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1、跟踪强化训练(三十二)1(2015全国卷)在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积解(1)因为xcos，ysin，所以C1的极坐标方程为cos2，C2的极坐标方程为22cos4sin40.(2)将代入22cos4sin40，得2340，解得12，2.故12，即|MN|.由于C2的半径为1，所以C2MN的面积为.2已知直线l：(t为参数)，曲线C1：(为参数)(1)设直线l与曲线C1相交于A，B两点，求|A
2、B|；(2)若把曲线C1上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求点P到直线l的距离的最小值解(1)直线l的普通方程为y(x1)，曲线C1的普通方程为x2y21.联立得得直线l与曲线C1的交点为(1,0)，则|AB|1.(2)曲线C2的参数方程为(为参数)，设点P的坐标是，从而点P到直线l的距离为d，当sin1时，d取得最小值，且最小值为.3(2017沧州二模)在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos.l与C交于A，B两点(1)求曲线C的普通方程及直线l的直角
3、坐标方程；(2)设点P(0，2)，求|PA|PB|的值解(1)曲线C的参数方程为(为参数)，普通方程为C：5x2y21；直线l的极坐标方程为cos，即cossin2，l：yx2.(2)点P(0，2)在l上，l的参数方程为(t为参数)，代入5x2y21整理得，3t22t30，由题意可得|PA|PB|t1|t2|t1t2|.4(2017陕西咸阳一模)已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是4cos.(1)求曲线C1与C2的交点的极坐标；(2)A，B两点分别为曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积(O为坐标原点)解(1)由得两式平方相加，得x2(y2)24，即x2y24y0.由4cos，得24cos，即x2y24x.得xy0，代入得交点为(0,0)，(2,2)其极坐标为(0,0)，.(2)如图由平面几何知识可知，A，C1，C2，B依次排列且共线时|AB|最大，此时|AB|24，点O到AB的距离为.OAB的面积为S(24)22.
