《高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：10 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学二轮复习跟踪强化训练：10 Word版含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、跟踪强化训练(十)一、选择题1(2017东北三校联考)已知ab，则下列不等式中恒成立的是()Alnalnb B.ab Da2b22ab解析只有在ab0时，A才有意义，A错；B选项需要a，b同正或同负，B错；C只有a0时正确；因为ab，所以D正确答案D2(2017大连一模)设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析由题意得，f(1)3，所以f(x)f(1)3，即f(x)3，如果x3，可得3x3，可得x3或0x0的解集是(，2)，则关于x的不等式0的解集为()A(2,0)(1，) B(，0)(1,2)C
2、(，2)(0,1) D(，1)(2，)解析关于x的不等式axb0的解集是(，2)，a0，2，b2a，.a0，0，解得x0或1x2.故选B.答案B4(2017江西师大附中摸底)若关于x，y的不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为()A.或 B.或C1或 D1或解析由不等式组表示的平面区域是等腰直角三角形区域，得k0或1，当k0时，表示区域的面积为；当k1时，表示区域的面积为，故选A.答案A5(2017甘肃会宁一中月考)对一切实数x，不等式x2a|x|10恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B2，)C2,2 D0，)解析当x0时，不等式x2a|x|10恒成立，aR
3、；当x0时，则有a，故a大于或等于的最大值由基本不等式可得|x|2，2，即的最大值为2，故实数a的取值范围是2，)，故选B.答案B6(2017浙江卷)若x，y满足约束条件则zx2y的取值范围是()A0,6 B0,4C6，) D4，)解析不等式组形成的可行域如图所示平移直线yx，当直线过点A(2,1)时，z有最小值4.显然z没有最大值故选D.答案D7(2017东北三省四市二联)已知实数x，y满足z|2x2y1|，则z的取值范围是()A. B0,5C0,5) D.解析x，y约束条件限定的可行域为如图阴影区域，令u2x2y1，则yx，先画出直线yx，再平移直线yx，当经过点A(2，1)，B时，代入u
4、中，可知u0，b0)的最小值为2，则ab的最大值为()A1 B. C. D.解析作出不等式组满足的可行域如图所示，目标函数zaxby(a0，b0)，故当x，y均取最小值时，z取到最小值即当x2，y3时，zaxby取得最小值2，即2a3b2，所以2a3b1，当且仅当2a3b1，即a，b时等号成立，所以(6ab)max1，即(ab)max.答案D9(2017四川资阳诊断)已知a0，b0，且2abab，则a2b的最小值为()A52 B8 C5 D9解析a0，b0，且2abab，a0，解得b2.则a2b2b12(b2)4529，当且仅当b3，a3时等号成立，其最小值为9.答案D10(2017北京东城区
5、质检)已知f(x)不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2) B(，0)C(0,2) D(2,0)解析二次函数yx24x3的对称轴是x2，该函数在(，0上单调递减，x24x33.同样可知函数yx22x3在(0，)上单调递减，x22x3f(2ax)得xa2ax，即2xa，2xa在a，a1上恒成立，2(a1)a，a0，y0，所以5xyxy，令txy0，则t5，即t25t40，解得1t4，即1xy4，当且仅当xy2或xy时等号成立所以xy的最大值是4.故选D.答案D12(2017长春模拟)关于x的方程x2(a1)xab10(a0，a，bR)的两个实根分别为x1
6、，x2，若0x11x22，则的取值范围是()A. B.C. D.解析设f(x)x2(a1)xab1，则方程f(x)0的两个实根分别为x1，x2，且满足0x11x2x0，则围成的两个正方形面积之和为S228，当且仅当，即x8时，等号成立故两个正方形面积之和的最小值为8.答案814(2016全国卷)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不
7、超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_元解析由题意，设产品A生产x件，产品B生产y件，利润z2100x900y，线性约束条件为作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，又由xN，yN，可知取得最大值时的最优解为(60,100)，所以zmax210060900100216000(元)答案21600015(2017河北衡水中学调研)已知实数x，y满足则z的取值范围是_解析作出不等式组表示的平面区域如图所示，z2表示的几何意义为区域内的点到点P(0，2)的斜率k加上2.因为A(3,2)，C(1,0)，所以kAP，kCP2，所以由图知k或k2，所以k2或k20，即z或z0，故z的取值范围是.答案16(2017郑州高三检测)若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是_解析对于x23xy10可得y，xy2(当且仅当x时等号成立)，故xy的最小值是.答案
