《辽宁省抚顺市第十中学2018_2019学年高一数学下学期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市第十中学2018_2019学年高一数学下学期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题注意事项：本试卷共分为两部分，第I卷和第II卷）.满分150分，时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.命题的否定是 A. B. C. D.2.如果，则下列不等式成立的是 A. B. C. D.3.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是 A. 若，则 B. 若则 C.若，则 D. 若，则 4. 某机构调查了当地1 000名居民的月收入，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图，为了分析居民的收入与学历等方面的关系，要
2、从这1 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2 500,3 000)(元)月收入段应抽样的人数是A50 B5 C10 D255已知，且，则的最小值为 A .24 B. 25 C. 26 D.276.在下列函数中，最小值是2的函数是 A. B. C. D. 7设的内角A、B、C所对的边分别为 ，若，则角等于 A. B. C. D. 8在中分别是角A、B、C的对边，且，的面积为，则的值为A. B.2 C. D. 49.下列说法正确的是 （ ）A. 命题p：“”，则p是真命题B.“”是“”的必要不充分条件C. 命题“使得 ”的否定是：“”D.“”是“上为增函数”的充要条件10关于
3、的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是A B C D11.若不等式 对任意的 恒成立，则正实数 的最小值为A.1 B.4 C. 9 D.1412已知对任意的，函数的值总大于0，则的取值范围是 A. 或 B. C. D. 或 第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比=_14. 不等式在R上的解集是，则实数a的取值范围是_15. 命题p:， ,若为真命题，m的取值范围为_ 16.已知三角形中，边上的中线长为3，当三角形的面积最大时，的长为 三、解答题 （本大题共6
4、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程步骤）. 17.（本题满分10分）已知p:,q:,若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围18.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，满足（I）求角的大小；（II）若，求的面积19. （本题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下所示，其中成绩分组区间是：50, 60)，60, 70)，70, 80)，80, 90)， 90, 100).（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学
5、成绩在50, 90)之外的人数.分数段50, 60)60, 70)70, 80)80, 90)x:y1:12:13:44:520. (本题满分12分)在三棱柱中,侧棱与底面垂直,点分别为和的中点. (1) 证明:平面; (2) 证明:平面.21.（本题满分12分）据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数。当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元。（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；（3）当月产量
6、为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？22. (本小题满分12分)如图，在正四棱柱中，已知，S是的中点（1）求证：；（2）求三棱锥的体积抚顺十中2018-2019学年度（下）期中考试高(一)数学试题答案1-12 CDCDB DBBDD CD13. 3:1：2 14.(1,3) 15. 16.17.（本小题10分）.8分.6分.4分.2分.10分18.（本小题12分）（I）由及正弦定理，得 2分 6分 (II)解：由（I）得，由余弦定理得所以的面积为12分19. （本小题12分）解：（1）依题意得，解得. 4分（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分）. 8分（3）数学成绩在的
7、人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，数学成绩在的人数为：，所以数学成绩在之外的人数为：. 12分20. （本小题12分）(1) 证明：由题设知, 又 平面,平面, 平面, 平面. 又四边形为正方形,为的中点, ,平面,平面 平面 6分 (2)证明: 连接由题意知,点分别为和的中点,. 又平面,平面, 平面. 12分21. （本小题12分）解：（1） （） .2分将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得.3分 （ ） .4分（2）设最大利润为则 .6分因为，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元.8分（3）.10分当且仅当，即时上式“=”成立. .11分故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元. .12分22. （本小题12分）（1）证明：在正四棱柱中，底面是正方形，可得，又，所以，2分由平面，可得，4分由，且，所以平面，而平面，所以6分（2）由S是的中点，可得，由（1）中平面，可知平面，即平面，所以12分
