的实线而画出的,它并不表示A外部的电场线【例3】 将悬在细丝上带正电的小球A放在不带电的金
4、属空心球C内。C被绝缘固定。另有一个挂在细丝线上的带负电的小球B向C靠近如图1所示,结果将 AA向左偏离竖直线,B向右偏离竖直线BA位置不变,B向右偏离竖直线CA向左偏离竖直线,B的位置不变DA和B的位置都不变误解一 选(D)。误解二 选(A)。正确解答 选(B)。错因分析与解题指导 误解一认为:由于金属空腔C的静电屏蔽作用,B球的电场被遮档,空腔C内部不受此电场的影响,故A不受力;同理,A球的电场被“屏蔽”,B球不受此电场影响故B也不受力。以上对静电屏蔽的理解前一半正确,后一半失误。如图2所示,由于静电屏蔽,C的内侧感应出负电荷,外侧带上等量正电荷。C的内腔有电场线如图,C的外空间也有电场线如图,但C的内部(涂阴影区)场强为零,无电场线。可以很形象地看到:带电体A的电场仅在C的内部“中断”一下,但能“延伸”至外部空间。也就是说,金属空腔 C并没有能遮挡A 的电场,没有起到静电屏蔽的作用。所以,B球受到C外侧感应电荷电场的影响将向右偏离竖直线。当然,假如将C的外侧接地,则外侧正电荷消失,C的外侧空间电场才消失,也即A的电场被遮挡而不对外部空间产生影响,如图3所示。误解二 完全没有理解静电屏蔽现象,以为A、B异性电荷相吸,是不足取的。